Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Украинская академия банковского дела Национального банка Украины

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Dolgih_MFE_SRS_1 (1).pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

664.16 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 3213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

3. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

3.1. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ

Література: [1, розділ 6, п. 6.1-6.5]; [2, розділ 5, п. 5.1-5.3]; [3, розділ 4, п. 4.1-4.2]; [4, розділ 3, глава 7]; [5, глава 7, § 1]; [8, розділ 2, п. 2.1-2.11]; [11, розділ 2, п. 2.1-2.11]; [13, розділ 6, § 16-18]; [15, розділ 3, § 1-4, 8]; [16, розділ 6, п. 6.1-6.4].

Індивідуальне завдання 3.1

У задачах 1-8 знайти похідну y¢ [16].

																																																						Задача 1
	у = 2х5 -											4																1																														3	+ 5																	- 4х3 +																4									.
1.																						+										+ 3																					.			2.	y =								х2
																																																х
																																																х
												х3																	х																													х																																				х2
	y = 3х4 + 3																								-					2					-						4										.						y = 7						-								2							- 3х3 +																	4			.
3.																		х5																																						4.
																																																												х
																																																												х											х5
																															х											х2																													х5																									х
						5																					- 7													+			6				.										y = 5х2 - 3																						+						4				-							5		.
5.	y = 7х +					5																							х4														6													6.																		х4											4											5
5.	y = 7х +																												х4																											6.																		х4
							х2																																				х																																										х3											х
	y = 3х5 -								3																	-								+						10									.								y = 3					+								3						- 4х6 +																		4							.
7.									3																			х3												10																8.			х7											3																								4
7.																												х3																												8.			х7
											х																															х5																													х																							х5
																										-					4					-						2								.							y = 4х6 +											5						- 3																	-		7									.
9.	y = 8х2 + 3															х4															4											2														10.												5														х7											7
9.	y = 8х2 + 3															х4																																								10.																										х7
																															х												х3																									х																										х4
								-											7					+ 3х2 -																				2											.		y = 4х3 -										3						- 5														+				6									.
11.	y = 2			х3															7																									2												12.											3															х2									6
11.	y = 2			х3																																																				12.																										х2
																				х																									х5																							х																										х2
										8																																			1													9																			-					2				+ 5х4 .
13.	y = 5х3 -																				+ 4																	+														.				14.	y =									+ 3			х4
																																				х
																																				х																						х3
												х2																																		х												х3																									х
		4					9						+ 5																																												y =	8		+				3					+ 4																			- 2х7 .
15.	y =	4		-			9																			х2							- 7х3 .																							16.		8						3																			х3
15.	y =	х5		-																						х2							- 7х3 .																							16.		х3																									х3
		х5					х																																																			х3						х
	y = 5х2 +										4						- 3																				- 2х6 .																				y = 10х2 + 3																											-				4		-							5						.
17.											4																		х7																											18.																						х5										4									5
17.																													х7																											18.																						х5
												х																																																																												х									х4
	y =				-									3						-						4							- 3х3 .																								y = 9х3 +									5						-						7							+ 3														.
19.			х5											3												4																														20.										5												7																х7
19.			х5																																																					20.																																						х7
															х											х3																																										х											х4
															4								+ 3																-									7						.			y =				+								2						-					4						- 5х3 .
21.	y = 3				+																												х2																							22.			х3
				х
				х
															х5																																	х																							х										х5

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

		y = 7х2 +														3				- 5														+			8				.							y = 8х3 -											4						-						7						+ 7								.
23.																3														х4							8									24.													4												7											х2
23.																														х4							х3									24.																									х4											х2
																	х																				х3																								х										х4
												5													1				- 5																			y = 4								-							5			+						4
25.		y = 8х -										5									+				1										х4			.								26.								х3									5									4						+ 3х .
25.		y = 8х -										х4									+														х4			.								26.								х3																				х5				+ 3х .
												х4													х																																							х										х5
		y = 4х3 +													3				- 3														-			2				.								y = 4х5 -												5										-									+			2		.
27.															3														х5							2										28.														5															х3							2
27.																													х5																	28.																													х3
																	х																				х4																									х																				х3
							7			4								- 5														- 2х6 .																y =				6			-			3						+ 3х3 -
29.		y =					7	+		4																		х3																		30.						6						3																								х7			.
29.		y =						+																				х3																		30.						х4																														х7			.
							х				х3																																									х4						х
																																											Задача 2
																																		4													y = 3														-															3
1. y = 3						3х4 + 2х - 5																						+						4										.		2.					(х - 3)4																									3							.
1. y = 3						3х4 + 2х - 5																						+				(х - 2)5												.		2.					(х - 3)4																																.
																																(х - 2)5																																			2х3 3х +1
																																		5																																															5
												5																						5															5				2																												5
3. y = (х -									4)									+																											.	4.	y =				7х				- 3х +														5 -																		.
3. y = (х -									4)									+					(2х2 + х -1)2																						.	4.	y =				7х				- 3х +														5 -									(х -1)3									.
																																		3																																															4
5.	y =			4		3х2 - х + 5																		-										3								.				6.	y =				3х4 - 2х3 + х																									-					4											.
5.	y =					3х2 - х + 5																		-						(х - 5)4												.				6.	y =				3х4 - 2х3 + х																									-				(х + 2)3												.
																														(х - 5)4																																																		(х + 2)3
7. y = 3																	+														5																y = 5															-																	2
						(х - 7)5																									5													.		8.					(х + 4)6																												2												.
						(х - 7)5																	4х2 + 3х - 5																					.		8.					(х + 4)6																																								.
																							4х2 + 3х - 5																																													2х2 - 3х + 7
			3																																												y = 3																											-							2
9.	y =		3										-										5х2								- 4х + 3 .															10.					4х2 - 3х - 4																														2							.
9.	y =		(х - 4)7										-										5х2								- 4х + 3 .															10.					4х2 - 3х - 4																											(х - 3)5										.
			(х - 4)7																																																																											(х - 3)5
			7																																																																														4
11.	y =		7									+									8х - 3 + х2																		.							12.	y = 5				3х2 + 4х - 5																						+								4									.
11.	y =		(х -1)3									+									8х - 3 + х2																		.							12.	y = 5				3х2 + 4х - 5																						+					(х - 4)4												.
			(х -1)3																															8																	3																											(х - 4)4

13.	y = 3				5х4 - 2х -1																					+																		.		14.	y =											- 7									5х - 7х2 - 3																						.
13.	y = 3				5х4 - 2х -1																					+					(х - 5)2													.		14.	y =			(х + 2)5								- 7									5х - 7х2 - 3																						.
																															(х - 5)2																			(х + 2)5
	y = 4													-																	4																y = 5																																3
15.					(х -1)5																										4													.		16.					(х - 2)6								-																				3											.
15.					(х -1)5																7х2 - 3х + 2																							.		16.					(х - 2)6								-									7х3 - х2 - 4																						.
																					7х2 - 3х + 2																																															7х3 - х2 - 4
			3										- 3																																						2																									8
17.	y =		3																				4 + 3х - х4																				.			18.	y =				2						-																			8									.
17.	y =		(х + 4)2																				4 + 3х - х4																				.			18.	y =			(х -1)3							-							6х					2 + 3х - 7																.
			(х + 4)2																																															(х -1)3														6х					2 + 3х - 7
																																		3																																													5
19.	y =			1 + 5х - 2х2																								+						3										.		20.	y = 3				5 + 4х - х2																		-										5						.
19.	y =			1 + 5х - 2х2																								+			(х - 3)4													.		20.	y = 3				5 + 4х - х2																		-							(х +1)3									.
																															(х - 3)4																																													(х +1)3
																																		7																																													4
21.	y = 4				5х2 - 4х +1																						-							7										.		22.	y = 5				3 - 7х + х2																		-										4							.
21.	y = 4				5х2 - 4х +1																						-				(х - 5)2													.		22.	y = 5				3 - 7х + х2																		-							(х - 7)5										.
																															(х - 5)2																																													(х - 7)5
															+																9																y = 3																														2
23.	y =					(х - 3)7																									9													.		24.					(х - 8)4								-																		2											.
23.	y =					(х - 3)7																7х2 - 5х - 8																						.		24.					(х - 8)4								-							1 + 3х - 4х2																						.
																						7х2 - 5х - 8																																												1 + 3х - 4х2

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

		3					.				3			(2х2 - 3х +1)5					.
25.	y =	3			-	(х +1)5			26.	y =	3		+ 6
25.	y =				-	(х +1)5			26.	y =			+ 6
		4х - 3х2 +1									х - 4
		4														10
						4
						4							7
27.	y =		- 3 (3х2			- х +1) .			28.	y =		(х - 4)			-		(3х2 - 5х +1).
27.	y =	(х - 7)3	- 3 (3х2			- х +1) .			28.	y =		(х - 4)			-		(3х2 - 5х +1).
		7								y = 3						5
29.	y =	7	-	8 - 5х + 2х2				.	30.			(х -1)5			+	5		.
29.	y =	(х + 2)5	-	8 - 5х + 2х2				.	30.			(х -1)5			+	2х2 4х + 7		.
		(х + 2)5														2х2 4х + 7

Задача 3

1. y = sin 3 2x × cos 8x5 .

3.y = tg4 x ×arcsin 4x5 .

5.y = ctg3x ×arccos3x2 .

7.	y = ln5 x ×arctg7x4 .
9.	y = 2cos x ×arcctg5x3 .
11.	y = 3tg2 x ×arcsin 7x4 .
13.	y = sin 4 3x × arctg2x3 .
15.	y = tg3 2x ×arcsin x5 .

17.y = e-sin x tg7x6 .

19.y = cos5 x × arccos 4x .

21. y = sin 2 3x ×arcctg3x5 . 23. y = tg6 2x ×cos 7x2 . 25. y = ctg(1/x) × arccos x4 . 27. y = tg3 2x × arccos 2x3 . 29. y = sin5 3x ×arctg x .

2.y = cos5 3x × tg(4x +1)3 .

4.y = arcsin3 2x ×ctg7x4 .


6.	y = arccos2 4x × ln(x - 3).
8.	y = arctg3 4x ×3sin x .
10.	y = 4-x ×ln 5 (x + 2).
12.	y = 5x2 ×arccos 2x5 .
14.	y = cos3 4x × arcctg							.
						x
16.	y = ctg7 x ×arccos 2x3 .
18.	y = ecos xctg8x3 .
20.	y = sin3 7x ×arcctg5x2
22.	y = cos 5				×arctgx4 .
				x
24.	y = ctg3 4x ×arcsin						.
						x
26.	y = tg		×arcctg3x5 .
		x
28.	y = 2tgx arctg5 3x .
30.	y = cos4 3x ×arcsin 3x2 .

Задача 4

1. y = arcctg2 5x ×ln(x - 4).

3. y = arccos4 x ×ln(x2 + x -1). 5. y = tg4 3x ×arctg7x2 .

7. y = arctg5 x × log2 (x - 3). 9. y = e-x × arcsin2 5x .

11. y = (x - 4)5 × arcctg3x2 . 13. y = e- cos xarctg7x5 .

2.	y = arctg3 2x ×ln(x + 5).
4.	y =		×3-x .
		arccos 2x
6.	y = 5- x2 arcsin 3x3 .
8.	y = log3 (x + 5)× arccos3x .
10.	y = log4 (x -1)×arcsin4 x .
12.	y = ctg3 4x ×arctg2x3 .
14.	y = (x +1)2 arccos 3x4 .

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

15.	y = 2sin x arcctgx4 .
17.	y = 3cos x arcsin2 3x .
19.	y = lg(x - 2)×arcsin5 x
21.	y = ln(x + 9)×arcctg3 2x .
23.	y = 4- sin x arctg3x .
25.	y = lg(x - 3)× arcsin2 5x .
27.	y = 2-x arctg3 4x .
29.	y = lg(x + 3)×arcctg4 3x .

16.	y = 3-x3 arctg2x5 .
18.	y = ln(x -10)×arccos2 4x .
20.	y = log3 (x +1)× arctg5 7x .
22.	y = lg(x + 2)× arcsin2 3x.
24.	y = 2cos x arcctg3 x.
26.	y = log2 (x + 3)×arccos2 x .
28.	y = ln(x - 4)×arcctg4 3x .
30.	y = log5 (x +1)×arctg2 x3 .

							Задача 5
1.	y = tg4 3x × arcsin 2x3 .
3.	y = 2- x3 × arctg7x4 .
5.	y = 3cos x ln(x2 - 3x + 7).
7.	y = arccos3 5x × tgx4 .
9.	y = arccos x2 × ctg7x3.
11.	y = arctg4 x ×cos 7x4 .
13.	y = (x + 5)2 arccos3 5x .
15.	y = (x + 2)7 arccos						.
						x
17.	y = ln(x - 3)×arccos 3x4 .
19.	y = (x - 7)4 arcctg2 7x .
21.	y = 3		arcsin4 5x .
		x - 4
				arcsin 2x3 .
23.	y =	(x + 3)5
25.	y = tg3 x × arcctg3x .
	y = 5				arcsin 7x2 .
27.		(x + 4)2
29.	y = e-cos x arcsin 2x.

2. y = (x - 2)4 arcsin 5x4 . 4. y = (x + 6)5 arcctg3x5 .

6.y = log2 (x - 7)× arctgx .

8.y = (x - 5)7 arcctg7x3 .

10.y = 5- x2 arccos5x4 .


12.	y = 4(x - 7)6 arcsin 3x5 .
14.	y = 2- sin x arcsin3 2x .
16.	y = (x - 7)5 arcsin 7x4 .
18.	y = log2 (x - 4)×arctg3 4x .
20.	y = 3		arccos4 2x.
		x - 3
22.	y = (x - 3)5 arccos3x6 .
	y = 3				arccos3x .
24.		(x +1)2
					arctg(7x -1).
26.	y =	(x - 2)3
28.	y = arcsin3 4x ×ctg3x .
				arccos4 x .
30.	y =	(x + 5)3

Задача 6

1.	y = (ctg3x)arcsin x .	2.	y = (cos(x + 2))ln x .
3.	y = (sin 3x)arccos x .	4.	y = (tg5x)arcsin(x+1) .
	y = (sin( x + 2)) arcsin 2 x .		y = (cos5x)arctg		.
5.	y = (sin( x + 2)) arcsin 2 x .	6.	y = (cos5x)arctg	x	.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 3213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.02.201629.56 Кб3by.docx
#
10.07.2019201.73 Кб1CР 1.doc
#
20.02.201687.76 Кб10dbms_MR_seminary_2014.docx
#
01.05.2025208.38 Кб0Dokazi_i_dokazuvannya_u_tsiv_pr.doc
#
20.02.201660.93 Кб7Dokumenty_konsultantu.doc
#
20.02.2016664.16 Кб24Dolgih_MFE_SRS_1 (1).pdf
#
20.02.2016535.33 Кб7DPZK_2012.pdf
#
20.02.201648.58 Mб143Econom teoriya-Kovalenko, Cemenenko.pdf
#
20.02.20161.31 Mб97egides_kak_razbiratsia_v_ljudiah.doc
#
01.05.202564.17 Кб0ekologia.docx
#
07.11.2018141.31 Кб3eko_metZ09.doc

3. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

3.1. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ

Індивідуальне завдання 3.1

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6