Рішення:

TC₁= FC₁ = 400

FC₅ = AFC₅* Q₅ = 100 * 4 = 400

FC – постійні витрати, то му вони однакові за будь якому обсязі.

AFC₁ = FC₁ / Q₁ = 400 / 20 = 20

AFC₂ = FC₂ / Q₂ = 400 / 40 = 10

AFC₃ = FC₃ / Q₃ = 400 / 60 = 6,67

AFC₄ = FC₄ / Q₄ = 400 / 80 = 5

VC₄ = AVC₄*Q₄ = 30, 25 * 80 = 2420

TC₄ = FC*VC₄ = 400 + 2420 = 2820

TC₅ = ATC₅ * Q₅ = 37,8 * 100 = 3780

VC₅ = TC₅ - FC = 3780 – 400 = 3380

AVC₅ = VC₅ / Q₅ =3780 /100 = 33,8

TC₁ = ATC₁*Q₁ = 40*20 = 800

VC₁ = TC₁ – FC₁ = 800-400 = 400

VC₂ = TC₂ – FC₂ = 1120 – 400 = 720

VC₃ = TC₃ – FC₃ = 1920 – 400 = 1520

AVC₁ = VC₁ / Q₁ = 400 / 20 = 20

AVC₂ = VC₂ / Q₂ = 720 / 40 = 18

AVC₃ = VC₃ / Q₃ = 1520 / 60 = 25,3

ATC₂ = TC₂ / Q₂ = 1120 / 40 = 28

ATC₃ = TC₃ / Q₃ = 1920 / 60 = 32

ATC₄ = TC₄ / Q₄ = 2820 / 80 = 35,25

Задача 16

Фірма випускає товар в умовах досконалої конкуренції і реалізує його по ціні Р = 20. Функція сукупних витрат фірми – ТС = 4q + q² . При якому обсягу виробництва (q) прибуток фірми буде максимальним?

Рішення:

Умовою максимізації прибутку конкурентною фірмою є рівність граничних витрат граничному доходу.

MR=MC

Функцію граничних витрат знайдемо як похідну від функції сукупних витрат

Оскільки в умовах досконалої конкуренції граничний дохід дорівнює ціні для усіх можливих обсягів виробництва, то загальне правило визначення обсягів виробництва для максимізації прибутку буде мати наступний вигляд:

Р=MC

20=4+2q

q=8

Відповідь: конкурентна фірма отримає максимальний прибуток, якщо обере обсяг виробництва q=8.

Задача 17

Працюючи на ринку досконалої конкуренції, підприємство отримує економічний прибуток. Власник підприємства, намагаючись максимізувати прибуток, намагається встановити такий обсяг виробництва, за якого середні витрати на одиницю реалізованої продукції будуть мінімальними. Чи є такі дії економічно обґрунтованими? Поясніть за допомогою графіків.

Рішення:

Між ситуацією зацікавленості фірми в розширенні виробництва і зацікавленістю в зменшенні виробництва знаходиться точка рівноваги, коли фірма бажала б зберегти досягнутий об'єм виробництва.

Цією точкою буде об'єм виробництва, при якому граничні витрати порівняються з граничним доходом, а фірма отримає максимальний прибуток або мінімальний збиток:

MR = МС

Якщо лінія граничного доходу перетинає криву середніх витрат, то фірма вирішує проблему максимізації прибутку. Його максимальний розмір досягається в точці перетини лінії граничного доходу і кривої граничних витрат (Q₁). Загальний розмір прибутку при цьому дорівнюватиме площі прямокутника, яку складають вісь цін, лінія граничного доходу, лінія об'єму виробництва і лінія, яка відповідає середнім витратам при цьому об'ємі виробництва.

Тому такі дії є економічно обґрунтованими.

Задача 18

Фірма випускає товар в умовах досконалої конкуренції і реалізує його по ціні р = 14. Функція сукупних витрат фірми – TC = 2q + q². При якому обсягу виробництва (q) прибуток фірми буде максимальним.

Рішення таке ж як в попередній задачі

Задача 19

Функція залежності сукупних витрат від обсягу виробництва має вид ТС = 8q + q² . Розрахуйте ринкову ціну продукції, якщо фірма максимізує свій прибуток при обсязі випуску 14 одиниць в умовах досконалої конкуренції.

Решение:

Умовою максимізації прибутку конкурентною фірмою є рівність граничних витрат граничному доходу.

MR=MC

Функцію граничних витрат знайдемо як похідну від функції сукупних витрат

МС = 8 + 2q = 8 + 2*14 = 36

Оскільки в умовах досконалої конкуренції граничний дохід дорівнює ціні для усіх можливих обсягів виробництва, то загальне правило визначення обсягів виробництва для максимізації прибутку буде мати наступний вигляд:

Р=MC

Р=MC=36

Відповідь: конкурентна фірма отримає максимальний прибуток, якщо обере ціну P=36.

Задача 20

Функція залежності сукупних витрат від обсягу виробництва деревообробної фірми „Аркадій”, що виробляє виконі блоки на досконало конкурентному ринку, має вигляд TC = 4Q + Q² . Розрахуйте ринкову ціну одиниці продукції, якщо фірма максимізує прибуток за обсягу випуску 50 одиниць на місяць.

Рішение:

Умовою максимізації прибутку конкурентною фірмою є рівність граничних витрат граничному доходу.

MR=MC

Функцію граничних витрат знайдемо як похідну від функції сукупних витрат

МС = 4 + 2Q = 4 + 2*50 = 104

Оскільки в умовах досконалої конкуренції граничний дохід дорівнює ціні для усіх можливих обсягів виробництва, то загальне правило визначення обсягів виробництва для максимізації прибутку буде мати наступний вигляд:

Р=MC

Р=MC=104

Відповідь: конкурентна фірма отримає максимальний прибуток, якщо обере ціну P=104.

Задача 21

Функція залежності сукупних витрат від обсягу виробництва підприємства, що виробляє м’які меблі на досконало конкурентному ринку, має вид ТС = 8q + q² . Розрахуйте ринкову ціну продукції, якщо фірма максимізує прибуток за обсягу випуску 25 одиниць на місяць.

Рішення таке ж як в попередній задачі

Задача 22

Залежність витрат розрахованих на одиницю виробленої продукції, від обсягу цієї продукції, описується функцією ATC = 2Q² – 10Q + 20, де АТС – середні витрати, Q – обсяг продукції. Розрахуйте обсяг випуску продукції, при якому витрати фірми будуть мінімальними.

Рышення:

Функція середніх витрат досягає мінімуму при обсязі, для якого перша похідна функції дорівнює 0.

4Q – 10 = 0

4Q = 10

Q = 2,5 (од.)

Відповідь: витрати фірми будуть мінімальними при обсязі випуску продукції q = 2,5 од.

Задача 23

Функція залежності витрат, розрахованих на одиницю виробленої продукції, від обсягу цієї продукції, описується формулою ATC = 4Q²-20Q+40, де ATC – середні витрати, Q – обсяг продукції. розрахуйте обсяг випуску продукції, при я кому витрати фірми будуть мінімальні.

Рішення:

Функція середніх витрат досягає мінімуму при обсязі, для якого перша похідна функції дорівнює 0.

8Q – 20 = 0

8Q = 20

Q = 2,5 (од.)

Відповідь: витрати фірми будуть мінімальними при обсязі випуску продукції q = 2,5 од.

Задача 24

Монополіст може продати 10 одиниць товару по ціні 100 грн. за одиницю, але продаж 11-ї одиниці товару викликає зниження ціни до 98 грн. Чому буде дорівнювати граничний доход при переході виробництва з 10 до 11 одиниць? Чи доцільно подальше збільшення обсягів виробництва (з точки зору максимізації прибутку, якщо відомо, що виробництво кожної нової одиниці товару коштує монополісту 80 грн.?

Рішення:

Граничний доход визначається як приріст сукупного доходу, викликаний продажем додаткової одиниці продукції:

Збільшувати обсяги виробництва доцільно до того часу, поки граничний доход від продажу додаткової одиниці товару буде більшим за граничні витрати на її виробництво. Оскільки одинадцята одиниця продукції коштує монополісту 80 грн., а їх продаж збільшить сукупний доход на 78 грн., то можна стверджувати, що економічний прибуток монополіста за інших незмінних умов зменшиться. А тому виробляти одинадцяту одиницю продукції з точки зору максимізації прибутку не доцільно.

Відповідь: Граничний доход від виробництва одинадцятої одиниці продукції складатиме 78 грн. Її виробництво з точки зору максимізації прибутку не доцільне.

Задача 25

Попит на продукцію фірми-монополіста заданий рівнем Р = 40 – Q. Функція витрат фірми має вигляд TC = 50 + Q² . Визначте обсяг виробництва, який дозволяє монополії максимізувати прибуток.

Рішення:

Умовою максимізації прибутку фірми-монополіста є рівність граничних витрат граничному доходу.

MR=MC

Функцію граничних витрат знайдемо як похідну від функції сукупних витрат

Граничний доход є похідною, від функцій сукупного доходу

TR = P * Q = (40 – Q)*Q = 40Q – Q²

Прирівнявши граничний доход та граничні витрати і розв’язавши рівняння відносно Q, знаходимо обсяг виробництва, за якого економічний прибуток буде максимальним:

2Q = 40 – 2Q

2Q + 2Q = 40

4Q = 40

Q = 10

Відповідь:

Максимальний економічний прибуток монополіст отримає при виробництві 10 одиниць продукції.

Задача 26

Держава змусила природного монополіста – залізничну компанію – встановити більш низькі ціни для студентів денної форми навчання. Компанія погодилися, але за винятком часу літніх та різдвяних канікул. За рік виявилося. що прибуток компанії зріс. Чим це може пояснюватися? Чи буде прибуток і далі зростати, якщо перелік пільгових категорій пасажирів збільшувати? Що таке взагалі цінова дискримінація?

Рішення:

При еластичному попиті зниження ціни збільшуватиме валовий дохід продавця. Якщо попит нееластичний, то валовий дохjд продавця матиме таку ж спрямованість змін, що і ціна. Максимуму він досягне при одиничній еластичності попиту (TR₁ — max).

Очевидно, що виробник, який намагається максимізувати прибуток, завжди намагатиметься уникнути нееластичної ділянки кривої попиту на користь певної комбінації «ціна—продукт на еластичній ділянці.

Виробник проводитиме кожну додаткову одиницю продукції до тих пір, поки доход від її продажу перевищуватиме додаткові витрати на її виробництво.

Таким чином, монополіст зможе максимізувати прибуток при такому співвідношенні ціни і об'єму продажу, яке зрівнює граничний доход (MR) і граничні витрати (MC).

Прибуток компанії зріс після встановлення більш низької ціни для студентів денної форми навчання, тому що попит на квітки був еластичний.

Якщо попит буде еластичним при збільшенні переліку пільгових категорій пасажирів, то прибуток і далі зростатиме.

Цінова дискримінація - монополістична конкуренція, при якій в один і той же момент один і той же продукт продається різним покупцям за різними цінами, причому різниця в цінах не виправдана відмінностями у витратах виробництва цього продукту. Обов'язковими умовами цінової дискримінації є:

- відсутність у покупців можливості перепродажу продукту;

- наявність у продавця можливості градації покупців залежно від їх еластичності попиту на товар, що купується.

Задача 27

Відомо. що економічна рента виникає на ринках ресурсів, пропозиція яких жорстко обмежена. Кількість золота на планеті Земля -фіксована величина. Чи можна у зв’язку з цим вважати ціну золота рентою?

Рішення:

Економічна рента – це ціна, яку виплачують за використовування землі або ін. природних ресурсів, кількість яких жорстко обмежена.

Економічну ренту можуть одержувати не тільки власники землі, яка використовується у сільському господарстві, а і власники інших природних ресурсів, для яких властива абсолютна обмеженість (родовища корисних копалин, привабливі для туризму території, сили природи (водопад, річки і ін.)). Механізм утворення ренти в цих випадках співпадає з розглянутим вище.

З величиною ренти пов'язана ціна землі:

P = R / r (12.1)

де P – ціна землі, R – рента, r – банківський відсоток.

Тобто ренту ми платимо за користування в певний термін землею або ін. ресурсами, золото ж ми купуємо, продаємо, а не беремо в тимчасове користування.

Відповідь: ціну золота рентою вважати не можна.

Средние затраты для плодородных земель будут ниже, поэтому пользователи плодородной земли при других равных условиях будут получать дополнительную экономическую прибыль, которая связана с устойчивыми отличиями качества земли. Эту дополнительную прибыль называют дифференциальной рентой.

Задача 28

Обґрунтуйте рішення щодо купівлі земельної ділянки ціною 1000 тис. грн., якщо в подальшому відсоткова ставка становитиме 10%, а земельна рента з такої ділянки становитиме 100 тис. грн.

Рішення:

Платежі за відсотковою ставкою по депозитах складуть:

(1000 тис. грн..*10%)/100%=100 тис. грн.

Земельна рента теж становить 100 тис. грн.

При цих умовах придбання земельної ділянки не є доцільним, оскільки банківські платежі за депозитами не менші ніж земельна рента, а в подальшому вони можуть і наростати, при умові збереження відсотків на банківському рахунку. Одночасно з цим нам нічого не відомо про рівень інфляції, яка може суттєво змінити цю логіку, оскільки вкладення у нерухомість є завжди вигідними при інфляції.

Відповідь: За умов відсутності інфляції купівля земельної ділянки є недоцільною.

Задачи второго типа по микроэкономике

Задача 1.

Тарифи на комунальні послуги підвищилися. Чи вплине це на вартість оренди житлових приміщень? Як розподіляться додаткові витрати між квартиронаймачем та квартировласником? Для відповіді проаналізуйте цінову еластичність попиту на ринках житла та комунальних послуг. Які ще види еластичності попиту ви знаєте?

Материал используемый в решении задачи:

Эластичность спроса по цене (ценовая эластичность спроса) – это показатель процентного изменения объема спроса при изменении на 1% цены на товар вдоль данной кривой спроса на него.

спрос неэластичный (увеличение (снижение) цены на 1% сопровождается снижением (повышением) объема спроса менее, чем на 1%);

спрос с единочной эластичностью (изменение цены на 1% ведет к изменению объема спроса также на 1%);

спрос эластичный (повышение (снижение) цены на 1% сопровождается снижением (повышением) объема спроса более, чем на 1%);

Ценовая эластичность спроса зависит от следующих факторов:

- наличие товаров-субститутов (чем больше существует товаров, способных эффективно заменить друг друга, тем активнее реагирует спрос на изменение цены на них);

- время приспособления к изменению цен. В краткосрочном периоде спрос менее эластичный, чем в долгосрочном, т.к. для поиска товаров - субститутов и изменения структуры потребления необходимо время.

- часть потребляемого бюджета, которая используется на продукт. Здесь зависимость обратная: чем больше доля, тем меньше эластичность и наоборот.

Эластичность спроса по доходу определяется как отношение между относительным изменением спроса и относительным изменением дохода потребителя (І)

(4.5)

Эластичность спроса по доходам может получать разнообразные значения.

|Е_di| > 1 – для предметов роскоши;

– для нормальных товаров;

|Е_di| < 0 – для некачественных товаров;

|Е_di| = 0 – для нейтральных товаров.

Перекрестная эластичность (эластичность цены на другие товары) определяется как отношение процентного изменения спроса на данный товар (Х) к процентному изменению цены на другой товар (У).

(4.6)

Е_dху > 0 – для взаимозаменяемых товаров (товаров субститутов);

Е_dху < 0 – для взаимодополняемых товаров (товаров комплементов);

Е_dху = 0 – для независимых товаров (товаров которые никогда никаким образом не связаны между собой и товаров не имеющих заменителей).

Задача 2.

Монополія на ринку товару, попит на який є нееластичним, потенційно може спричинити більшу шкоду для суспільства, ніж монополія на ринку товару з еластичним попитом. Чи згідні ви з цим висловлювання? Доведіть свою думку, використовуючи мікроекономічну модель поведінки монополіста стосовно ціни та обсягу пропозиції на ринку товару.

Решение:

Да, с данным высказыванием можно согласиться, поскольку если спрос на рынке будет неэластичным, монополисту целесообразно повышать цену для увеличения своего дохода. Если же на рынке товара спрос эластичный, то монополист с целью повышения своего дохода цены будет снижать.

Используя нижеизложенный теоретический материал, обоснуйте ответ задачи.

Анализируя эластичность спрос (в тему 4), мы пришли к выводу, что при эластичном спросе снижение цены будет увеличивать валовый доход продавца. Если спрос неэластичен, то валовый доход продавца будет иметь такую же направленность изменений, что и цена. Максимума он достигнет при единичной эластичности спроса (TR₁ — max). Объединив эти выводы с предыдущими, получим зависимости, приведенные на рис. 8.3. их анализ дает возможность определить границы, в которых производитель будет выбирать соотношение «цена—продукт». Если он выберет цену, которая отвечает неэластичному участку кривой спроса (Р2), то полученный им валовый доход (TR₂) может принести и продажу значительно меньших объемов продукции (Q3< Q2). Очевидно, что производитель, который пытается максимизировать прибыль, будет всегда пытаться избежать неэластичного участка кривой спроса в интересах определенной комбинации «цена—продукт» на эластичном участке.

Задача 3.

Споживач, маючи доход 500 грн. на місяць, вважав товар Х нормальним. Через деякий час його доходи збільшилися до 2500 грн. на місяць і він став вважати товар Х товаром нижчої категорії. За якої умови товар Х міг би стати „товаром Гіфена”? Для відповіді проаналізуйте дію ефектів доходу та заміщення.

Решение:

Товар Х мог бы стать «товаром Гиффена» при условии, что эффект дохода преобладает над эффектом замещения и товар отвечать следующим требованиям:

– является некачественным в понимании потребителя;

– является значительной частью его затрат.

Материал используемый в решении задачи:

Эффект дохода – это только те изменения в потреблении, которые вызваны изменением реального дохода потребителя под действием движения цен. (Высвобождение средств от удешевления покупки товара Х позволяет потребителю увеличить потребление других товаров, т.е. возрастает реальный доход потребителя, хотя его номинальный доход остается прежним).

Эффект замещения – это только те изменения в потреблении товара, которые являются результатом изменением цен этого товара относительно цен на другие товары.

Таблица 3.1 Действие эффектов дохода и замещения

Эффект	Нормальный товар	Некачественный товар
Эффект дохода: цена уменьшается цена увеличивается	Потребление возрастает Потребление уменьшается	Потребление уменьшается Потребление возрастает
Эффект замещения: цена увеличивается цена уменьшается	Потребление уменьшается Потребление возрастает	Потребление уменьшается Потребление возрастает

Эти два эффекта действуют одновременно. Из табл.3.1 видно, что для нормальных товаров оба эффекта действуют в одном направлении. По другому обстоит дело при анализе влияния изменения цен на потребление некачественных товаров, влияние эффектов дохода и замещения противоположенные.

В зависимости от того, какой эффект срабатывает сильнее, динамика цен или динамика потребления будут иметь одинаковую или противоположенную направленность.

Если эффект замещения имеет большее влияние, то с увеличением цен потребление товара уменьшается, а при его снижении – увеличивается.

Если преобладает эффект дохода, то при увеличении цены увеличивается и потребление, а уменьшение цены вызывает уменьшение потребления. Данная ситуация встречается не часто.

Некачественный товар, для которого эффект дохода преобладает над эффектом замещения получил название Гиффенового товара, а повышение потребления этого товара с повышением цен на него – парадоксом Гиффена.

Спрос на товар Гиффена изменяется в том же направлении, что и цена, т. е. кривая спроса имеет не отрицательный, а положительный наклон.

Товар Гиффена должен одновременно отвечать следующим требованиям:

– быть некачественным в понимании потребителя;

– быть значительной частью его затрат.

Задача 4.

На ринку присутні лише три виробника алюмінію, причому вхід на ринок інших фірм практично неможливий через технологічні причини. Якщо прийняти собівартість виготовлення 1т алюмінію найбільшим виробником за 100%, то собівартість у другого складає 97%, а третього – 103%. Який тип конкуренції присутній на цьому ринку? Як, на Вашу думку, фірми реагуватимуть на періодичні коливання ціни на сировину в межах ± 4%?

Решение:

Поскольку на данном рынке три крупных фирмы и вход на рынок практически невозможен, то мы можем сделать вывод, что это олигополия

Олигополия – это господство на рынке нескольких фирм, производящих идентичные или сложные товары.

На олигополистическом рынке, где представлены разные по размерам фирмы, полезным является согласование действий через механизм «лидерства в ценах».

Наиболее влиятельная фирма в отрасли по молчаливому соглашению других определяется лидером в ценообразовании, и все другие фирмы следуют ее примеру. Так как пересмотр цен связан с определенным риском для инициатора, то даже лидер не так часто изменяет их. Как правило, он заранее предупреждает об изменении цен с одной стороны, чтобы дать возможность партнерам приготовиться к следующему маневру, изучить их возможные реакции.

Задача 5.

В умовах економічного спаду який супроводжував ринкові реформи початку 1990-х рр. в Україні, ціни на нерухомість, як правило, зростали повільніше, ніж ціни на товари, повсякденного вжитку. На початку 2000-х рр. навпаки, зростання цін на нерухомість є швидшим, ніж зростання цін на товари першої необхідності. Поясніть цю ситуацію, використовуючи криві та закони Енгеля.

Материал используемый в решении задачи:

Нормальные товары – это товары, которые человек потребляет в большем количестве при увеличении (возрастании) его дохода. Некачественный товар – это товар, потребление которого уменьшается при росте дохода. Принадлежность товара к группе нормальных или некачественных зависит не столько от его специфических качеств, сколько от восприятия этого товара потребителем. То, что для одного потребителя будет нормальным, другой будет оценивать как некачественный товар.

Но также существует группа товаров, которую нельзя отнести ни к нормальным, ни к некачественным. Объем их потребления не зависит от уровня дохода потребителя. К этой группе относятся сравнительно дешевые товары, которые не имеют эффективных субститутов (товаров заменителей) – нейтральные товары.

предметы роскоши, потребление которых возрастает быстрее, чем возрастает доход потребителя.

Законы Энгеля:

1. При неизменных ценах на все блага часть семейного бюджета, которая используется на продукты потребления, имеет тенденцию к уменьшению при возрастании доходов семьи.

2. Потребление услуг образования, юридических, медицинских и услуг, связанных с отдыхом, имеет тенденцию быстрого возрастания, нежели возрастает доход.

Задача 6.

Підприємець, який виготовляє та продає столи для гри у більярд, з метою розміщення виробництва додатково найняв працівника із зарплатою 1000 грн. на місяць, який додатково зробив два більярдних столи та орендував верстат-автомат, що обходиться йому у 3500 грн. на місяць і збільшує загальну кількість вироблених столів ще на 6 одиниць. Чи є пропорція між працею та капіталом, яку використовує підприємець, оптимальною? Якщо ні, то на користь якого виду ресурсів доцільно перерозподілити кошти для максимізації випуску продукції та до яких меж? Чи завжди це буде означати максимізацію прибутку? Обґрунтувати свою відповідь.