Шестнадцатеричные числа

Шестнадцатеричные числа в основании системы счисления имеют 16 символов, это числа от 0 до 9 и буквы английского алфавита от А до F:

16-ричное	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10-ричное	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Шестнадцатеричные числа всегда используются при отображении адресов и ссылок на память. Большие значения также можно выразить с помощью шестнадцатеричных чисел, используя всего несколько цифр, причем эти цифры легко преобразовать в двоичные значения. Шестнадцатеричные значения используются при написании программ для MASM и TASM. Для выделения шестнадцатеричных чисел используется буква «h» в конце числа. Например, 45h является шестнадцатеричным числом, тогда как 45 – десятичным.

Преобразование двоичных чисел в шестнадцатеричные

В таблице 2 показано соответствие двоичных чисел шестнадцатеричным цифрам. Большое двоичное число можно легко выразить с помощью шестнадцатеричных цифр.

Таблица 2. Соответствие двоичных и шестнадцатеричных чисел

Двоичное	Шестнадцетеричное	Двоичное	Шестнадцетеричное
0000	0	1000	8
0001	1	1001	9
0010	2	1010	A
0011	3	1011	B
0100	4	1100	C
0101	5	1101	D
0110	6	1110	E
0111	7	1111	F

Например, двоичное число 10101011100101111000011011100101 может быть легко представлено шестнадцатеричным значением АВ9786Е5:

А	В	9	7	8	6	Е	5
1010	1011	1001	0111	1000	0110	1110	0101

Преобразовывать шестнадцатеричное число в двоичное также очень легко, поскольку существует взаимно-однозначное соответствие между шестнадцатеричной цифрой и четырьмя двоичными разрядами. Например:

8А2640=	1000	1010	0010	0110	0100	0000
	8	А	2	6	4	0

Несколько примеров:

0AF6h = 0000101011110110

D58Ch = 1101010110001100

F13Bh = 1111000100111011

Преобразование шестнадцатеричныx чисел в десятичные

Каждая позиция цифры в шестнадцатеричном числе соответствует степени числа 16. Например:

24C2h = 2*16³+4*16²+12*16¹+2*16⁰ = 8192+1024+192+2 = 9410

Преобразование десятичных чисел в шестнадцатеричные

Последовательное деление на 16. Необходимо осуществить первое деление, после чего необходимо с полученным частным снова произвести деление, а полученный результат снова разделить на 16 и т. д. Остаток от каждого деления будет очередной шестнадцатеричной цифрой. Пример:

Десятичное число 12 268:

15 268 / 16 = 954, остаток 4

954 / 16 = 59, остаток 10 (А)

59 / 16 = 3, остаток 11 (В)

3 / 16 = 0, остаток 3

-----------------------------------------------------

Шестнадцетеричное: 3ВА4

Числа со знаком

Двоичные числа могут быть как со знаком (signed), так и без знака (unsigned). Числа без знака используют все восемь битов для получения значения. Например, 11111111=255. Проссумировав значения всех битов, получим максимально возможное значение, которое может хранить байт без знака (255). Для слова без знака это значение будет составулять 65 535.