3. Кирхгоф заңы.

Тәжірибеде тарамданған тізбектер жиі кездеседі, олардың токтарды, кернеу және кедергілерді Ом заңдары арқылы есептеу қиындық тудырады. Міне, осындай күрделі тізбектегі есептеуді жеңілдету үшін Кирхгоф ережелерін пайдаланады.

Кирхгофтың бірінші ережесі түйінге арналған. Түйін деп ең аз дегенде үш өткізгіш кездесетін нүктені айтады. Түйінге келгенде ток оң таңбамен, ал түйіннен аққан ток теріс таңбамен алынады.

Бірінші ереже былай оқылады: түйінде тоғысатын токтардың алгебралық қосындысы нольге тең болады:

1-сурет

=0 (11)

1-сурет бойынша І₁+І₂=І₃ немесе І₁+І₂+(-І₃) =0, яғни (11) теңдеу зарядтың сақталу заңының салдары, ол бойынша өткізгіштің нүктелерінде зарядтар жинақталмауы керек, сондықтан бір өлшем уақыт аралығында нүктеге келген зарядтар, одан сол уақыт ішінде кетіп жатқан зарядтарға тең болуы тиіс.

Егер бұл шарт орындалмаса, онда түйінде зарядтардың шоғырлануы немесе азаюы керек, бұл түйіндегі потенциалдық және тізбектегі токтың өзгеруін туғызады. (11) теңдеуді N түйін үшін жазуға болады, бірақ тәуелсіз теңдеулер саны /N-1/ болады.

Кирхгофтың екінші ережесі күрделі тізбектен бөліп алған кез келген тұйықталған контурға арналған. Омның жалпыланған заңына жатады. Бұл ереже былай оқылады: кез келген тұйықталған контурдағы кернеу түсуінің алгебралық қосындысыосы контурға қосылған ЭҚК-тің алгебралық қосындысына тең болады.

(12)

(12)-ші теңдеуді құрастырғанда мына ережелерді ескерген жөн:

А: өз еркіңмен контурды айналып өту бағытын табу керек;

В: егер алған бағытпен І токтың бағыты сәйкес болса, кернеу түсуі IR оң таңбамен (сәйкес келмесе теріс) алынады;

С: ЭҚК Е-нің алдына оң таңба қоямыз, егер контурды айналып өткенде ток көзінің ішінде теріс таңбалы қысқыштан оң таңбалыға жүрсек, басқаша айтқанда, контурды айналғанда потенциал өсетін болса.

(12)-ші теңдеуді тарамдалған тізбекте ойша бөліп алған барлық тұйықталған контур үшін құрастыруға болады, тек олар қайталанбауы керек.

4. Уйтсон көпірі.

Белгісіз кедергіні 2-суретте, белгілі кедергімен салыстыруға мүмкіндік беретін электр схемасы болып табылады. Уйтстон көпірінің схемасы былай:

2-сурет

Е ток көзінен келетін тізбек А түйіннен бастап екі айырылады. Оның бір бөлігі тізбектеп қосылған R_xпен R₀кедергілері болады.

Екніші бөлігі, әдетте, керілген біртекті АС сымнан тұрады R_xпен R₀кедергілер өзара қосылатын В нүктеге өлшеуіш аспаптың /гальванометрдің/ бір қысқышына бекітіледі; оның екінші қысқышы жылжыма контактіге жалғанады.Бұл контакт АС сымының бойымен жылжи алады да, осылайша сымның АД мен ДС бөліктеріндегі R₁және R₂кедергілерінің қатынасын өзгертеді. Кирхгоф теңдеулерін пайдаланайық. Схемада /2-сурет/ ВД бөлігінің кедергісін R_G / жалғаушы сымдар кедергісі ескерілмейді/, ал ток көзінің ішкі кедергісі R_E болсын. Ток көзінің ток күшін І, ал АВ, АД, ВС, ДС және ВД бөліктеріндегі ток күштеріне сәйкес - І₁, І₂,І_3, І₄ және І_G деп белгілейік. Біздің системада _түйін саны төртеу, олар А,В,С,Д. Бұлардың үшеуі үшін Кирхгофтың тәуелсіз теңдеулерін құрамыз:

А түйініүшін

В түйіні үшін (13)

Д түйіні үшін

Енді біздер схемадан АВДА, ВСДВ және АСЕА тұйықталған контурларды бөліп алып, Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер жүйесін құрайық. Осы контурлардың әрқайсысын сағат тілінің бағытымен орағытып, мынаны табамыз:

АВДА контур үшін

ВСДВ контур үшін (14)

АСЕА контур үшін

Сөйтіп, біз алты теңдеу таптық: олар берілген ЭҚК бойынша және берілгенкедергілер бойынша барлық алты токтардың І, І₁, І₂, І_3, І₄ және І_G күштерін тауып алуға мүмкіндік береді. Бірақ, біз мынадай жабайы оңай есепке ғана тоқталайық. Жылжымалы Д контактісін қозғау арқылы В және Д нүктелеріндегі потенциалдарды теңестірейік, сонда гальванометр арқылы өтетін ток І_G =0 болады.

Осылай болғанда /13/ системаның екінші және үшінші теңдеулері былай жазылады:

І₁= І₃; І₂ = І₄ (15)

ал (14) системаның бірінші және екінші теңдеулерінен:

(16)

немесе (15) пайдаланып, былай жазамыз:

(17)

осыдан мына қатынасты аламыз:

немесе (18)

АС сымы біртекті, бірдей заттан жасалған, көлденең қима ауданы S-те бірдей, сондықтан:

,яғни (19)

Біртекті өткізгіштің жеке бөліктерінің кедергілерінің қатынасы олардың ұзындықтарының қатынасындай болады. Сөйтіп,(18) теңдеу мынадай түрге келеді:

(20)

қатынасының бір бүтіннен айырмашылығы онша болмаса, пен кедергілерді салыстыруда дәлдік үлкен болады. Сондықтан Уйтстон көпірінің көмегімен белгісіз кедергіні өлшегенде, стандарт кедергінің шамасы кедергіден онша алшақ кетпегені жөн.

Сол үшін Уйтстон көпірінің ВС тармағын құрайтын стандарт кедергі // есебінде, әдетте, кедергілер магазині алынады.

5. Жұмыстың орындалуы.

1. 2-суретте көрсетілген электр схемасын жинайды. үшін алдыменбелгісіз кедергісін қосады, содан кейін

2. Жылжымалы Д контактісін реохорд сымының ортасына ораналастырып кедергілер магазині көмегімен гальванометрдегі токты жояды ;

3. Белгісіз кедергіні үш рет, жәнеүш түрлі қатынасы үшін өлшеу керек.

4. өлшеп болған соң,-де жоғарыдағыдай өлшеу керек.

5. Белгісіз жәнетізбектей және параллель жалғап, жоғарыдағыдай үш реттен жалпы кедергілерін өлшеу қажет.

6. Тізбектей және параллель жалғаған кездегі тәжірибеден табылған нәтижелерді тізбектей және параллель қосу формулалары бойынша есептеген нәтижелермен салыстыру керек. Барлық өлшеулердің нәтижелері мына 1-кестеге толтырылып, есептеулер жүргізіледі.

1-кесте.

Кедергі	, м	, М	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, %
+

Ескерту: кедергілер қызып кетпес үшін көпірдегі ток барынша аз уақытта өтуі керек.