Показатели анализа рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут: 1) абсолютный прирост, 2) темпы роста, 3) темпы прироста, 4) абсолютное значение одного процента прироста.

Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост  *	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi : Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)×100	(Yi : Yi-1)×100
Коэффициент прироста (Кпр )**
Темп прироста (Тпр)
Абсолютное значение одного процента прироста (А)

^{*    **} 

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели.Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах России за пять месяцев 1993 г.

Показатель	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август
Объем продаж, млн. руб.  Абсолютный прирост:  цепной,  базисный Коэффицент (индекс) роста цепной Темп роста, %:  цепной,  базисный Темп прироста  цепной, %  базисный, % Абсолютное значение 1% прироста (цепной)	709,98    - -  -     - 100   - - -	1602,61   892,63 892,63 2,257   225,7 225,7   125,7 125,7 7,10	651,83   -950,78 -58,15   0,407   40,7 91,8    -59,3 -8,2 16,03	220,80   -431,03 -489,18 0,339   33,9 31,1   -66,1 -68,9 6,52	327,68    106,88 -382,3  1,484   148,4 46,2   48,4 -53,8 2,21	277,12    -50,56 -432,86  0,846   84,6 39,0   -15,4 61,0 3,28

Система средних показателей динамики включает:  средний уровень ряда,  средний абсолютный прирост,  средний темп роста,  средний темп прироста.

Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:

где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y_i (1 = 1, 2, ..., n или 1 = 0, 1, 2, ..., n).

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

.

Средний темп роста:

где  – средний коэффициент роста, рассчитанный как . Здесь К_цеп – цепные коэффициенты роста;

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями.

При проведении такого анализа совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками – факторным и результативным.

Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится на две или более групп по факторному признаку. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации результативного признака. При этом применяется правило сложения дисперсий:

- общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием факторного признака. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней:

где          - среднее значение результативного признака по i-ой группе;

- общая средняя по совокупности в целом;

- объем (численность) i-ой группы.

Если факторный признак, по которому производится группировка, не оказывает никакого влияния на результативный признак, то групповые средние будут равны между собой и совпадут с общей средней. В этом случае межгрупповая средняя будет равна нулю.

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора, положенного в основание группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка:

где          - дисперсия результативного признака в i-ой группе;

- объем (численность) i-ой группы;

Эмпирический коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.

Теснота связи между факторным и результативным признаком оценивается на основе эмпирического корреляционного отношения:

Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.

Показатели здоровья населения: формулы и примеры

В работе практического врача, врача поликлиники и особенно организатора здравоохранения приходится часто иметь дело с вычислением различных показателей, характеризующих здоровье населения, заболеваемость, рождаемость, смертность, различные показатели работы медицинских кадров и т. д.

Если учесть, что при этом приходится иметь дело с большими цифрами, станет понятной необходимость оптимизации труда медицинских работников, занимающихся этими расчетами (см. Ю.И. Иванов, О.Н. Погорелюк Статистическая обработка результатов медико-биологических исследований, М.: Медицина, 1990).

Вычисление процентов

Наиболее часто врачу приходится рассчитывать процентное содержание того или иного явления от общей совокупности. Расчеты проводятся по формуле:

(1)

где K - необходимый показатель, a - количество случаев, которые необходимо выразить в процентах; b - общее количество случаев, принимаемое за 100%.

Расчеты промилле

В практике врача - организатора здравоохранения нередко приходится рассчитывать количество тех или иных признаков от общей совокупности их в пересчете на 1000. Выражают такие показатели в промилле. Общая формула для их расчетов:

    (2)

где K - рассчитываемый показатель; a - число явлений, встречающихся в данной среде; b - общая численность среды.

Расчет коэффициентов распространения отдельных болезней или классов болезней среди всего населения или отдельных его групп

Этот показатель обычно рассчитывают на 10 000 населения. Поэтому расчет проводят по формуле:

(3)

где K - искомый показатель; a - число случаев заболевания; b - средняя численность населения.

Расчет годового показателя смертности с учетом причины смерти

Этот показатель обычно рассчитывают на 100 000 населения по формуле:

    (4)

где K -годовой показатель смертности; a - число умерших от данной причины среди населения данной территории; b - среднегодовая численность населения на данной территории.

По этой же формуле рассчитывают коэффициент распространения редко встречающихся заболеваний.

Расчет показателя детской смертности

В случаях больших различий в рождаемости в двух смежных годах расчет показателя детской смертности проводят по формуле:

(5)

где K - показатель детской смертности; a - число умерших детей в возрасте до 1 года в данном году; b - количество родившихся в данном году; c - количество родившихся в предыдущем году.

Вместе с тем вышеприведенная формула используется очень часто, но она не совсем точна, так как из умерших в этом году не обязательно 1/3 родилась в прошлом году. Поэтому для учета точного соотношения правильнее применять другую формулу, после упрощения имеющую вид:

(6)

где a - умерло детей в возрасте до 1 года в этом году; b - из них родились в прошлом году; c - из них родились в этом году; d - всего родилось детей в прошлом году; e - всего родилось детей в этом году.

Вычисление процента смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности

Для нахождения этого показателя сначала вычисляют показатель детской смертности (см. формулу 5), затем рассчитывают смертность детей первого месяца жизни. Зная показатели, можно рассчитать процент смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности. После объединения всех этих формул получается, что процент смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности можно найти по формуле:

    (7)

где K - процент смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности; a - количество умерших детей в возрасте до 1 мес.; b - количество родившихся в этом году; c - количество родившихся в предыдущем году; d - количество умерших детей в возрасте до 1 года.

Вычисление коэффициента перинатальной смертности

Коэффициент перинатальной смертности вычисляют по формуле:

(8)

где K - коэффициент перинатальной смертности; a - число родившихся мертвыми; b - число умерших в первую неделю жизни; c - общее число родившихся (живыми и мертвыми).

Вычисление показателей постнеонатальной смертности

Под постнеонатальной смертностью понимают смертность детей в возрасте старше 1 мес до 1 года и вычисляют ее по формуле:

(9)

где K - искомый показатель; a -число детей, умерших в возрасте от 28 дней до 1 года; b - число родившихся детей; c - число умерших в первые 28 дней жизни.

Вычисление показателя смертности детей старше 1 года

Этот показатель принято рассчитывать по формуле:

    (10)

где K - искомый показатель; a - общее число умерших; b - число умерших в возрасте до 1 года; c - общая численность населения; d - общее число родившихся.

Расчет средней годовой нагрузки за 1 ч работы участкового педиатра

Этот показатель рассчитывают по формуле:

(11)

где K - показатель годовой нагрузки за 1 ч; a -общее число посещений участковых педиатров; b - число участковых педиатров; c- число дней работы в году; d - число часов работы в день.

Вычисление общего процента ошибок в определении срока родов

Частоту ошибок в определении сроков родов, своевременности предоставления дородового отпуска определяют по формуле:

    (12)

где K - процент ошибок в определении срока родов; a - число женщин, родивших на 15 дней и более раньше установленного консультацией срока; b - число женщин, родивших позже установленного срока на 15 дней и более; c - число родивших женщин, имевших дородовой отпуск.

Вычисление показателя частоты окончания беременности родами

Этот показатель рассчитывают по формуле:

(13)

где K - изучаемый показатель; a - число женщин, у которых беременность закончилась родами; b - число женщин, у которых беременность закончилась абортами.

Вычисление показателя частоты осложнений в родах

Этот показатель рассчитывают по формуле:

(14)

где K -показатель частоты осложнений в родах в процентах; a - число родильниц, имевших осложнения в родах; b - число принятых родов; c - число поступивших женщин, родивших вне родильного отделения.

Расчет потребности населения в амбулаторно-поликлиническом обслуживании

Этот показатель можно рассчитать по формуле:

   (15)

где K - потребность в поликлинической помощи (число посещений к врачу на 1000 населения); a - заболеваемость (обращаемость на 1000 населения); b - коэффициент повторности посещений с лечебной целью на одно заболевание по данной специальности; c - число диспансерных посещений в связи с заболеваемостью; d - число посещений по профилактическому обслуживанию.

Расчет потребности населения в стационарной помощи

Этот показатель в целом и по отдельным специальностям рассчитывают по формуле:

(16)

где K - потребное количество среднегодовых коек на 1000 населения; a - уровень обращаемости на 1000 населения; b - процент госпитализации или процент отбора на койку из числа обратившихся; c - средняя продолжительность пребывания больного на койке; d - среднегодовая занятость койки.

Вычисление коэффициента естественного прироста населения

Этот показатель вычисляют по формуле:

(17)

где K - коэффициент естественного прироста населения; a - число родившихся; b - число умерших; c - среднегодовая численность населения.