153383-317005_copy

где Vmax – наибольшее значение показателя; Vmin – наименьшее значение показателя; К – табличный коэффициент, обусловленный объемом выборки (n – 1).

Таблица 1 – Коэффициенты (К) для вычисления среднего квадратического отклонения по амплитуде вариационного ряда

В зависимости от величины среднего квадратического отклонения S (в одной группе) можно судить о встречаемости признака (в нашем примере – результата прыжка в длину с места) относительно средней арифметической величины (подчинение признаков закону нормального распределения). Чем больше величина отклонения по-

казателей от X в сторону увеличения или уменьшения, тем реже эти показатели встречаются в выборке.

При нормальном распределении анализируемые показатели расположены в определенных границах, т.е. примерно в пределах X S. В рассмотренном нами примере была получена средняя арифмети-

ческая величина X прыжка в длину с места 139,7 см. Наибольший

результат (Vmax) составил 160 см, а наименьший (Vmin) – 120 см. По таблице коэффициентов К для выборки из шести человек (n – 1) ра-

вен 2,33. Произведем расчет среднего квадратического отклонения:

Определим верхний ( X S : 139,7 + 17,2 = 156,9 см) и нижний

( X S : 139,7 – 17,2 = 122,5 см) уровни границ и убедимся в том, что наша группа испытуемых подчинена нормальному распределению, т.к. наименьший результат в выборке 120 см чуть уступает нижнему пределу (122,5 см), а наибольший 160 см – верхнему пределу (156,9 см). Считается, что при нормальном распределении варианты

должны располагаться в пределах X 3S.

Вычисление коэффициента вариации (V). При сравнении из-

менчивости признаков, выраженных в разных единицах, например в килограммах и сантиметрах, рекомендуется пользоваться относительными показателями вариации (V) как отношение среднего квадрати-

11

ческого отклонения к среднему арифметическому, выраженное в %:

V S 100 %.

X

Например, при оценке прыжка в длину с места X1 = 139,7 см, S ± 17,2 см. Предположим, что в этой группе испытуемых был получен средний результат по показателям кистевой динамометрии X2 = 28,5 кг, а S ± 3,9. Следует ли из этого, что второй признак варьирует сильнее, чем первый? Как определить, что один из признаков изменяется сильнее? Сравнивая их по величине V, мы видим, что второй признак более изменчив, чем первый:

V2 3,95 100 14,0 %. 28,0

Принято считать, что группа показателей, коэффициент вариации которых не превышает 10 – 15 %, представляет собой стабильные измерения, мало отличающиеся друг от друга, а если V больше, то группа неоднородна. Если сравнивать коэффициенты вариации различных по уровню подготовленности групп, то он будет значительно выше у более подготовленной (например, в экспериментальной группе по сравнению с контрольной после проведенного педагогического эксперимента).

Вычислениестандартной ошибки средней арифметической (m).

Статистически стандартная ошибка среднего арифметического (или ошибка средней) характеризует величину отклонения средней величины выборки от ее генерального параметра (генеральной совокупности), т.е. это есть мера представительности данной выборки в генеральной совокупности: величина различия между средними арифметическими – генеральной и выборочной совокупностями. Если выборка образована таким образом, что любой объект генеральной совокупности не может быть в ней повторим, то ошибка средней определяется по формуле:

где S – среднее квадратическое отклонение выборки; n – объем выборки (число испытуемых или измерений); N – объем генеральной совокупности.

12

При этом вычислении необходимо знать численность генеральной совокупности N. Поэтому, если численность генеральной совокупности неизвестна, то можно воспользоваться упрощенной формулой расчета:

m S , n

где S – среднее квадратическое отклонение выборки; n – объем выборки.

Пример. В школе 730 мальчиков 14 лет. У 50 из них было зафиксировано количество приседаний за 20 с. Вычислено: X = 13,0 раз; S ± 2,2 раза (13,0 ± 2,2 раза). Произведем расчет стандартной ошибки средней арифметической для 50 школьников:

Найденное значение m = 0,3 свидетельствует о том, что величина средней арифметической ( X ) выборки, состоящей из 730 человек, также равна 13,0 раза, как и выборки в 50 человек, при погрешности 0,3 приседания.

Воспользовавшись данным примером, произведем расчет ошибки средней с помощью упрощенной формулы:

Как видим, результаты произведенных расчетов ошибки средней по двум вариантам привели к идентичным результатам.

Вычисление достоверности статистических показателей.

При проведении педагогических исследований приходится сравнивать данные контрольной и экспериментальной групп, различные меняющиеся с возрастом или под воздействием экспериментальных факторов показатели физического развития и физической подготовленности и т.д. Наличие или отсутствие существенного различия между сравниваемыми параметрами указывает на эффективность применяемых форм, средств и методов обучения в этих группах. Оценку статистической достоверности производят при помощи специальных методов – критериев значимости (параметрических – Стьюдента, Фишера и непараметрических – Уайта, Вилкоксона, Ван дер Вардена). Параметрические – применяются, если генеральная сово-

13

купность, из которой взята выборка, распределяется нормально, а параметры сравниваемых групп равны между собой (S1 = S2). Однако эти условия выполняются не всегда и, поэтому рекомендуется применять непараметрические критерии, где оценка на достоверность связана с ранжированием исходных данных.

Как правило, в проводимых исследованиях необходимо установить эффективность влияния экспериментальной методики обучения сприменением определенных средств, приемов или способов организации занятий. Подобные задачи решаются путем проведения сравнительного эксперимента с выделением различных групп, результаты которых называются независимыми (или несвязанными). В таких случаях наиболее востребованным является t-критерий Стьюдента, определяемый поформуле:

где X1 X2 разность между средними арифметическими сравнивае-

мых групп, рассматриваемая всегда со знаком «плюс»; m1 и m2 – ошибки средних сравниваемых групп.

Интерпретировать рассчитанный таким образом t-критерий можно, сравнив его с критическим (стандартным) значением (tкр), который находится по таблице 2 критических значений t-критерия Стьюдента.

Таблица 2 – Критические значения t-критерия Стьюдента двух уровней значимости (0,05 и 0,01) и чисел степеней свободы

14

Если в результате сравнения найденного t и установленного по таблице tкр окажется, что t tкр, то разницу между сравниваемыми среднегрупповыми показателями следует признать достоверной, а, если t < tкр – недостоверной, и, следовательно, полученные различия случайны, несущественны.

Пример. Изучалась гибкость у мальчиков 12 лет, занимающихся футболом (n = 25) и гандболом (n = 20). Среднегрупповой результат и ошибка средней соответственно равны:

m12 m22 1,022 0,522 1,04 0,27 1,31 1,14.

t 3,1 2,72. 1,14

Произведем расчет числа степеней свободы (k) k = n1 + n2 – 2, т.е. 25 + 20 – 2 = 43. По таблице 2 критических значений t-критерия Стьюдента напротив числа степеней свободы, соответствующей 40, находим tкр 2,02, соответствующий уровню значимости р 0,05, и 2,70 – уровню значимости p 0,01. Поскольку рассчитанный нами t-крите- рий (2,72) больше tкр (t tкр), то различия по результатам глубины наклона между сравниваемыми группами мальчиков достоверны (не случайны, значимы, существенны) на 1 %-м уровне значимости (р < 0,01).

Можно высказать предположение о том, что между генеральными параметрами сравниваемых групп разница равна нулю и различия, наблюдаемые между выборочными показателями, носят случайный характер, опровергается на 1 %-м уровне значимости (р < 0,01).

Вычисление достоверности различий средней связанных (за-

висимых) выборок. Если измерения проводятся на одних и тех же

15

учащихся через некоторое время (до и после урока физической культуры, серии уроков, после определенного воздействия экспериментальной методики и т.п.) и необходимо установить наличие изменений в состоянии их физического развития, физической подготовленности, функционального состояния организма, достоверность различий рассчитывается по разработанной методике.

Вначале рассчитывается наблюдаемое значение критерия (t) по известной нам формуле:

t d , md

где d – среднее значение разности (d) сравниваемых пар.

d d X1 X2 ,

n

md – ошибка средней, вычисляется по формуле:

md Sd .

n

По таблице 2 находим критическое значение tкр для определенного числа степеней свободы (k = n – 1) и соответствующего ему уровня значимости (0,05 или 0,01).

Таблица 3 – Расчет достоверности различий средних связанных выборок показателей бега 4×9 м за экспериментальный период (n = 10)

16

Пример. Определим разность результатов каждой пары выборки X1 X2 (разность между показателями первой и второй колонок) и сформируем колонку 3. Затем суммируем полученные показатели (разности каждой пары) и находим сумму d = 0,6 + (– 0,2) + 0,6 +…+ + 0,4 = 5,2 и произведем расчет среднего значения разности пар:

dd 5,2 0,52 n 10

Для каждого показателя разности d находим его отклонение от полученного среднего значения (0,6 – 0,52 = 0,08; (–0,2) – 0,52 = = –0,72; 0,6 – 0,52 = 0,08; … 0,4 – 0,52 = –0,12) и таким образом фор-

мируем колонку 4. Полученные отклонения от средней d d возво-

дим в квадрат (0,082 = 0,0064; 0,722 = 0,5184; 0,082 = 0,0064; …(–0,12)2 = = 0,0144), создавая колонку 5, а затем суммируем в этой колонке вычисленные квадраты отклонений (0,0064 + 0,5184 + 0,0064 +…+ + 0,0144 = 1,476).

Вычисляем стандартное отклонение:

Находим ошибку средней md , вычисляемой по формуле:

Определяем t

t d 0,52 4,06. md 0,128

По таблице 2 найдем tкр для числа степеней свободы (k = n – 1), в нашем случае для 9. Значение 3,25 при уровне значимости p < 0,01 сравним с полученным нами значением t.

t >tкр 4,06 >3,25 .

Таким образом, экспериментальная методика развития координационных способностей у учащихся по показателям бега 4х9 м оказалась эффективной, поскольку разница между средними величинами статистически значима с высокой вероятностью p < 0,01.

При анализе результатов исследования желательно произвести расчет темпа прироста (или процентного прироста) показателей по следующей формуле:

17

W 100 V1 V2 ,

12 V1 V2

где W – прирост показателей в %; V1 – исходный уровень (среднеарифметический показатель до исследования); V2 – конечный уровень (среднеарифметический показатель в конце исследования).

Третья глава. Примеры возможных сочетаний для выражения стилистических особенностей и логических связей при написании третьей главы:

«Необходимо (следует…) отметить (обратить внимание на …)». «Полученный материал дает основание утверждать (полагать)…». «В ходе исследования выявлено (определено, установлено, что…». «Одним из важных факторов является …». «Такое положение весьма характерно для …». «Важно, однако, обратить внимание на … (подчеркнуть, что…)». «Еще одна характерная особенность …». «На повышение уровня … указывают прежде всего более высокие по сравнению с контрольной группой темпы прироста изучаемых показателей, что наиболее отчетливо проявляется в …: так если в сентябре было зафиксировано…, то в мае отмечено … (Р < 0,05 при t =…)». «Используя полученные данные, можно …». «Все это указывает на то, что…».

«Математическая обработка данных показала, что различие средних величин … достигает границ статистической достоверности (для 5 %-го уровня значимости)». «При анализе полученного материала выявляется четко выраженная зависимость…». «Сравнение исходных и конечных данных… показало, что в большинстве случаев были получены достоверные (для 5 %-го уровня значимости) различия». «В ходе исследования не выявлено достоверных различий (Р < 0,05) между …, в то же время по отдельным показателям уровень …выше, чем у …». «Таким образом, улучшение результатов в экспериментальной группе свидетельствует об эффективности выявленных подходов при построении (организации, выполнении…), причем заслуживает внимания тот факт, что …». «Полученные результаты в целом согласуются с данными исследований …». «Проведенный статистический анализ… позволил получить среднее арифметическое значение …, а также стандартное отклонение среднего, равное…».

«Таким образом, приведенные материалы свидетельствуют о…». «Из вышеперечисленного можно заключить, что …; это позволяет сделать вывод о том, что …». «Все это указывает на то, что …». «Эксперимент обосновал эффективность …». «Исследования показали …». «Анализ полученных данных показал, что представленные количественные параметры можно охарактеризовать следующим обра-

18

зом …». «Статистически достоверная разница (Р < 0,05) в полученных результатах … в экспериментальной группе подтвердила преимущество разработанной методики …, где применяемые средства оказались более эффективными». «Результаты педагогического эксперимента свидетельствуют о том, что большой прирост по всем тестируемым показателям (Х ± m) при полной статистической достоверности различий (t =…) отмечен в экспериментальной группе, причем по сравнению с контрольной он возрос в … раза (на …%)». «Таким образом, систематическоеприменение (использование, выполнение) упражнений способствовало …, что, в свою очередь, обеспечит рост…». «В целом полученные данные свидетельствуют, что среди факторов, определяющих…, на первый план, по мере роста физической подготовленности (с возрастом)…, выступают…, в связи с чем есть основания говорить о …». «Таким образом, предложенные нами методические приемы… в сочетании с традиционными средствами подготовки явились причиной роста спортивных результатов…». «Обобщая результаты проведенных нами исследований, можно констатировать, что…». «Эксперимент обосновал…». «Исследования показали…».

На заключительном этапе предполагается написание студентом

выводов к работе, оформление списка литературы и приложений,

редактирование текста.

Логическим завершением курсовой работы являются выводы. Главная их цель – итоги проведенной работы, ответ на поставленные в исследовании задачи. Выводы лучше делать в виде отдельных лаконичных предложений, методических рекомендаций. Рекомендуем для формулирования выводов использовать следующие логичес-

кие конструкции: «В ходе изучения (исследования, анализа, рассмотрения, наблюдения, эксперимента…) получены данные, адекватные поставленным задачам исследования». «Выявлено (доказано, обнаружено, обосновано, определено, подтверждено, показано, установлено и т.д.)». «Классифицированы (систематизированы, сформулированы)…современные (положения, конструктивные решения, направления, методики, педагогические технологии …)…» «Выявлен (изучена, обозначена, обоснована, отмечена, определена, показана, подтверждена, рассмотрена…) динамика (тенденция зависимость, взаимосвязь, роль, необходимость, возможность, структура, особенность, отличие, факторы, целесообразность использования и др.)…». «Дана оценка процессу (ходу, специфике, мнению, положению». «Предложен (обоснован) способ (вариант, методический подход, установки, приемы, комплекс мер…)…». «Осуществлен анализ (комплекс мер, оценка, диагностика…)…». «Выявлены (определены, разработаны) информативные (нормативные) показатели (тесты, элементы, факторы,

19

параметры, модельные характеристики …)…». «Исследование подтвердило (установило, показало, выявило, доказало, обосновало, дополнило, уточнило, конкретизировало, обобщило…)…». «Представляется возможным (вероятным, очевидным…)…». «Результаты исследования (эксперимента, анализа, наблюдения) позволяют сделать вывод …(заключить, представить, рассмотреть, свидетельствуют, подтверждают, доказывают, обобщают, обосновывают, определяют, характеризуют) выявить тенденцию…»

Список использованных источников (учебники, монографии,

журнальныестатьи, материалы научных съездов, конгрессов, конференций, семинаров, ресурсы удаленного доступа (электронный ресурс) и др.) отражает объем использованных источников и степень изученности исследуемой темы, является визитной карточкой автора работы. Составляя список, необходимо придерживаться требований государственного стандарта ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила». Каждую запись следует начинать с красной строки, литературу нужно располагать в алфавитном порядке авторов или названий работ: сначала – издания на русском языке, затем на иностранных, а потом – электронные источники. Список источников должен иметь порядковую нумерацию.

Примеры описания литературных источников, чаще всего используемых при написании курсовой работы. Список использован-

ных источников включает библиографическое описание всех документов и источников, использованных студентом при проведении научного исследования, ссылки на которыесодержатся в тексте курсовой работы.

Если литературный источник имеет одного автора, то его оформление имеет следующий вид: фамилия автора, запятая, пробел, инициалы автора с точками без пробела между ними, пробел, название источника, пробел, двоеточие, пробел, тип источника (для учебников, учебных пособий и т.д., имеющих соответствующий гриф), пробел, косая линия, пробел, инициалы автора с точками без пробела между ними, пробел, фамилия автора, точка, пробел, тире, пробел, город издания (при использовании общепринятых сокращений с точкой без пробела), пробел, двоеточие, наименование издательства, запятая, пробел, год издания, точка, пробел, тире, пробел, общее количество страниц, пробел, «с», точка.

Например,

Матвеев, Л.П. Теория и методика физической культуры : учеб. для ин-тов физ. культуры / Л.П. Матвеев. – М. : Физкультура и спорт, 1991. – 543 с.

Если литературный источник имеет нескольких авторов (не более трех), то его библиографическое описание включает: фамилию

20