Таблиця 5.26

Aі, Dk	Dk, Bj								ui
	d1 = 2500	d2 = 1200	b1 = 900	b2 = 700	b3 = 1000	b4 = 500	b5 = 600
a1 = 1000	2 300	8	M	3 700	M	M	M	u1 = 0
a2 = 1500	3 300	5 1200	M	M	M	M	M	u2 = 1
a3 = 1200	1 1200	4	M	M	M	4 1	M	u3 = –1
d1 = 2500	0 700	M	1 900	3	8 900	5 1	4	u4 = 0
d2 = 1200	M	0	2	4	5 100	3 500	1 600	u5 = –3
vj	v1 = 2	v2 = 4	v3 = 1	v4 = 3	v5 = 8	v6 = 6	v7 = 4

Визначимо вартість перевезень згідно з другим опорним планом:

Z₂ = 2  300 + 3  700 + 3  300 + 5  1200 + 1  1200 +

+ 1  900 + 8  900 + 5  100 + 3  500 + 1  600 = 21 500 (ум. од.).

Таблиця, що відповідає третьому опорному плану задачі, має такий вигляд:

Таблиця 5.27

Aі, Dk	Dk, Bj								ui
	d1 = 2500	d2 = 1200	b1 = 900	b2 = 700	b3 = 1000	b4 = 500	b5 = 600
a1 = 1000	2 300	8	M	3 700	M	M	M	u1 = 0
a2 = 1500	3 300	5 1200	M	M	M	M	M	u2 = 1
a3 = 1200	1 700	4	M	M	M	4 500	M	u3 = –1
d1 = 2500	0 1200	M	1 900	3	8 400	5	4	u4 = 0
d2 = 1200	M	0	2	4	5 600	3	1 600	u5 = –3
vj	v1 = 2	v2 = 4	v3 = 1	v4 = 3	v5 = 8	v6 = 6	v7 = 4

В табл. 5.27 маємо оптимальний план транспортної задачі:

Z_min = 2  300 + 3  700 + 3  300 + 5  1200 + 1  700 + 4  500 + + 1  900 + 8  400 + 5  600 + 1  600 = 20 000 (ум. од.).

Для більшої наочності оптимальний план перевезень продукції двохетапної транспортної задачі подамо у вигляді схеми (риc. 5.1):

Рис. 5.1. Оптимальний план перевезень продукції

На схемі показано, що на перший склад надходить лише 300 + 300 + 700 = 1300 од. продукції, тобто його місткість використовується не повністю (D₁D₁ = 1200 од.). Це зумовлено прямими поставками продукції за маршрутами А₁В₂ у обсязі 700 од. і А₃В₄ — у обсязі 500 од.

Розглянута транспортна задача має ще один альтернативний оптимальний план, який відрізняється від першого лише перевезеннями продукції зі складів до третього та п’ятого споживачів.

Крім розглянутої у транспортних задачах із проміжними пунк­тами можуть зустрічатися і такі ситуації:

1. Незбалансованість транспортної задачі (). У цьому разі необхідно ввести або фіктивного постачальника, або фіктивного споживача, звівши у такий спосіб задачу до закритого типу.

2. Місткість проміжних пунктів не дорівнює загальному обсягу продукції постачальників: а) коли (у цьому разі потрібно або ввести фіктивний проміжний пункт, і обсяг продукції, що «перевозитиметься» до нього, має дорівнювати невивезеній частині продукції відповідного постачальника, або дозволити транзитні перевезення за обсягом не менш як(од.)); б) коли(у цьому разі немає потреби вводити фіктивного постачальника і, зрозуміло, що місткість проміжних пунктів повністю не використовуватиметься).

3. Місткість проміжних пунктів не відповідає загальній потребі споживачів: а) (у цьому разі потрібно або ввести фіктивний проміжний пункт, і обсяг продукції, що «перевозитиметься» від нього до споживачаВ_j, має означати незадоволений попит відповідного споживача, або дозволити пряме перевезення продукції від постачальників до споживачів за обсягом не менш як (од.)); б)(аналогічно п. 2б).