Шпоры на итоговый экзамен / 27. Спектральное разрешение. Критерий Рэлея

27. Спектральное разрешение. Критерий Рэлея

Спектральное разрешение

- при угол дифракции не зависит от .

Для всех других порядков угол отклонения тем меньше, чем меньше .

Ширина спектра увеличивается с увеличением порядка дифракции. Можно измерять с высочайшей степенью точности. Дифракционная решетка используется как диспергирующий элемент в спектральных приборах.

Угловая дисперсия: - угловое расстояние между направлениями на две спектральные линии, длина волны в которых различается на 1Å.

Линейная дисперсия для линзы с фокусным расстоянием :

.

П рименяя решетки с достаточно малым периодом и работая в достаточно (разумно!) высоких порядках дифракции, можно получить большие угловые дисперсии и измерить длину волны с высочайшей степенью точности (в 1888 г. была составлена таблица фраунгоферовых линий в спектре Солнца с точностью до шестого знака).

Возможность разрешения (т.е. наблюдения) близких спектральных линий затрудняется тем, что спектральные линии имеют конечную ширину.

РИС.32-9

Критерий Рэлея: две спектральные линии разрешаются, если для данной дифракционной решетки главный максимум для одной длины волны совпадает с ближайшим минимумом для другой.

Мерой разрешающей способности данного спектрального аппарата принято считать отношение длины волны , около которой выполняется измерение, к указанному минимальному интервалу : (разрешающая сила).

Рассмотрим дифракционную решетку.

Максимумы -го порядка для и :

,

.

Минимум для в том же порядке дифракции:

{ - число интерферирующих пучков (штрихов решетки)}.

Критерий Рэлея (конечно, это условно!):

, ,

  ;

- разрешающая способность растет с ростом и при исследовании в более высоких порядках дифракции в современных дифракционных решетках:

~10⁵-10⁶.