Споживання в Україні харчових продуктів протягом року в середньому на 1 особу (Yi) у сім’ях з різним середньодушовим місячним доходом (XI)
|
№ вар |
Назва продукту, тип поселення |
Середньодушовий місячний дохід сім’ї, грн. | ||||||||
|
|
|
10 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
240 |
|
1 |
М’ясопродукти, кг – у селах |
29 |
25.3 |
29.4 |
42.4 |
55.7 |
67 |
79.2 |
88.8 |
101.6 |
|
2 |
М’ясопродукти, кг – у містах |
11.8 |
13.8 |
22.8 |
30.1 |
37.7 |
41.5 |
46.5 |
46.7 |
46.9 |
|
3 |
Цукор, кг – у селах |
17.7 |
17.1 |
20.7 |
27.5 |
34.1 |
40.8 |
46.2 |
54.6 |
57.0 |
|
4 |
Цукор, кг – у містах |
10.9 |
11.2 |
16.8 |
21.5 |
24.9 |
28.1 |
30.9 |
32.5 |
33.8 |
|
5 |
Молокопродукти,кг– у селах |
224.4 |
255.8 |
236.7 |
328.1 |
418.6 |
497.5 |
596.8 |
669.4 |
732.5 |
|
6 |
Молокопродукти,кг– у містах |
72.2 |
104.8 |
144.2 |
177.4 |
208.2 |
226.9 |
245.2 |
239.5 |
222.1 |
|
7 |
Олія, жири, кг – у містах |
3.8 |
5.5 |
7.0 |
8.4 |
9.5 |
10.6 |
11.4 |
11.7 |
12.6 |
|
8 |
Олія, жири, кг – у селах |
4.0 |
3.5 |
4.6 |
5.7 |
6.8 |
7.8 |
8.9 |
10.0 |
11.4 |
|
9 |
Яйця, штук – у містах |
51 |
86 |
112 |
142 |
173 |
190 |
211 |
203 |
207 |
|
10 |
Яйця, штук – у селах |
182 |
178 |
187 |
262 |
315 |
377 |
433 |
475 |
501 |
|
11 |
Хлібопродукти, кг – у містах |
70.2 |
80.3 |
89.1 |
98.9 |
106.3 |
112.7 |
117.2 |
118.9 |
127.3 |
|
12 |
Хлібопродукти, кг – у селах |
89.8 |
91.0 |
96.1 |
112.8 |
128.7 |
141.7 |
160.5 |
169.9 |
182.9 |
|
13 |
Рибопродукти, кг – у містах |
1.6 |
2.1 |
3.7 |
5.0 |
6.6 |
8.3 |
9.2 |
9.7 |
9.8 |
|
14 |
Рибопродукти, кг – у селах |
1.1 |
1.1 |
1.9 |
2.6 |
3.5 |
4.6 |
5.7 |
6.4 |
7.0 |
|
15 |
Картопля, кг – у містах |
48.3 |
53.4 |
72.3 |
84.2 |
93.5 |
98.0 |
104.3 |
107.0 |
113.8 |
|
16 |
Картопля, кг – у селах |
158.7 |
162.7 |
148.7 |
170 |
198.9 |
218.2 |
248.8 |
259.8 |
297.3 |
|
17 |
Овочі і баштанні, кг - у містах |
24.7 |
39.3 |
60.5 |
79.4 |
96.3 |
104.5 |
118.0 |
119.9 |
128.8 |
|
18 |
Овочі і баштанні, кг - у селах |
73.6 |
76.9 |
82.9 |
107.5 |
136.0 |
164.7 |
186.4 |
195.3 |
243.6 |
|
19 |
Фрукти і ягоди, кг - у містах |
5.8 |
9.4 |
19.4 |
27.3 |
33.9 |
37.4 |
41.5 |
45.8 |
45.4 |
|
20 |
Фрукти і ягоди, кг - у селах |
29.8 |
28.1 |
28.7 |
40.5 |
51.2 |
52.6 |
68.4 |
79.1 |
84.9 |
|
21 |
Витрати на продукти харчування на 1 особу ,грн.на місяць. |
|
19.87 |
32.4 |
48.75 |
63.1 |
74.5 |
89.6 |
105.9 |
130.5 |
|
22 |
Витрати на продукти харчування у відсот-ках до сукупного доходу |
|
86.7 |
72.0 |
65.0 |
60.1 |
55.2 |
54.3 |
54.3 |
45.1 |
|
23 |
Витрати на непродовольчі товари у відсотках до сукупного доходу |
|
11.4 |
13.5 |
14.9 |
15.9 |
16.2 |
15.5 |
16.0 |
27.4 |
|
24 |
Витрати на продукти харчування і непродовольчі товари разом - у відсотках до сукупного доходу |
|
98.1 |
85.5 |
79.9 |
76.0 |
71.4 |
69.8 |
70.3 |
72.5 |
|
25 |
Витрати на послуги, накопичення та інші цілі (крім харч. і непрод.товарів) - у відсотках до сукупного доходу |
|
1.9 |
14.5 |
20.1 |
24.0 |
28.6 |
30.2 |
29.7 |
27.5 |
ЗРАЗОК
Дніпропетровський національний університет
залізничного транспорту ім.акад. Лазаряна
Львівський факультет
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
З ЕКОНОМЕТРІЇ
(варіант 30)
Виконав (ла):
студ. групи заочного навчання
Ннннннннннннннн Оооооо
(шифр 01-БО-хххх)
Перевірив:
доцент МОНЦІБОВИЧ Б.Р.
Львів
2002-2003 н.р.
Завдання.
1. За даними (xi ,yi), i=1,2,…,n таблиці (для відповідного варіанту) визначити параметри степеневої кривої регресії
(1)
2. Обчислити середню відносну похибку отриманої моделі (критерій MAPE):
(2)
3.
Зобразити графічно (побудувати графік)
значення ,yi
і
степеневу криву
.
4. Зробити висновок щодо придатності отриманої степеневої моделі для прогнозування. Обчислити 95%-й надійний інтервал для прогнозованого значення yn+1 для xn+1=250:
(3)
Примітка. Роботу бажано виконувати за допомогою пакету EXCEL. Рекомендований вигляд розрахункової таблиці:
|
i |
xi |
yi |
ti=ln(xi) |
ui=ln(yi) |
ti2 |
tiui |
yi=AxiB |
i=yi-yi |
i=i/yi |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
b0=…; b1=…; A=…; B=…; сер=…;
yn+1=…; yn+1…
Дані (Xi, Yi) - Варіант30 - Витрати (Yi) на продукти харчування у відсотках до сукупного доходу у сім'ях з різним доходом ( Xi)
|
№ вар |
|
Середньодушовий місячний дохід сім’ї, грн. | ||||||||
|
|
Xi |
10 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
240 |
|
30 |
Витрати,% - Yi |
86,7 |
72 |
65 |
60,1 |
55,2 |
54,3 |
54,3 |
50 |
45,1 |
Розв’язування.
Як відомо, за методом найменших квадратів відшукання коефіцієнтів прямої регресії
здійснюється із умови, щоб сума квадратів відхилень фактичних значень від розрахованих за моделлю була мінімальною, тобто
.
Ця умова приводить нас до наступної системи рівнянь відносно невідомих b0, b1 :
звідси:
Параметри степеневої функції регресії
(1)
визначаються зведенням цієї задачі до попередньої, а саме - прологарифмувавши отримуємо:
Ввівши
заміну :
отримуємо рівняння прямої регресії
Таким чином, коефіцієнти А та В для степеневої функції знаходимо за формулами:
.
При цьому мірою відхилення степеневої моделі (1) від заданих значень (Xi, Yi) є середня відносна похибка
Для розрахунку шуканих параметрів моделі (1) за заданими вхідними даними була побудована електронна таблиця засобами MS EXCEL - результати її побудови наведені на наступних сторінках.
Таким чином, із таблиці слідує:
A=136.3; B=-0.187,
при цьому середня відносна похибка моделі рівна 2.6%, що є допустимою похибкою для даного розрахунку.