1241

Побудову векторної діаграми (рис. 9.2) слід розпочинати з побудови вектора струму котушки I , його напрямок обирають довільно. Вектор прикла-

деної напруги U випереджає I на кут, що дорівнює ϕ= arccosUIP . Віднявши

вектор RкI від U , отримуємо вектор U Φ – складову прикладеної напруги,

що врівноважує ЕРС самоіндукції котушки, індуковану основним (робочим) магнітним потоком Φ .

ку Φm . Спроектувавши вектор I на напрямок векторів U Φ та Φm , отримаємо такі складові струму: Ic – складову, обумовлену втратами в осерді; Iµ –

складову, що враховує намагнічування осердя. Зазначені складові також обчислюють за формулами:

IV. Зміст та порядок виконання роботи

1. Методом вольтметра – амперметра виміряти на постійному струмі активний опір котушки Rк. Оскільки значення Rк є невеликим, то змінюючи

напругу на затискачах котушки, слід підвищувати плавно від нуля до величини, за якої струм в котушці дорівнюватиме номінальному.

2. Скласти коло (рис. 9.3) для вимірів під час вмикання на синусоїдну на-

31

пругу. Виконати виміри величин напруг та кута зсуву фаз між напругою та струмом виставивши однакове значення сили струму, наприклад 1 А, для режимів, коли котушка містить:

а) осердя з литої сталі (U ≤ 220 B, I ≤1 A );

б) осердя, щонабранозлистовоїелектротехнічноїсталі(U ≤ 220 В, I ≤1 А); в) без осердя (U ≤ 220 В, I ≤1 А).

В останньому режимі, якщо значення вхідної напруги U ≤50 B, слід скористатись вольтметром V1.

Дані вимірів занести у стовпець «Виміряно» табл. 9.1.

3.Побудувати (у масштабі) векторну діаграму.

4.За даними вимірів визначити параметри схем заміщення (рис. 9.1) та занести їх у стовпці «обчислено» табл. 9.1.

5.Визначити UΦ, Ic , Iµ, δ заформулами(9.6) – (9.9), занестиїхдотабл. 9.1.

В А град. А А В град. Вт Вт Ом Ом Ом См См

Із литої сталі

Ізлистовоїсталі

Без осердя

6. Зробити висновки про вплив вигляду осердя на параметри схем заміщення котушки та інші величини табл. 9.1.

5.Контрольні завдання та запитання

1.Якою буде форма кривої струму та магнітного потоку котушки зі сталевим осердям після її вмикання до синусоїдної напруги?

2.Чим обумовлені елементи Rc , Xµ , Gc та Bµ схем заміщення?

3.Чим пояснюється наявність кута зсуву фаз δ між струмом та магнітним потоком? У якому випадку δ=0?

32

Рис. 10.2

Кожна складова в (10.1) залежить від струму кола і тому це рівняння мо-

Знак «мінус» перед UC в (10.2) обумовлений тим, що спади напруги на індуктивності U L та на ємності U C знаходяться, як відомо, у протифазі.

Якісний вигляд ВАХ резистора UR (I ) , нелінійної індуктивності UL (I ) , ємності UC (I ) та всього кола U (I ) показано на рис. 10.3. При цьому результуюча ВАХ U (I ) має вигляд N – подібної кривої з точками 0-1-2-3-4-5-6-7-0.

Такою вона може бути отримана, якщо ВАХ індуктивного та ємнісного елементів перетинаються. Зміна режимів роботи усього кола здійснюється згідно з цією результуючою ВАХ таким чином.

Під час плавного збільшення вхідної напруги U від 0 до U2 коло

рис. 10.2 «працює» на ділянці 0-1-2 (рис. 10.3). При цьому струм I також поступово зростає від 0 до значення I2 . У разі подальшого збільшення U , на-

віть на незначну величину ∆U2 , відбувається стрибкоподібне збільшення струму від I2 до I3 . Під час подальшого підвищення напруги U знов відбувається плавне зростання струму від I3 до деякого значення I4 згідно ділян-

ці 3-4 ВАХ усього кола.

При зворотній зміні напруги живлення, тобто при зменшенні U до U6 струм плавно зменшується від I4 до I6 згідно ділянці 4-3-5-6 результуючої ВАХ. При подальшому зменшенні U , навіть на незначну величину ∆U6 , струм знов стрибком зменшується від значення I6 до I7 . У подальшому з

точки 7 у точку 0 струм плавно змінюється разом з напругою живлення. Явище, що виникає у колі з послідовним з’єднанням нелінійної індуктив-

ності та лінійної ємності, за якого повільна плавна зміна вхідної змінної напруги призводить до стрибкоподібної зміни струму та перевертанню фази між вхідними напругою та струмом, називають явищем ферорезонансу на-

34

нестійких режимів роботи кола. Жодна точка на цій ділянці не може бути експериментально отримана у разі живлення кола рис. 10.2 від джерела напруги, це можливо тільки за умови живлення від джерела заданого струму.

Рис. 10.4

На рис. 10.3 область І є дорезонансною, у ній UL >UC і тому вхідна напруга U випереджає струм I ; цій області відповідає векторна діаграма

35

рис. 10.4, а. Область ІІ є післярезонансною, у ній UL <UC і тому U відстає від I ; цій області відповідає векторна діаграма рис. 10.4, б.

З аналізу векторних діаграм витікає, що в режимі ферорезонансу відбувається зміна фази між U та I на зворотну, тобто так зване перевертання фази.

4.Зміст та порядок виконання роботи

1.Скласти коло рис. 10.5. Як котушку індуктивності використовувати лише одну секцію. Межі вимірювальних приладів вказано у розділі «Необхідні прилади». При цьому в подальшому у процесі виконання роботи ключ S, що шунтує амперметр А1, повинен бути завжди замкнений, окрім випадків, коли амперметр А на 5 А показує струм менший, ніж 1 А. Тільки тоді необхідно розімкнути ключ S, визначити струм за амперметром А1 і після цьо-

2.Виконати так звану настройку кола лабораторної роботи. Для цього за допомогою викладача підібрати ємність конденсатора, за якої струм під час стрибка змінюється не більше ніж на 3 А. Для цього після кожного встановлення ємності конденсатора необхідно поступово збільшувати вхідну напругу від нуля до напруги стрибка струму. При цьому необхідно визначити, за якого значення вхідної напруги відбувається цей стрибок, тим самим попередньо визначають точку 2, рис. 10.3.

3.Далі встановлюють режими кола у кожній точці (рис. 10.3). Значення вхідної напруги в точці 1 встановлюють приблизно на 30 % меншим, ніж у точці 2. Результати вимірів слід записати у перший рядок табл. 10.1.

4.Повільно підвищуючи напругу і не припускаючи стрибка струму, встановити режим, найбільш близький до точки 2, і записати показання приладів

урядок 2 табл. 10.1. Якщо вольтметр V1 або V2 показує напругу, меншу ніж 50 В, то напругу на клемах цього вольтметра слід виміряти вольтметром V3 за допомогою щупів.

5.Плавно підняти вхідну напругу на величину, не більшу, ніж 1 В, здійснивши режим стрибка струму; записати показання приладів до рядка 3 табл. 10.1.

6.Підвищити вхідну напругу до граничного значення одного з вольтметрів; записати показання приладів до рядка 4 табл. 10.1.

36

Таблиця 10.1

7. Плавно знижуючи вхідну напругу, встановити таке її значення, за якого кут зсуву фаз між U та I набуває значення, що приблизно дорівнює 4…6º;

9. Скласти схему рис. 10.6 для зняття ВАХ котушки індуктивності; показання вольтметра та амперметра занести до табл. 10.2.

10. За даними вимірів побудувати графіки, подібні до рис. 10.3. Для цього за даними табл. 10.2 побудувати ВАХ котушки індуктивності. За значеннями U та I рядка 6 табл. 1 відкласти точку 6 на площині. З’єднавши її з початком координат, отримуємо ВАХ UR (I ). За значеннями UC та I рядка 4 табл. 10.1

відкласти точку 4 на площині. З’єднавши її з початком координат, отримуємо

37

ВАХ UC (I ). За значеннями U та I рядків 1, 2 та 7 відкласти відповідні точ-

ки. З’єднавши ці точки плавною кривою з початком координат, отримаємо одну з віток N- подібної ВАХ. З’єднавши плавною (без зламу у точці 2) кривою точку 2 з точкою 6, отримаємо падаючу ділянку 2-6 N- подібної ВАХ. Розташувати на отриманому графіку усі літерні позначення та нумерацію точок (згідно з рис. 10.3).

11. Побудувати векторні діаграми, подібні рис. 10.4, для дота післярезонансних областей за однакових значень вхідної напруги.

5.Контрольні запитання

1.В яких колах є можливим режим ферорезонансу напруг?

2.Який режим роботи кола називають ферорезонансним?

3.Чи можливо за будь-якої ємності зміною вхідної напруги досягти ферорезонансного режиму?

4.Як і чому змінюється індуктивність котушки зі сталевим осердям під час збільшення струму в котушці?

5.Як можна експериментально отримати вольт-амперну характеристику кола з плавною зміною струму (без стрибка)?

6.Як змінюється фаза між U та I у досліджуваному колі?

6. Література

1.[2, § 23.11].

2.[8, § 21.11].

3.[7, § 22.16].

Лабораторна робота № 11

ДОСЛІДЖЕННЯ ДОВГОЇ ДВОПРОВІДНОЇ ЛІНІЇ

1. Мета роботи

Дослідження режимів стоячих та біжучих хвиль. Виміри розподілу струму та напруги уздовж однорідної лінії у різних режимах її роботи, обчислення первинних та вторинних параметрів лінії.

2.Необхідні прилади та обладнання

1.Двопровідна лінія довжиною l =8,2 м.

2.Генератор ультракоротких хвиль (ГУКХ).

3.Вимірювач струму та напруги.

4.Навантажувальні перемичка та резистор.

3.Короткі відомості з теорії

Лінії електропередач та інформаційні лінії (зв’язку та електромеханіки) є найбільш розповсюдженим видом електричних кіл з розподіленими параметрами, під якими розуміють кола, в яких пасивні елементи та їх параметри R , L , C розподілені уздовж усієї довжини кола.

38

Двопровідні лінії характеризують так званими первинними та вторинними параметрами.

Під первинними розуміють такі параметри на одиницю довжини лінії (на 1 м або на 1 км): R0 – активний опір проводів лінії, Ом/м; L0 – індуктивність

контуру двох проводів, Гн/м; G0 – активну поперечну провідність, См/м; C0 –

ємність системи двох проводів, Ф/м. Для повітряної лінії їх визначають за такими формулами:

де d – діаметр круглого проводу лінії;

f – частота напруги, що живить лінію;

f= cλ0 ( c0 =3·108 м/с; λ – довжина хвилі);

σ– питома провідність матеріалу проводів; для міді σ=5,8 107 См/м.

де D – відстань між осями проводів;

де ε0 =8,86 10−12 Ф/м – електрична постійна або діелектрична проникність

повітря.

Активну провідність G0 для повітряних інформаційних ліній можна при-

йняти рівною нулю.

Лінію, у якої параметри R0 , L0 , G0 , C0 мають однакові значення на кож-

ній одиниці її довжини, називають однорідною. У лабораторній роботі досліджують саме таку лінію.

Під вторинними (або характеристичними) параметрами лінії розуміють коефіцієнт розповсюдження (хвиль) γ, км-1 та хвильовий опір Z c , Ом, котрі

G0 + jωC0

де ω= 2πf – кутова частота;

δ – коефіцієнт загасання амплітуд гармонійних хвиль (Нп/од.довж.); β – коефіцієнт фази (рад/од. довж).

Лінію, довжина якої є співрозмірною з довжиною хвилі, котра розповсюджується уздовж лінії, називають електрично довгою лінією; в іншому випа-

39

дку лінію називають короткою. Лінія лабораторної роботи є довгою.

Під час роботи реальної лінії у синусоїдному усталеному режимі уздовж неї розповсюджуються падаючі (прямі) та відбиті (зворотні) електромагнітні хвилі, які називають біжучими хвилями.

Лінію, у якій R0 ≈0 та G0 ≈ 0, називають лінією без втрат. Ці умови ви-

конуються у високочастотних лініях, які використовують у радіотехніці, телефонії, телеграфії. У лініях без втрат у режимах холостого ходу, короткого замикання, узгодженого навантаження та інших спостерігаються так звані стоячі хвилі напруги та струму, під якими розуміють хвилі, утворені накладанням прямих та зворотних хвиль з однаковими амплітудами.

4.Зміст та порядок виконання роботи

1.Ознайомитись із лабораторною установкою. Схему установки наведено

2.Виміряти за допомогою міліметрової лінійки та штангенциркуля конструктивні розміри лінії ( D – відстань між проводами, мм; d – діаметр проводу, мм).

3.Увімкнути установку та виміряти розподіл діючих значень струму та напруги уздовж лінії в режимах:

а) холостого ходу (х.х.), Zн =∞;

б) короткого замикання (к.з.), Zн = 0 ;

в) узгодженого навантаження (узг. нав.), Zн = Zс.

Під час вимірювань вимірювальний пристрій необхідно встановлювати передніми колесами перед кожною з роздільних міток, котрі розташовані через кожні 0,5 м лінії.

Результати вимірювань занести до табл. 11.1.

4. За результатами вимірів побудувати графіки діючих значень U (x) та I (x) окремо до кожного режиму. Якісний вигляд цих графіків представлений на рис. 11.2.

40