10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	4	8	12	16	20	24	nx
10	2	5	-	-	-	-	7
20	-	6	8	4	-	-	18
30	-	8	26	14	5	-	53
40	-	-	15	20	8	2	45
50	-	-	3	9	4	1	17
ny	2	19	52	47	17	3	n=140

Варіант 25

1. В кімнаті знаходиться 9 людей. Яка ймовірність того, що принаймні два із них народилися в один і той же місяць.( Прийміть, що ймовірність народження людини в різні місяці року рівна).

2. При посадці до вагона заходили 30 пасажирів, 20 із яких студенти. Яка ймовірність того, що перші два пасажири, що зайдуть до вагона – студенти?

3. Залізничні каси працюють 80% часу, а 20 % знаходяться на перерві. Знайти ймовірність того, що із 5 кас працюють 3.

4. 40% пасажирських вагонів є плацкартними, 50% - купейними, 10% - м’якими. Серед провідників плацкартних вагонів 30% чоловіків, серед провідників купейних вагонів 40% чоловіків, серед провідників м’яких вагонів 20% чоловіків. Яка ймовірність того, що провідник, обраний випадково – чоловічої статі?

5. Пристрій складається з 2000 елементів, які працюють незалежно один від одного. Ймовірність відмови будь-якого елемента протягом часу Т дорівнює 0,001. Знайти ймовірність того, що за час Т відмовлять 4 елемента.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-5,2	-4,0	-3,5	-2,7	-1,9
Рі	0,10	0,13	0,19		0,38

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

23	21	27	14	26	21	23	33	17	40
33	25	23	16	10	15	15	12	24	22
29	21	23	27	20	24	14	10	16	23
25	29	21	22	26	8	9	19	22	16
19	27	20	33	26	18	28	10	23	25