7.4. Завдання для самостійної роботи

Завдання 1. На основі даних, які наведено у табл. 7.7, треба побудувати економетричну модель інвестицій, яка характеризує залежність інвестицій від розміру основних фондів (млрд. грн.).

Таблиця 7.7

Рік	Інвестиції	Основні фонди
1	2	3
1-й	10,1	78
2-й	12,4	86
3-й	13,5	94
4-й	14,1	100
Закінчення табл. 7.7
1	2	3
5-й	15,7	110
6-й	16,4	122
7-й	17,8	139
8-й	19,1	131
9-й	21,4	144
10-й	22,7	150
11-й	24,3	155
12-й	26,6	164
13-й	28,9	166

Вказівка: Прийнявши до уваги, що вихідні дані можуть мати помилки виміру, для оцінки параметрів моделі використати метод інструментальних змінних.

Необхідно:

1. Оцінити параметри моделі за методом 1МНК.

2. Оцінити параметри моделі за методом Вальда.

3. Для оцінки параметрів моделі застосувати оператор Бартлета.

4. Оцінити параметри моделі на основі оператора Дарбіна.

5. Визначити матрицю коваріацій і стандартні помилки оцінок параметрів кожної моделі.

6. Побудувати довірчі інтервали оцінок параметрів моделі для різних моделей.

7. Провести верифікацію моделей.

8. Дати порівняльний аналіз кожної економетричної моделі, зробити висновки.

Завдання 2. На основі даних, які наведені у табл. 7.8, побудувати економетричну модель інвестицій, яка характеризує залежність інвестицій від основних фондів і національного доходу (млрд.грн.).

Таблиця 7.8

Рік	Інвестиції	Основні фонди	Національний дохід
1	2	3	4
1-й	10,0	75	50
2-й	12,0	78	55

Закінчення табл. 7.8
1	2	3	4
3-й	13,5	86	57
4-й	14,0	95	59
5-й	16,0	100	58
6-й	16,5	110	60
7-й	17,0	112	61
8-й	19,0	125	64
9-й	21,0	139	68
10-й	23,0	140	69
11-й	24,0	145	72
12-й	28,0	160	75

Вказівка: Прийнявши до уваги, що вихідні дані можуть мати помилки виміру, оцінити параметри моделі методом інструментальних змінних.

Необхідно:

1. Оцінити параметри моделі за методом 1МНК.

2. Оцінити параметри за методом інструментальних змінних.

3. Визначити стандартні помилки та довірчі інтервали оцінок параметрів, розрахованих різними способами.

4. Дати порівняльний аналіз моделей, зробити висновки.

Завдання 3. На основі даних табл. 7.8 побудувати економетричну модель інвестицій, прийнявши до уваги, що інвестиції в період t залежать від інвестицій попереднього періоду. Визначити стандартні помилки параметрів моделі. Порівняти оцінки параметрів даної моделі з оцінками моделей, які отримані у завданні 2.

Завдання 4. На основі даних табл. 7.8 побудувати економетричну модель, взявши замість інвестицій () як інструментальну змінну.

Завдання 5. За даними задачі 7.8 побудувати економетричну модель приросту інвестицій, взявши інші показники також як абсолютний приріст у період . Порівняти оцінки моделі з оцінками завдань 2, 3.

Завдання 6. За даними задачі 7.8 побудувати економетричну модель інвестицій, взявши всі показники як темпи приросту в період . Порівняти оцінки моделі з оцінками, отриманими у завданнях 2, 3, 5. Зробити виcноки.

Завдання 7. На основі даних, що наведені в табл. 7.9, побудувати економетричну модель інвестицій (млрд. грн.).

Таблиця 7.9

Рік	Інвестиції	Прибуток
1-й	6,1	3,4
2-й	7,1	3,5
3-й	7,9	3,6
4-й	8,5	3,7
5-й	8,8	3,8
6-й	10,1	4,2
7-й	11,1	4,5
8-й	12,0	4,8
9-й	12,5	5,0
10-й	13,2	5,5
11-й	13,7	6,0
12-й	14,0	6,2

Необхідно:

1. Оцінити параметри моделі на основі оператора Вальда.

2. Визначити стандартні помилки і довірчі інтервали оцінок параметрів моделі.

3. Розрахувати коефіцієнти кореляції й детермінації.

4. Дати економічний аналіз економетричної моделі.

Завдання 8. Розв’язати завдання 7, оцінивши параметри моделі на основі оператора Бартлета. Зробити порівняльний аналіз оцінок, отриманих у завданні 7 і 8.

Завдання 9. Розв’язати завдання 7, оцінивши параметри моделі на основі оператора Дарбіна. Порівняти оцінки з оцінками завдання 7 і 8. Зробити висновки.

Завдання 10. За даними табл. 7.9 побудувати економетричну модель інвестицій, яка характеризує зв’язок між інвестиціями в період , інвестиціями в періоді прибутком.

Необхідно:

1. Оцінити параметри моделі методом інструментальних змінних.

2. Визначити стандартні помилки та довірчі інтервали оцінок параметрів.

3. Провести верифікацію моделі.

4. Дати економічний аналіз взаємозв’язку.

119