Лекция №1

КІРІСПЕ

K.L. Модельдеу әдістерін жіктеу

Ғылымда, техникада және экономикада қолданылатын модельдерді екі топқа, яғни физикалық жэне математикалык модельдер тобына бөлуге болады.

Физикалық модельдер зерттеліп отырған процестерді оның физикалық мәнін сақтай отырып бейнелейді. Сондықтан физикалық модель ретінде, қарастырылып отырған объекттің зерттеуге маңызды қасиеттерін сақтайтын, нақтылы жүйелер қолданылады. Физикалық модель өзінің түпнұсқасынан көбінесе өлшемімен ғана ерекшеленеді. Осындай модельдердің бірнеше мысалын келтірейік.

Планетарийлерде орнатылған күн жүйесінің моделі жыл мезгілдерінің өзгеруін, күн мен айдың тұтылуы және тағы басқа астрономиялық құбылыстарды бейнелейді. Белгілі бір өнімді шығаратын шағын зертханалық қондырғы осы өнімді өндіретін өнеркәсіптің моделі ретінде қарастырыла алынады.

Осы мысалдардан физикалық модельдер нақтылы және арнайы болатыны, айқын және сенімді нәтиже беретіні көрініп тұр. Дегенмен, физикалық модельдер эксперименттеуге икемсіздеу келеді, оларды жасау көбінесе қымбатқа түседі. Сондықтан бұл модельдерді қолданатын жағдай жиі кездеспейді.

Оған қарағанда математикалық модельдердің қолдану өрісі кеңірек. Алдымен математикалық модельдеу не деген сұраққа мына анықтамадан жауап алайық.

К.1-анықтама. Математикалық моделъдеу деп, берілген процестерді зерттеу үшін физикалық тәні әртүрлі болса да, ұқсас математикалық өрнектермен бейнеленетін құбылыстарды қарастыру әдісі аталады.

Мысалы, сызықтық теңдеулер, немесе теңсіздіктер жүйелері кәсіпорынның, әлде транспорт мекемесінің жұмысын жоспарлайтын модель ретінде қарастырыла алынады. Өзінің универсальдылығымен қолдануға біршама жеңілділігі арқасында математикалық модельдеу әртүрлі зерттеулерде көп қолданылады.

Дегенмен, соңғы жылдары өнеркәсіп басқару саласында өте күрделі мәселелер пайда болуына қарасты, математиканың классикалық сұлбаларына негізделген модельдер көбінесе дұрыс нәтиже бере алмай жүр. Бүл дағдарыстың мына себептерін келтіруге болады. Қазіргі заманда ғалымдар мен инженерлердің зерттейтін жүйелері күрделі ғана емес, сонымен қатар бірімен бірі тығыз байланысъш жатқан көптеген объекттерден тұратыны мәлім. Ал осындай жүйелердің елеулі ерекшеліктері бар. Олар мыналар:

-жүйелерді кұрайтын объекттердің қарым - қатынастары өте

шиеленісті болуы;

-қойылған мәселелердің дұрыс шешімін табу үшін әртүрлі кездейсоқ ауытқулардың әсерлерін ескеру керектігі;

-осы жүйелерде өтетін процестердің динамикалық қасиеттерінің маңыздылығы.

Осы аталған себептер математикалық моделъдеудің жаңа бір бағытының пайда болуына әкелді. Бұл бағыт - имитациялық модельдеу.

К.2-анықтама. Имитациялық модельдеу деп әртүрлі объекттер мен жүйелердегі процестерді, олардың ықтималдылық қасиеттерін ескере отырып, компьютердің көмегімен бейнелейтін және керекті көрсеткіштерін анықтайтын әдісті атайды.

Сонымен, имитациялық модельдеу - күрделі және бірімен бірі тығыз байланысты бірнеше объекттерден тұратын жүйелерді зерттеуге бейімделген әдіс.

Қазіргі кезде осы әдіс көп салаларда әртүрлі ғылыми және қолданбалы зерттеулерде пайдаланылып жүр. Солардьщ ішінде мына салаларды атауға болады:

• кәсіпорындардың жұмыс барысының бағдарламасын жасау;

• автоматты телефон станцияларының қызмет көрсету жүйелерін жобалау;

• көше жүрісін реттеу;

• қойма қорын реттеу;

• қару-жарактың қолдану сапасын бағалау;

• көпшілікке қызмет көрсету жүйелерін жобалау және тағы

басқалар.