Розв’язання

Статичний прогин під силою Q визначимо за формулою:

Частоту власних коливань обчислимо за формулою

а далі визначимо частоту збурюючої сили:

Коефіцієнт зростання коливань pf відсутності опору руху:

Інерційна сила:

Коефіцієнт динаміки:

Визначимо реакції опор:

Визначимо значення максимального згинального моменту:

Найбільше нормальне напруження:

Найбільший динамічний прогин буде дорівнювати:

Задача № 14

Розрахунки на міцність при напруженнях, які змінюються в часі

Вихідні дані:

діаметр вала мм; згинальний та крутний моменти в небезпечному перерізіграниця міцностіграниця текучості

Розв’язання

Визначаємо моменти опору перерізу при згині та кручені:

Знайдемо найбільші нормальні та дотичні напруження:

Визначимо амплітудне значення нормальних напружень при симетричному циклі:

Визначимо середнє значення нормальних напружень при симетричному циклі:

Амплітудне та середнє значення дотичних напружень при віднульовому (пульсуючому) циклі:

Границя текучості для дотичних напружень:

Коефіцієнти запасу міцності відносно границі текучості:

Границі витривалості щодо нормальних та дотичних напружень:

Коефіцієнт концентрації напружень:

Коефіцієнт якості поверхні приймаємо .

Визначимо масштабний коефіцієнт:

Визначимо коефіцієнт зниження границі витривалості:

Для вуглецевої сталі значення коефіцієнтів, що характеризують чутливість до асиметрії циклів, орієнтовно приймаємо:

Коефіцієнт запасу міцності з витривалості:

Результуючі коефіцієнти запасу міцності з витривалості та з текучості:

Одержані дані вказують на невідповідність значення діаметра вала, з умов запасу опору втомної міцності, при дії заданого змінного навантаження (за нормами розрахунків та оцінки міцності для валів тягових редукторів рухомого складу , а відносно границі текучості).

БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

1. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов [Текст] / Н. М. Беляев. – М. : Наука, 1974.

2. Беляев, Н. М. Сборник задач по сопротивлению материалов [Текст] / Н. М. Беляев. – М. : Наука, 1974.

3. Лазарян, В. А. Напряжения и деформация [Текст] / В. А. Лазарян. – Д. : ДИИТ, 1964.

4. Лазарян, В. А. Техническая теория изгиба [Текст] / В. А. Лазарян. – К. : Наукова думка, 1976.

5. Лазарян, В. А. Элементы операционного счисления [Текст] / В. А. Лазарян. – Д. : ДИИТ, 1964.

6. Опір матеріалів [Текст] : методичні вказівки до виконання контрольних робіт. Ч. 1 / уклад. : О. М. Бондарів, Л. О. Недужа, Л. В. Урсуляк, О. М. Заболотний, Д. О. Ягода; Дніпропетр. нац. ун-т залізн.. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – Д., 2011. – … с.

7. Писаренко, Г. С. Сопротивление материалов [Текст] / Г. С. Писаренко. – К. : Вища шк., 1986.

8. Писаренко, Г. С. Опір матеріалів [Текст] / Г. С. Писаренко. – К. : Вища шк., 1974.

9. Писаренко, Г. С. Опір матеріалів [Текст] / Г. С. Писаренко, Л. Квітка, Е. С. Уманський. – К. : Вища шк., 1993.

10. Піскунов, В. Г. Опір матеріалів з основами пружності і пластичності [Текст]. Ч. 1: кн. 1, 2 / В. Г. Піскунов, В. К. Присяжнюк. – К. : Вища шк., 1994.

11. Посацький, С. Л. Опір матеріалів [Текст] / С. Л. Посацький. – Л. : Вид-во Львів. ун-ту, 1973.

12. Смирнов, А. Ф. Сопротивление материалов [Текст] / А. Ф. Смирнов. – М. : Высш. шк., 1975.

13. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов [Текст] / В. И. Феодо-сьев. – М. : Наука, 1986.

ДОДАТОК 1