23

5) 16 −e .

то А – В равно

25

4

Найти

предел lim

5x

2

−5

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

2 +3x −4

x→1 x

1) -4; 2) -2; 3) 0; 4) 1; 5) 4.

5

Найти предел

lim

4x

x +9 −3

x→0

1) -4; 2) -2; 3) 0; 4) 1; 5) 4.

6

Найти предел

lim sin 4x

x→0

tg x

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

Если lim

x +2

x

7

= ek , то k равно

x→∞ x

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

8

Найти предел

lim

x

2

−5x +2

3x3 + x2 +5

9

Найти предел

x→∞

lim

sin 2x

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

x→0

x +9 −3

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

10

Найти предел

lim

x2 +2x +5 − x2

−2x +4

x→+∞

1) -2; 2) sin 2x ; 3) 2;

11

Предел limsin8x ctg 4x равен числу

x→0

4) -1; 5) 1.

Производная. Дифференциал

№

Задания

Варианты ответов

п/п

1

Производная функции y = x ln x рав-

1) ln(ex) ; 2) x +ln x ;

3)1+1/х;

на…

4) 1/х; 5) другой ответ.

Найти угловой коэффициент каса-

тельной, проведенной к графику

1) -2;

2) sin 2x ; 3)

1

;

4) -1; 5)

2

функции y =cos2x + 3 7 в точке с

12

абсциссой x

=

π

.

1.

0

12

Найти дифференциал dy функции

3

y = 4x2 +1 в точке x

=1, если прира-

1) −16 dy ; 2) 16 dx; 3) 8dx ;

0

4) −8dx ; 5) 16.

щение аргумента

x = 0,02 . В ответ

записать число 100dy .

4

Вычислить производную функции

1) -5; 2) 10dx ; 3) 5;

4) 10; 5) 16.

y = 4x 4 x +3sin1 в точке x = .16

5

Вычислить производную функции

1) -3;

2) 3dx ; 3) 1;

4) dx ; 5) x2 .

y = x

3

ln x в точке x =1.

№

Задания

Варианты ответов

п/п

Если точки х1 и х2 являются точками ло-

58

57

56

1

кального экстремума функции

1)

5

; 2) −

5 ; 3)

5

;

y =(x +6)2 (5x −1), x R , то произведе-

6

5

ние (x1 x2 ) равно …

4)

5

; 5)

6 .

Если у графика функции

1

1

1

y = 4x3 +3x2 + x −1, x R , существует

1)

2

;

2)

−4

;

3) −2

;

2

точка перегиба, то абсцисса х = х0 этой точ-

1

ки равна …

4)

4 ; 5) точекперегиба

нет.

Дана производная функции f

(x ):

1)

-3;

2) -2; 3) 0;

4) 2; 5) 3.

3

′

f (x) = ( x −2)( x −3) . Если x0 – точка мак-

симума функции f (x ), то x0

равно:

Дана производная функции f

(x ):

1)

(0;3);

′

2)

(−∞;0)и (3;+∞);

f (x) = x(3 − x) . Функция f (x ) убывает на

4

промежутке (промежутках):

3)

(−∞;+∞);

4)

(−∞;3);

5)

(0;+∞).

Дана вторая производная функции f (x ):

1)

-3; 2) -2;

′′

2

3)

0;

4) 2;

5

( x −2) ( x −3) . Найдите абсциссу

f (x) =

)5)

3.

точки перегиба графика функции y = f x . (

Вертикальной асимптотой графика функ-

1)

x =1;

2)

y =1;

6

ции y =

x

является прямая:

3)

y = x −1;

4) x = −1;

x −1

5)

x = 0.

Вертикальной асимптотой графика функ-

1)

x = 2;

2)

y =3x −2 ;

ции y =

2x

является прямая:

y = 2x ; 4) x =

2

3)

3 ;

7

3x −2

x = −2 .

5)

3

Горизонтальной асимптотой графика функ-

1)

y = 2;

2)

y =3x −2 ;

ции y =

2x

является прямая:

y = 2x ; 4)

y =

2

3)

3 ;

8

3x −2

5)

x = 2 .

3

9

Наклонной асимптотой графика функции

1)

y = 2;

2)

y =3x −2 ;