Контрольна робота з так Цифрові системи керування

(номер варіанту відповідає останній цифрі в шифрі студента)

1. Основи -перетворення

Перелік питань:

Наданняфункції числовою послідовністю і рядом Лорана.

-зображення експоненціальної послідовності та сінусоіди.

Властивості Z-перетворення.

Відповісти усно на питання

1. Дайте визначення ряду Лорана.

2. Дайте визначення -перетворення.

3. Напишіть вираз для прямого -перетворення дискретної функції.

4. Дайте визначення дискретної функції.

5. Як визначити -перетворення неперервного сигналу.

6. Запишіть -зображення дельта-функції,при.

7. Запишіть -зображення одиничної ступеневої функціїпри

8. Запишіть -перетворення функції, яка запізнюється наінтервалів

9. Сформулюйте теорему про згортку дискретних функцій.

10. Перетворення експоненти.

11. Перетворення сінусоіди.

12. Знайти -перетворення послідовності .

13. Знайти -перетворення послідовності.

14. Знайти початкове і кінцеве значення (граничні значення) послідовності .

Розвязати задачу

Задача 1.1

Варіант 0, 1. Знайти замкнену форму для ,.

Варіант 2, 3. Знайти замкнену форму для , .

Варіант 3, 4. Знайти замкнену форму для , .

Варіант 5, 6. Знайти замкнену форму для , .

Варіант 7, 8. Знайти замкнену форму для послідовності .

Варіант 9. Знайти замкнену форму -зображення дельта-функції (,

при ).

2. Зворотне z-перетворення

Перелік питань:

Метод розкладання на прості дроби.

Метод розкладання в ступеневий ряд.

Відповісти усно на питання

1. Які методи існують для знаходження зворотного -перетворення?

2. Знайдіть оригінал з його зображення.

3. Сінусоідальний сигнал квантується з періодом 0.05 с. По таблиці-перетворень знайдіть-перетворення отриманої числової послідовності.

4. Визначте граничні значення наступних функцій по їх -перетворенню. Якщо можливо, використайте теорему про граничні значення

1. ; 2.; 3.;

4. ; 5.; 6.;

7..

Розвязати задачу

Задача 2.1. Знайти оригінал за зображеннямшляхом розкладу на прості дроби,Таблиця 2.1..

Таблиця 2.1

Вар-т	1	2	3	4	5

Вар-т	6	7	8	9	0

Задача 2.2. Знайти оригінал за зображенням(див. попередню задачу) шляхом розкладу в степеневий ряд. Перевірте перші кілька значень решітчастої функції оригіналу з відповідями попередньої задачі.

3. Моделювання дискретних сигналів

Перелік питань:

Кванування у часі. Надання квантованого сигналу.

Передаточна функція екстраполятору нульового порядку.

Визначення шуму квантування та кількості інтервалів квантування за амплітудою для АЦП.

Відповісти усно на питання

1. Які існують різновиди квантування неперервного сигналу?

2. Дайте визначення математичної моделі процесу квантування сигналу в часі

3. Що таке квантування за рівнем?

4. Який сигнал називають цифровим?

5. Що називають -перетворенням сигналу?

6. Як визначається -передатна функція екстраполятора нульового порядку?

7. Нарисуйте ЦСУ з екстраполятором нульового порядку

8. Запишіть -перетворення послідовності, породженої функцією

9. Запишіть -перетворення послідовності, породженої функцією

10. Запишіть -передатну функцію екстраполятора нульового порядку

11. На вхід системи з передаточною функцією подали сигнал. Визначте значення вихідного сигналуля перших 4 тактів,.