Задача 3
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ìïa11 × x1 + a12 × x2 + a13 × x3 + a14 × x4 = b1 , ía21 × x1 + a22 × x2 + a23 × x3 + a24 × x4 = b2 , ïîa31 × x1 + a32 × x2 + a33 × x3 + a34 × x4 = b3
а) методом Гаусса; б) методом Жордана-Гаусса.
У таблиці виписані елементи розширеної матриці системи.
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æ |
3 |
- 2 3 - 4 |
6 |
ö |
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æ |
2 |
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- 3 |
4 -1 |
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ö |
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æ |
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3 |
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2 0 4 |
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ö |
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ç |
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÷ |
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ç |
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1÷ |
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ç |
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3) ç - 3 - 1 0 5 |
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6÷ |
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1) |
ç2 |
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1 2 |
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3 |
4 ÷ |
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2) |
ç3 |
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2 |
1 |
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4÷ |
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4÷ |
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ç |
7 |
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0 7 |
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2 |
14 |
÷ |
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ç |
4 |
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1 |
- 3 - 3 |
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÷ |
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ç |
- 2 |
- 3 4 4 |
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÷ |
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è |
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ø |
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ç |
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1÷ |
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ç |
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1 ÷ |
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æ |
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ö |
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è |
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ø |
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è |
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ø |
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3 |
4 -1 2 |
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æ |
4 |
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4 |
- 4 3 |
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ö |
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æ |
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-3 |
2 -3 |
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ö |
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ç |
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3 ÷ |
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ç |
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-1÷ |
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ç1 |
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6) ç 2 - 3 - 2 - 3 |
3÷ |
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4) |
ç2 |
2 0 2 |
2 ÷ |
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5) |
ç2 -1 |
3 2 |
5 ÷ |
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0÷ |
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ç |
4 |
5 1 1 |
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÷ |
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ç |
2 |
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4 |
- 2 4 |
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÷ |
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ç |
5 |
- 9 |
- 2 -8 |
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÷ |
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è |
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6 ø |
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ç |
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2÷ |
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ç |
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3÷ |
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æ |
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ö |
è |
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ø |
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è |
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ø |
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2 -1 - 3 |
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- 4 |
- |
2 |
æ |
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2 |
-1 4 5 |
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ö |
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æ |
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3 3 |
2 2 |
5 |
ö |
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ç |
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÷ |
ç |
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4÷ |
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ç |
|
÷ |
|
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7) |
ç3 |
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2 -1 -1 |
2 ÷ 8) |
ç 3 - 2 6 5 |
3÷ |
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9) ç -1 4 -1 3 |
3÷ |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
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ç |
1 - 4 -5 |
|
- 7 |
|
- 6 |
÷ |
ç |
- 3 |
1 4 1 |
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|
÷ |
|
ç |
- 2 1 |
5 8 |
6 |
|
÷ |
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ç |
|
|
÷ |
ç |
2÷ |
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ç |
|
÷ |
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è |
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ö |
ø |
è |
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ø |
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è |
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ø |
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æ |
7 |
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1 8 |
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- 3 |
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5 |
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æ |
1 -1 |
- 4 - 3 |
- 3 |
ö |
æ |
3 -2 |
- 2 -4 |
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-1ö |
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ç |
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÷ |
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ç |
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÷ |
ç |
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÷ |
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10) ç |
2 |
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4 |
4 |
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1 |
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5 ÷ |
11) |
ç2 |
|
3 |
- 4 |
-1 |
- 2÷ |
12) ç2 |
-3 |
- 4 |
-1 |
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1÷ |
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ç |
- 3 - 4 1 |
|
- 4 |
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÷ |
|
ç |
0 |
|
- 5 |
- 2 - 7 |
- 2 |
÷ |
ç |
7 |
-3 |
- 2 -11 |
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÷ |
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ç |
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- 3÷ |
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è |
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ø |
è |
-4ø |
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è |
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ø |
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æ |
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æ |
1 4 2 -1 |
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4 |
|
- 3 |
2 0 |
|
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æ |
3 |
-1 |
- 2 4 |
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2 |
ö |
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ç |
3 ÷ |
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ç |
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-1÷ |
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ç |
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÷ |
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13) |
ç2 |
5 |
1 |
3 |
|
8 ÷ |
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14) |
ç1 |
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5 |
- 2 |
2 |
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3÷ |
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15) ç2 |
0 |
-1 |
4 |
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3÷ |
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ç |
3 |
2 2 - 5 |
÷ |
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ç |
2 |
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4 |
-1 3 |
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÷ |
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ç |
3 0 |
1 0 |
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1 |
÷ |
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ç |
- 3÷ |
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ç |
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3÷ |
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ç |
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÷ |
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è |
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ø |
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è |
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ø |
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è |
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ø |
ö |
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æ |
3 2 |
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- 2 |
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- 3 |
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1 |
ö |
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æ |
5 |
- 3 |
-1 - 2 |
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3ö |
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æ |
-1 |
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1 |
4 |
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7 |
8 |
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ç |
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÷ |
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ç |
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1 |
1 |
2 |
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÷ |
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ç |
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÷ |
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16) |
ç2 |
3 |
|
-1 |
|
-1 |
|
1 ÷ |
17) |
ç2 |
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4÷ |
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18) ç- 2 - 3 |
4 |
|
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5 |
2÷ |
||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
7 3 |
|
- 5 |
|
- 8 |
|
2 |
÷ |
|
ç |
3 |
|
0 |
- 3 -1 |
|
÷ |
|
ç |
-3 |
|
4 - 3 -1 |
3 |
÷ |
||||||||||||||||||||||
|
ç |
|
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÷ |
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è |
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2ø |
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ç |
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÷ |
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è |
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ø |
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è |
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ø |
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æ |
0 |
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6 - 2 |
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- 2 |
4 |
ö |
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æ |
6 |
- 2 |
- 4 2 |
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- 2 |
ö |
æ |
3 |
-1 |
- 2 - 3 |
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1 |
ö |
|||||||||||||||||||||
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ç |
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÷ |
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ç |
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- 2 |
- 5 |
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÷ |
ç |
|
÷ |
|||||||||||||||||||||||
19) |
ç |
2 |
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5 |
3 |
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3 |
8÷ |
20) |
ç3 |
|
7 |
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2 ÷ |
21) ç2 |
|
2 |
- 3 |
-1 |
|
-1÷ |
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ç |
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|
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÷ |
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ç |
2 |
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-1 |
- 3 - 2 |
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- 5 |
÷ |
ç |
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÷ |
||||||||
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ç |
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ç |
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÷ |
||||||||||||
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è |
-1 - 3 |
4 |
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2 |
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1 |
ø |
|
è |
|
|
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|
|
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|
ø |
è |
1 |
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3 |
- 4 |
1 |
|
- 3ø |
||||||||||||||
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æ |
2 |
1 - 2 - 4 |
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- 2 |
ö |
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æ |
4 |
5 2 |
-1 |
4 |
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ö |
|
æ |
3 |
- |
3 |
2 4 |
|
|
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|
ö |
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|||||||||||||||||||
22) |
ç |
|
3 |
-1 |
|
0 |
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÷ |
23) |
ç |
|
÷ |
|
ç |
|
-1÷ |
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||||||||||||||||||||||||
ç3 |
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3 ÷ |
ç3 |
|
2 3 |
- 6 |
- 4÷ |
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24) ç2 |
|
1 |
4 |
4 |
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|
5÷ |
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||||||||||||||||||||||||
|
ç |
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|
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÷ |
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ç |
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÷ |
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ç |
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|
|
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÷ |
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||||
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è1 5 - 2 |
|
3 |
|
4 ø |
|
ç |
4 1 0 |
|
3 |
4 |
|
÷ |
|
ç |
2 |
- 2 5 4 |
3 |
÷ |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
è |
|
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ø |
|
è |
ø |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
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ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
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