1089
.pdf
МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна
Кафедра «Фізика»
МЕХАНІКА
Методичні рекомендації та завдання для самостійної підготовки студентів до тестового контролю з фізики
із застосуванням системи дистанційного навчання «Прометей»
Частина І
Для студентів І-ІІ курсів денної
форми навчання всіх спеціальностей
Дніпропетровськ 2008
УДК 53/057.8/К.61
Укладачі:
проф. В. О. Заблудовський, доц. Е. П. Штапенко, доц. С. А. Гришечкін, доц. О. М. Гулівець, доц. В. С. Краєва, ст. викл. С. Ю. Копилова
Рецензенти:
д-р фіз.-мат. наук, проф. В. В. Клименко (ДДУ) канд. фіз.-мат. наук, доц. Д. М. Волнянський (ДІІТ)
Механіка. Ч. І: Методичні рекомендації та завдання для самостійної під- готовки студентів до тестового контролю з фізики із застосуванням системи дистанційного навчання «Прометей 4.1» / Дніпропетр. нац. ун-т залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна; Уклад.: В. О. Заблудовський, Е. П. Штапенко, С. А. Гришечкін, О. М. Гулівець, В. С. Краєва, С. Ю. Копилова. – Д., 2008. –
39 с.
Методичні вказівки призначаються для студентів І та ІІ курсів університету. Вони вміщують перелік питань за програмою курсу загальної фізики, які дозволять підвищити ефективність самостійної підготовки студентів до модульно-рейтингового контролю. На- ведено типові задачі, які необхідно вміти розв’язувати студентам, щоб успішно укладати- ся у контрольні терміни. Методичні вказівки містять багатоваріантні домашні завдання для засвоєння вивченого матеріалу.
Іл. 36. Бібліогр.: 14 назв.
©Заблудовський В. О. та ін., укладання, 2008
©Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. імені акад. В. Лазаряна, редагування, оригінал-макет, 2008
ВСТУП
Предмет дисципліни «Фізика» являє собою основу теоретичної підготов- ки фахівців із вищою освітою, тобто фундаментальну базу, без якої немож- лива повноцінна діяльність інженера.
Мета викладання дисципліни:
–створення у студентів достатньо широкої підготовки в галузі фізики, володіння фундаментальними поняттями і теоріями класичної та сучасної фі- зики, що забезпечує їм ефективне опанування спеціальними предметами й подальшу можливість використання нових фізичних принципів у тих галузях техніки, в яких вони спеціалізуються. Сюди відноситься також навчання сту- дентів методам і навичкам розв’язання конкретних задач та ознайомлення їх із сучасною науковою апаратурою, в тому числі електронно-обчислю- вальною;
–формування у студентів наукового світогляду та сучасного фізичного мислення. Цю задачу варто також розглядати як істотну частину гуманітар- ної підготовки майбутнього фахівця в технічній галузі, бо більшість питань історії науки, філософії і навіть естетики можна продемонструвати під час викладання курсу фізики.
Задачі вивчення дисципліни
У результаті вивчення дисципліни студент повинен І. Знати:
–фізичні закони, розуміти фізичну суть явищ, що розглядаються;
–визначення понять фізичних величин;
–виведення формул;
–докази теорем;
–фізичну термінологію та символіку.
ІІ. Вміти:
–аналізувати фізичні явища та процеси;
–оцінювати характерні розміри й визначати та виявляти визначальні фак-
тори;
–будувати фізичні моделі;
–будувати математичні моделі, які описують конкретний фізичний про- цес чи явище;
–визначати межі застосування моделей;
–оцінювати вплив другорядних факторів;
–установлювати зв’язок між фізичними величинами;
–застосовувати теорію до практичних задач;
–робити наукові узагальнення;
–застосовувати теоретичні висновки для завбачення плину процесу на практиці;
–графічно зображати закономірності та властивості процесів та явищ, будувати відповідні діаграми;
–графічно показувати зв’язки між різними фізичними величинами, взає-
3
модію елементів різних структур;
–науково обґрунтовувати фізичний експеримент;
–розраховувати похибки прямого та посереднього виміру фізичної вели- чини;
–використовувати прилади для вимірювання фізичних величин.
ІІІ. Мати уявлення:
–про сучасний стан та перспективи розвитку фізики в країні;
–про нові матеріали, які використовуються на промислових підприємст- вах залізничного транспорту;
–про нову апаратуру, яка використовується для вимірювання фізичних величин.
Тест – інструмент, що складається з кваліметрично перевіреної системи тестових завдань, стандартизованих процедур проведення тестування, оброб- ки і аналізу результатів, який призначений для виміру якостей і властивостей знань студентів, зміна яких можлива при систематичному навчанні.
Тести не лише більш якісний, але і значно об’єктивніший засіб оцінюван- ня. Об’єктивність тестування досягається шляхом стандартизації процедур проведення і перевірки показників якості окремих тестових завдань і тесту
вцілому.
Самостійна робота студентів є основним засобом оволодіння навчаль- ним матеріалом у час, вільний від обов’язкових навчальних занять. Мета: по- глиблення засвоєння методів розрахунку фізичних величин з різних розділів загального курсу фізики. Запропоновані методичні рекомендації спрямовані саме на упорядкування самостійної роботи студентів.
Методичні вказівки мають на меті допомогти студентам університету в підготовці до модульних та поточних контролів у системі дистанційного на- вчання «Прометей», або аналогічних систем.
4
1.КІНЕМАТИКА
1.1.Одиниці вимірювання та поняття механіки. Питання А
1.1.1. Вибрати правильну відповідь. Одиницею виміру енергії в СІ є:
1) |
м/с2; |
2) |
Н; |
|
3) |
Дж; |
4) |
Вт; |
5) Па. |
1.1.2.Указати одиниці вимірю- вання тиску у СІ.
1.1.3.Указати одиниці вимірю- вання шляху у СІ.
1.1.4.Указати одиниці вимірю- вання швидкості у СІ.
1.1.5.Указати одиниці вимірю- вання часу у СІ.
1.1.6.Указати одиниці вимірю- вання прискорення у СІ.
1.1.7.Указати одиниці вимірю- вання періоду коливань в СІ.
1.1.8.Указати одиниці вимірю- вання частоти обертання в СІ.
1.1.9.Указати одиниці вимірю- вання кутової швидкості в СІ.
1.1.10.Указати одиниці вимірю- вання кута повороту в СІ.
1.1.11.Указати одиниці вимірю- вання сили в СІ.
1.1.12.Указати одиниці вимірю- вання імпульсу в СІ.
1.1.13.Указати одиниці вимірю- вання коефіцієнта жорсткості в СІ.
1.1.14.Указати одиниці вимірю- вання моменту сили в СІ.
1.1.15.Указати одиниці вимірю- вання моменту інерції в СІ.
1.1.16.Указати одиниці вимірю- вання моменту імпульсу в СІ.
1.1.17.Указати одиниці вимірю- вання роботи в СІ.
1.1.18.Указати одиниці вимірю- вання потужності в СІ.
1.1.19.Вибрати правильне продо- вження визначення.
Всистемі СІ коефіцієнт тертя...
1) не має одиниці виміру;
2)вимірюється в Н;
3)вимірюється в Н м;
4)вимірюється в Н/м;
5)вимірюється в Н/м2.
1.1.20.Указати одиниці вимірю- вання доцентрового прискорення в СІ.
1.1.21.Указати одиниці вимірюван- ня тангенціального прискорення в СІ.
1.1.22.Указати одиниці вимірю- вання кутового прискорення в СІ.
1.1.23.Указати одиниці вимірю- вання гравітаційної сталої в СІ.
1.1.24.Указати, чому чисельно до- рівнює прискорення вільного падіння.
1.1.25.Вибрати правильне твер-
дження.
Поступальним рухом називається такий рух, при якому будь-яка пряма, що проведена у тілі:
1) залишаєтьсяпаралельноюсамасобі;
2) змінює свій напрямок у відпо-
відності до закону руху;
3)може вільно змінювати свій напрямок у просторі;
4)може вільно змінювати свій напрямок у одній площині.
1.1.26. Який рух називається обе- ртальним?
1.1.27.Вибрати правильне твер- дження. Траєкторія руху це …
1) лінія, яку описує тіло у площині;
2) лінія, яку описує тіло у просторі;
3) пряма, що поєднує початкове та кінцеве положення тіла.
1.1.28.Вибрати правильне твер-
дження.
Переміщенням називається:
1) найкоротша відстань між почат- ковим та кінцевим положеннями тіла; 2) відстань, що дорівнює довжині
траєкторії; 3) шлях, який пройдений тілом;
5
4)вектор, що з’єднує початкове та кінцеве положення тіла;
5)вектор, що з’єднує кінцеве та початкове положення тіла.
1.1.29. Вибрати правильне твер- дження. Положення тіла у просторі задається за допомогою:
1)годинника і лінійки;
2)системи координат;
3)будь-яких вимірювальних при-
ладів;
4)швидкості;
5)переміщення;
6)системи відліку;
7)тіла відліку.
1.1.30. Вибрати правильне твер- дження. Радіусом-вектором точки на- зивається вектор, що проведений з:
1)початку координат у дану точку;
2)початку координат до однієї з
осей;
3)точки у початок координат;
4)точки у напрямку руху;
5)початкової до кінцевої точки руху.
1.1.31.Указати формулу, за допо- могою якої задається радіус-вектор.
1.1.32.Указати формулу, за до- помогою якої задається модуль ра- діус-вектора.
1.1.33.Дати визначення матеріа- льної точки.
1.1.34.Вибрати правильне фор- мулювання. Інерціальна система від- ліку визначається як:
1) система відліку, яка пов’язана
знерухомим тілом;
2)система відліку, яка пов’язана
зтілом, що вільно рухається;
3)системи відліку, відносно якої виконується закон рівномірного руху;
4)система відліку, у якій тіла ру- хаються рівномірно за відсутності дії на них інших тіл.
1.2. Кінематика поступального руху
1.2.1.Указати формулу для роз- рахунку середньої швидкості.
1.2.2.Указати формулу для роз- рахунку миттєвої швидкості.
1.2.3.Указати диференціальне відношенням за яким визначається модуль прискорення.
1.2.4.Указати формулу за якою визначається шлях, пройдений тілом при нерівномірному русі у проміжку
часу від t1 до t2 .
1.2.5.Указати формулу, за якою визначається пройдений шлях при рівнозмінному русі.
1.2.6.Указати формулу, за якою визначається модуль швидкості при рівнозмінному русі.
1.2.7.Вибрати правильне твер- дження. Вектори швидкості та при- скорення при прямолінійному рівно- прискореному русі:
1)співнаправлені;
2)протилежно направлені;
3)взаємно перпендикулярні;
4)мають вільний напрямок.
1.2.8.Указати правильне продов- ження твердження.
Рух є рівномірним, якщо...
1.2.9.Указати правильне продов- ження твердження.
Рух є прискореним, якщо...
1.2.10.Указати, яких рух назива- ють сповільненим.
1.2.11.Указати залежність швидко- сті від часу у процесі рівномірного руху.
1.2.12.Указати залежність відстані від часу у процесі рівномірного руху.
1.2.13.Указати залежність швид- кості від часу у процесі рівноприско- реного руху.
1.2.14.Указати залежність від- стані від часу у процесі рівноприско-
6
реного руху.
1.2.15. Вибрати правильну відповідь. Якщо проекція швидкості тіла на вісь Х дорівнює υx , а на вісь Y – υy ,
то загальна швидкість тіла дорівнює:
1)υ = 0 ;
2)υ = υx i + υy j ;
3)υ = 
υ2x + υ2y .
1.2.16. Вибрати правильну відповідь. Якщо проекція швидкості тіла на ось Х дорівнює υx , а на ось Y – υy ,
то модуль загальної швидкості тіла дорівнює:
1)υ = 0 ;
2)υ = υx i + υy j ;
3)υ = 
υ2x + υ2y .
1.2.17. Указати, як визначається загальне прискорення тіла, якщо проекція прискорення тіла на ось Х дорівнює ax , а на ось Y – ay .
1.2.18. Указати, як визначається модуль загального прискорення тіла, якщо проекція прискорення тіла на ось Х дорівнює ax , а на ось Y – ay .
1.2.19.Указати, за якою форму- лою визначається прискорення тіла при рівноприскореному поступаль- ному русі.
1.2.20.Вибрати правильну відповідь.
Графіком залежності пройденого шляху від часу (при рівномірному русі) є…
1) |
пряма; |
2) |
синусоїда; |
3) |
гіпербола; |
4) |
парабола. |
1.2.21.Указати, який вид буде мати графік залежності пройденого шляху від часу при рівноприскореному русі.
1.2.22.Указати, який вид буде мати графік залежності швидкості від часу при прискореному русі.
1.2.23.Указати, який вид буде мати графік залежності швидкості від часу при рівномірному русі.
1.2.24.Вибрати правильнувідповідь. Формула для розрахунку вектора
переміщення точки має вигляд:
1) |
r = r2 − r1 ; |
2) |
r = r1 + r2 ; |
3) r = i + j + k ; |
4) r = xi + y j + zk . |
||
1.2.25. Указати, що пропущено в основному рівнянні кінематики
S = S0 + ... + at2 . 2
1.2.26. Указати, що пропущено у рівнянні руху тіла, яке підкинуте ве- ртикально угору h = h0 + υ0t... .
1.2.27. Указати, що пропущено у знаменнику в формулі для знахо- дження шляху при рівноприскорен-
ному русі S = |
υ2 |
− υ2 |
2 |
1 . |
...
1.3.Кінематика обертального руху
1.3.1.Вибрати правильне твер- 4) описують кола, центри яких
дження. |
|
лежать на сфері. |
|
|
|
Обертальним |
рухом називається |
1.3.2. Дати |
визначення |
періоду |
|
такий рух, при якому усі точки тіла… |
обертання. |
|
|
||
1) |
рухаються |
за паралельними |
1.3.3. Дати |
визначення |
частоти |
прямими; |
|
обертання. |
|
|
|
2) |
описують кола, центри яких |
1.3.4. Вибрати правильну відповідь. |
|||
лежать на одній прямій; |
Доцентрове прискорення виникає… |
||||
3) |
описують кола, центри яких |
1) тільки при рівномірному русі |
|||
лежать на паралельних прямих; |
по колу; |
|
|
||
|
|
|
|
|
7 |
2)тільки при рівноприскореному русі по колу;
3)тільки при рівномірному русі по будь-якій криволінійній траєкторії;
4)тільки при рівноприскореному ру- сі по будь-якійкриволінійній траєкторії;
5)в усіх указаних випадках. 1.3.5. Вибрати правильне продо-
вження твердження.
При рівномірному обертальному русі тіло...
1)рухається з нормальним при- скоренням;
2)рухається з тангенціальним прискоренням;
3)рухається з нормальним та тан- генціальним прискоренням;
4)рухається без прискорення. 1.3.6. Вибрати правильне продо-
вження твердження.
При прискореному обертальному русі тіло…
1)рухається з нормальним при- скоренням;
2)рухається з тангенціальним прискоренням;
3)рухається з нормальним та тан- генціальним прискоренням;
4)рухається без прискорення. 1.3.7. Указати формулу для зна-
ходження періоду при рівномірному обертанні.
1.3.8.Указати формулу для зна- ходження частоти при рівномірному обертанні.
1.3.9.Указати формулу для зна- ходження кутової швидкості при рів- номірному обертанні.
1.3.10.Указати формулу для зна- ходження кута повороту при рівно- мірному обертанні.
1.3.11.Указати формулу для зна- ходження кута повороту при рівно- прискоренному обертанні.
1.3.12.Указати формулу для зна- ходження кутової швидкості при рів- ноприскоренному обертанні.
1.3.13.Указати формулу для роз- рахунку доцентрового прискорення.
1.3.14.Указати формулу для зна- ходження кутового прискорення.
1.3.15.Указати коефіцієнт пропо- рційності між кутом повороту і кіль- кістю обертів.
1.3.16.Указати, що пропущено
уформулі υ = ...ω, яка пов’язує лі- нійну та кутову швидкість.
1.3.17.Указати, що пропущено у формулі S = ...j, яка пов’язує пройде-
ний шлях по колу і кут повороту. 1.3.18. Вибрати правильну відповідь.
Обертальний рух є прискореним якщо...
1) |
w = 0 ; |
2) |
j = 0 ; |
3) b = 0 ; |
4) b > 0 ; 5) b < 0 . |
||
1.3.19. Вибрати правильну відповідь. Обертальний рух є рівномірним,
якщо...
1) |
w = 0 ; |
2) |
j = 0 ; |
3) |
b = 0 ; |
4) |
w ¹ 0 ; |
5) |
b > 0 ; |
6) |
b < 0 . |
1.3.20.Указати, який вид має за- лежність кутової швидкості від часу під час рівномірного обертального руху.
1.3.21.Указати, за якою форму- лою визначається модуль повного прискорення тіла при рівномірному обертальному русі.
1.3.22.Указати, за якою форму- лою визначається модуль повного прискорення тіла при рівноприско- ренному обертальному русі.
1.3.23.Указати, за якою формулою визначається тангенціальне прискорення.
1.3.24.Указати, якою формулою пов’язані кут повороту тіла з кількіс- тю обертів.
8
1.4.Графічні питання з кінематики
1.4.1.Указати номер графіка (рис. 1.1), який описує залежність швидкості від часу при рівномірному русі.
1.4.2.Указати номер графіка (див. рис. 1.1), який описує залежність швидкості від часу при рівноприскореному русі.
1.4.3.Указати номер графіка (див. рис. 1.1), який описує залежність швидкості від часу при рівносповільненому русі.
1.4.4.Указати номер графіка (рис. 1.2), який відповідає рівноприскорено- му руху тіла, у якого найбільше прискорення.
1.4.5.Указати, на якому з графіків (див. рис. 1.1) зображено рівномірний рух.
1.4.6.Указати, на якому з графіків (див. рис. 1.1) зображено рівноприско- рений рух.
1.4.7.Указати, на якому з графіків (рис. 1.3) прискорення у тіла найбільше.
1.4.8.Указати номера графіків (рис. 1.4), що відповідають рівномірному
руху.
1.4.9.Указати номер графіка (див. рис. 1.4), що відповідає рівноприско- реному руху.
1.4.10.На рис. 1.5 через рівні інтервалу часу відмічені поло-ження чоти- рьох тіл, які рухаються зліва направо. Указати номер смуги, яка відповідає руху тіла з найбільш зростаючою швидкістю.
Рис. 1.1 |
Рис. 1.2 |
Рис. 1.3 |
Рис. 1.4 |
Рис. 1.5 |
1.4.11. На рис. 1.5 через рівні інтервалу часу відмічені по- |
|
|||
ложення чотирьох тіл, які рухаються зліва направо. Указати |
|
|||
номер смуги, яка відповідає руху тіла найбільшою швидкістю. |
|
|||
1.4.12. На рис. 1.5 через рівні інтервалу часу відмічені по- |
|
|||
ложення чотирьох тіл, які рухаються зліва направо. Указати |
|
|||
номер смуги, яка відповідає рівносповільненому руху. |
Рис. 1.6 |
|||
1.4.13. Вибрати номер графіка (рис. 1.6), що найбільш точ- |
||||
но відповідає залежності модуля швидкості тіла, підкинутого |
|
|||
вертикально угору, від часу. |
|
|
|
|
1.5.Кінематика. Задачі А
1.5.1.Тіло, що вільно падає, в момент удару об землю досягло швидкості 19,6 м/с. Скільки часу воно падало? Прискорення вільного падіння 9,8 м/с2.
1.5.2.Тіло падає з висоти 180 м без початкової швидкості. За який час тіло проходить цей шлях? Прискорення вільного падіння 10 м/с2.
1.5.3.Під час вільного падіння перше тіло перебувало в польоті в 2 рази довше, ніж друге. У скільки разів висота падіння першого тіла більша, ніж другого?
9
1.5.4.У скільки разів збільшиться висота підйому, якщо початкову швид- кість підкинутого вертикально вгору тіла збільшити в 2 рази?
1.5.5.Снаряд, що вилетів із гармати під кутом до горизонту, перебував у польоті 10 с. Якої найбільшої висоти він досяг? Прискорення вільного падіння 10 м/с2.
1.5.6.Одна куля падає з висоти 20 м, а друга куля – з висоти 80 м. У скі- льки разів час падіння другої кулі більше за час падіння першої кулі?
1.5.7.Тіло підкинуто вертикально вгору зі швидкістю 49 м/с. Через скіль- ки часу воно впаде на землю? Прискорення вільного падіння 9,8 м/с2.
1.5.8.Якої початкової швидкості треба надати каменю, кидаючи його вер- тикально вниз з висоти 20 м, щоб він долетів до землі за 1 с? Прискорення ві- льного падіння 10 м/с2. Відповідь дати у вигляді цілого числа.
1.5.9.У скільки разів треба збільшити початкову швидкість підкинутого вгору тіла, щоб висота, на яку воно пiднiмається, збільшилася в 4 рази?
1.5.10.Одне тіло падає з висоти 20 м, друге з висоти 80 м. У скільки разів швидкість падіння на землю другого тіла більша від швидкості падіння пер- шого тіла?
1.5.11.Стріла, випущена з лука вертикально вгору, впала на землю через 6 с. Яка максимальна висота підйому стріли? g = 10 м/с2.
1.5.12.Поїзд, рухаючись під уклін, пройшов за 20 с шлях 340 м i розвинув швидкість 19 м/с. З яким прискоренням йшов поїзд?
1.5.13.Поїзд рухається рiвносповiльнено під гору з середньою швидкістю 10 м/с. Яка початкова швидкість цього руху, якщо кінцева швидкість дорівнює 5 м/c?
1.5.14.Визначитимодульрадіуса-векторазкоординатами x = 3 м, y = 4 м, z = 0 м.
1.5.15. Визначити модуль радіуса-вектора з координатами x = 0 |
м, |
y = 0 |
м, |
z = 4 м. |
|
|
|
1.5.16. Визначити модуль радіуса-вектора з координатами x = 8 |
м, |
y = 0 |
м, |
z = 6 м. |
|
|
|
1.5.17.М’яч упав з висоти 3 м і відскочив від підлоги на 1 м. Визначити переміщення м’яча.
1.5.18.М’яч упав з висоти 3 м і відскочив від підлоги на 1 м. Визначити шлях м’яча.
1.5.19.Гелікоптер пролетів по прямій 400 м, повернув на 90° i пролетів ще 300 м. Визначити переміщення гелікоптера.
1.5.20.Гелікоптер пролетів по прямій 400 м, повернув на 90° i пролетів ще 300 м. Визначити шлях гелікоптера.
1.5.21.У скільки разів кутова швидкість годинникової стрілки годинника більша від кутової швидкості добового обертання Землі?
1.5.22.У скільки разів кутова швидкість хвилинної стрілки годинника бі- льша від кутової швидкості добового обертання Землі?
1.5.23.Укажіть правильне рівняння.
Тіло з початкової точки системи відліку рухається з прискоренням 6 м/с2 та початковою швидкістю 3 м/с. Рівняння руху тіла має вигляд:
1) x = 3 + 6t + t2 ; |
2) x = 6 + t + 3t2 ; |
3) x = 6t + 3t2 ; |
10