Лабораторные работы по курсу физики / Лабораторные работы 2 семестра / ЛАБ9

Лабораторная работа

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ

Приборы и принадлежности: электрокардиограф.

Цель работы: изучить принцип работы электрокардиографа, записи электрокардиограммы и ее анализа.

ТЕОРИЯ

При функционировании мозга, нервов, сердца, мышц и ряда других органов возникают переменные электрические поля. Методику регистрации разностей потенциалов (биопотенциалов) таких полей с диагностической и исследовательской целью называют ЭЛЕКТРОГРАФИЕЙ, а зависимость этой разности потенциалов от времени - ЭЛЕКТРОГРАММОЙ .

Различают электрокардиографию (ЭКГ) - метод регистрации биопотенциалов сердца, электроэнцефалографию (ЭЭГ) - метод регистрации биопотенциалов мозга, электромиографию (ЭМГ) - метод регистрации биопотенциалов мышц и др. Соответственно, в этих случаях электрограммы называют электрокардиограммой, электроэнцефалограммой, электромиограммой и т.д. При этих методиках в большинстве случаев разности потенциалов снимаются не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с поверхности тела. Это упрощает процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.

Физический подход к электрографии заключается в создании ( выборе ) модели электрического генератора, которая соответствует картине регистрируемых потенциалов. В связи с этим рассматривают две основные задачи:

первая( или прямая), расчет разности потенциалов поля генератора по заданным характеристикам этого генератора - модели

вторая (обратная или диагностическая), расчет характеристик электрического генератора по измеренной разности потенциалов, то есть диагностика состояния органа по электрограмме

Рассмотрим некоторые теоретические и прикладные вопросы электрографии на примере электрокардиографии.

Частота и ритм сердечных сокращений определяются самопроизвольным возбуждением, возникающим в так называемом синусно-предсердном узле (синоатриальном), который находится в стенке правого предсердия у устья полых вен. Отсюда возбуждение (деполяризация) распространяется по мышечным клеткам правого и левого предсердия, далее по особым проводящим путям в предсердно-желудочковой и межжелудочковой перегородке и охватывает мышечные клетки обоих желудочков. Вслед за волной возбуждения начинается сокращение (систола) предсердий, а затем желудочков. Фаза деполяризации у клеток миокарда не превышает нескольких миллисекунд, фаза реполяризации очень длительная и составляет приблизительно 0,3 с.

При возникновении потенциала действия возбужденный участок мышечной клетки становится отрицательно заряженным по отношению к невозбужденной части клетки. Между этими участками возникает разность потенциалов, образуется электрическое поле, которое характеризуется определенной напряженностью и потенциалом в каждой его точке. Так как клетки находятся в проводящей среде (межклеточной жидкости), то между этими участками начинает течь ток, называемый локальным током, или током действия.

Процессы в клетке можно описать с помощью упрощенной модели токового диполя. Участок клетки, заряженный положительно, назовем истоком, участок, заряженный отрицательно - стоком. Систему из двух полюсов: истока и стока электрического тока - называют дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Эквивалентная схема дипольного электрического генератора в проводящей среде представлена на рисунке 1.

Токовый диполь имеет высокое внутреннее сопротивление r, во много раз превосходящее сопротивление внешней нагрузки R. Высокое сопротивление клетки-диполя связано с большим сопротивлением поверхностной мембраны, важной составной частью которой является бимолекулярный слой липидов -хороший диэлектрик. Межклеточная среда - это электролит с высокой электропроводностью. По закону Ома для полной электрической цепи

где I - сила тока,  -ЭДС генератора. Поскольку r » R, то I  /r.

Из последнего выражения видно, что сила тока в цепи не зависит от сопротивления внешней нагрузки. Для токовых диполей выполняется правило суперпозиции электрических полей: потенциал поля системы из нескольких генераторов ( мультиполя) равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельными генераторами.

Основной характеристикой токового диполя является его дипольный момент

, где I - ток в диполе, - расстояние между полюсами.

Вектор направлен от отрицательного полюса к положительному. Так же направлен и вектор ( см. рис.1). Такое определение следует из существующей аналогии между электрическим диполем и дипольным электрическим генератором, которая основывается на общей аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля. Суть этой аналогии сводится к следующему:

• линии тока ( электрическое поле в проводящей среде) совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;

• в том и в другом случаях многие формулы имеют тождественный вид, переход от одних формул к другим осуществляется соответственной заменой величин, описывающих процессы в электростатическом поле , на величины, описывающие явления в электрическом поле в проводящей среде.

Возбужденную мышечную клетку можно представить в виде токового диполя. Сердце является объемным органом, при его работе возникает одновременно множество возбужденных участков, то есть множество элементарных токовых диполей, векторы которых различны по направлению и величине. Поэтому сердце рассматривают как мультипольный электрический генератор. Мультипольные электрические генераторы бывают разных порядков: мультиполем первого порядка является токовый диполь, мультиполем второго порядка является система из двух истоков и двух стоков (квадруполь), мультиполем третьего порядка является система из четырех истоков и четырех стоков - октуполь и т.д.

Теория показывает, что электрическое поле мультипольного электрического генератора можно рассматривать как поле, созданное несколькими электрическими диполями ( дипольный генератор), если поле определяется на расстояниях, значительно превышающих размеры генератора.

Электрическое поле мультипольного генератора - сердца определяет суммарный дипольный момент сердца , представляющий геометрическую сумму векторов , характеризующих процесс распространения возбуждения в отдельных клетках сердечной мышцы. В соответствии с фазой сердечной деятельности в каждый момент времени направление и величина дипольного момента сердца будет меняться. Соответственно будет меняться величина потенциала электрического поля в каждой точке пространства вокруг сердца.

Такая упрощенная модель сердца в виде токового диполя называется дипольным эквивалентным генератором сердца.

Представление о сердце как диполе лежит в основе теории отведений голландского физиолога В.Эйнтховена. Сердце рассматривается как токовый диполь, находящийся в однородной проводящей среде, которой являются окружающие сердце ткани организма. Вектор дипольного момента сердца изменяет свое положение, точку приложения и величину в процессе работы сердца. Характер изменений определяется функцией миокарда. Между вектором и разностями потенциалов, измеряемых на поверхности тела человека, существует определенная связь. В.Эйнтховен разработал основы методики регистрации электрокардиограммы и ее анализа в норме и патологии, за что в 1924 году получил Нобелевскую премию.

Токовый диполь создает в проводящей среде электрическое поле. Чтобы установить зависимость между разностью потенциалов двух точек этого поля  и вектором токового диполя , рассмотрим сначала поле электрического диполя и рассчитаем его потенциал в произвольной точке А (Рис.2).

Потенциал электрического поля точечного заряда равен , где r - расстояние от заряда до данной точки поля, - электрическая постоянная, - относительная диэлектрическая проницаемость.

В точке А поле создается диполем - системой из положительного и отрицательного зарядов. Потенциал поля положительного заряда - положительный, а потенциал поля отрицательного заряда - отрицательный. Потенциал поля в точке А определяется как алгебраическая сумма потенциалов, созданных каждым зарядом в отдельности. Поэтому выражение для расчета потенциала поля электрического диполя в точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстояние r и r₁ (Рис.2), запишется в виде:

Если принять условия, что l « r, r  r₁ и rr₁  r², (r-r₁)  l cos_A, где _A - угол между вектором , то можно записать, что

Подставляя значение коэффициента k, потенциал поля , созданного диполем в любой точке пространства, таким образом, можно записать

(1)

Рассчитаем теперь разность потенциалов между двумя точками А и В поля диполя ( Рис.3)

Пусть диполь с моментом находится в точке О. Тогда

или

Допустим . Угол между вектором и прямой ОС обозначим  , а  АОВ обозначим . Тогда из геометрии рисунка видно, что

Из тригонометрии известно, что разность косинусов двух углов можно представить в виде

С учетом полученного результата и подставляя значение k , в окончательном виде выражение для разности потенциалов между двумя точками поля диполя в окончательном виде можно записать

(2)

Таким образом, разность потенциалов двух точек поля диполя

• обратно пропорциональна квадрату расстояния от диполя до данных точек;

• прямо пропорциональна величине дипольного момента или точнее, проекции pcos электрического момента диполя на прямую, соединяющую точки;

• прямо пропорциональна синусу половинного угла между линиями, соединяющими диполь с изучаемыми точками.

Если диполь находится в центре равностороннего треугольника ( Рис.4), то разности потенциалов на сторонах этого треугольника в соответствии с формулой (2) относятся как проекции на стороны треугольника

(3)

Потенциал поля токового диполя в проводящей среде и разность потенциалов в двух точках выражаются формулами (4) и (5), аналогичными формулам (1) и (2)

(4)

(5)

Здесь  - удельная электропроводность среды, в которой расположен токовый диполь.

Так как суммарный вектор сердца - диполя меняет во времени свою величину и направление, то разность потенциалов между двумя точками поля сердца будет также менять свою величину и направление. Если эту разность потенциалов отобразить на экране электронного осциллографа или ленте самопишущего прибора, то в разные моменты времени на экране или ленте будут зарегистрированы импульсы - зубцы различной величины, формы и полярности, повторяющиеся в соответствии с работой сердца. Полученная кривая и представляет собой электрокардиограмму (Рис.5)

Зубцы электрокардиограммы условно обозначают буквами латинского алфавита P, Q, R, S , T . При ее анализе определяют амплитуду, полярность и форму зубцов, длительность интервалов PQ, RR и ряд других показателей. Например, в норме амплитуда зубца R составляет 0,5 - 1,5 мВ, длительность интервала PQ - (0,12 - 0,20) с, комплекса QRS - (0,06 - 0,10) с.

Зубец P связан с распространением деполяризации по предсердиям, комплекс зубцов QRS с распространением деполяризации по желудочкам. Интервал PQ отражает время распространения возбуждения от предсердий до желудочков, длительность комплекса QRS - время распространения возбуждения по желудочкам. К окончанию зубца S оба желудочка охвачены возбуждением, поэтому дипольный момент сердца близок к нулю (сегмент ST ). Зубец T отражает окончание процесса реполяризации в желудочках: этот процесс происходит не строго синхронно, поэтому между различными участками миокарда возникает разность потенциалов ( там, где реполяризация закончилась, потенциал больше, там, где реполяризация еще не закончилась, потенциал меньше). Интервал TP соответствует диастоле сердца, в этот момент все клетки миокарда находятся в состоянии покоя и дипольный момент сердца равен нулю.

При ряде заболеваний сердца происходит изменение характеристик электрокардиограммы, что используется в диагностике.

Для регистрации электрокардиограммы измерительные электроды накладывают на определенные участки поверхности тела.

Разность потенциалов, регистрируемая в этом случае между двумя точками, называется отведением.

Существуют различные системы отведений: стандартные, грудные, пищеводный и др. При стандартных отведениях определяют разность потенциалов (рис.6)

• между левой рукой и правой рукой - 1 отведение,

• между правой рукой и левой ногой - 2 отведение,

• между левой ногой и левой рукой - 3 отведение.

Стандартные отведения выбраны таким образом, что сердце - диполь расположено приблизительно в центре равностороннего треугольника ( сравнить рис.4 и рис.6 ). Как следует из формул (2) и (5) и соотношения (3) амплитуда зубцов и их полярность в разных отведениях должны быть различны.

Структурная схема всех приборов, предназначенных для регистрации биоэлектрической активности органов, однотипна. Рассмотрим ее на примере электрокардиографа.

Электрокардиограф состоит из 5 блоков ( Рис.7):

• переключателя отведений П с электродами,

• усилителя У,

• регистрирующего устройства РУ,

• калибратора К,

• блока питания БП

Переключатель отведений представляет собой коммутатор, с помощью которого на вход усилителя поочередно подается разность потенциалов от выбранных отведений. Разность потенциалов снимается с помощью накожных электродов, которые представляют собой металлические пластинки. Для лучшего контакта с кожей под электрод помещают марлевую салфетку, смоченную физиологическим раствором, или накладывают слой электропроводящей пасты. Грудной электрод сделан в виде груши с присоской. Для снятия электрокардиограммы в стандартных отведениях электроды накладываются на внутренние поверхности предплечий и голеней. Электроды соединяются с прибором с помощью кабеля отведений. Провода кабеля маркируют определенным образом.

Основной частью электрокардиографа является усилитель, который должен отвечать ряду требований.

 Во-первых, усилитель должен иметь большой коэффициент усиления, порядка 10³ - 10⁵, так как регистрируемые биопотенциалы очень малы.

 Во-вторых, усилитель должен обладать высокой помехоустойчивостью. С этой целью используют дифференциальные схемы усиления, высококачественные стабилизированные блоки питания, обязательное заземление прибора и пациента, уменьшают переходное сопротивление кожа-электрод.

 В-третьих, усилитель должен обладать высоким входным сопротивлением, так как сопротивление тканей пациента составляет несколько десятков килоом. Считается, что входное сопротивление усилителя должно быть минимум в 10 раз выше сопротивления объекта. В современных электрокардиографах оно составляет 1-2 Мом.

 В-четвертых, сигналы, снимаемые при электрокардиографии, относятся к низкочастотным, их спектр расположен практически в диапазоне от 0,5 до 120 Гц. Поэтому в электрокардиографах используют усилители низкой частоты с полосой пропускания от 0,2 до 60-100 Гц, а в исследовательской практике - от 0,01 до 2000 Гц.

В состав электрокардиографа входит калибратор - устройство для подачи на вход усилителя калибровочного напряжения 1 мВ, относительно которого измеряется амплитуда зубцов.

Усиленный сигнал поступает на регистрирующее устройство, состоящее из лентопротяжного механизма и гальванометра. Лентопротяжный механизм предназначен для перемещения с постоянной скоростью бумажной ленты. На которой регистрируется электрокардиограмма. В простейших электрокардиографах скорость ленты составляет 25 и 50 мм/с.

По виду пишущего элемента электрокардиографы делятся на

• перьевые ( с чернильной записью на обычной бумажной ленте, с записью тепловым пером на теплочувствительной бумаге, с записью на электрочувствительной бумаге),

• световые ( с записью световым лучом на фото или других видах светочувствительной бумаги) и ряд других.

В первом случае на подвижной части гальванометра крепится перо, во втором - маленькое зеркальце.

Для визуального наблюдения электрокардиосигнала используют электронно-лучевые трубки. В этом случае прибор называют «электрокардиовизор» или «электрокардиоскоп».

Разработаны и другие системы регистрации электрокардиограммы:

• для записи биопотенциалов на магнитную ленту;

• для автоматической обработки электрокардиосигнала с помощью ЭВМ с выдачей результатов на дисплей или бумажный носитель;

• для одновременной регистрации электрокардиограммы в нескольких отведениях на многоканальных электрокардиографах;

• для телеметрической передачи информации о состоянии пациента на расстоянии.

Порядок выполнения работы.

1. Заземлить прибор.

2. Установить все органы управления ( тумблеры, кнопки и пр.) в исходное положение.

3. Включить прибор в сеть.

4. Наложить электроды на конечности и подключить кабель отведений.

5. Установить скорость лентопротяжного механизма (ЛПМ) 25 мм/c.

6. Записать 2-3 калибровочных импульса 1 мВ.

7. Записать электрокардиограмму (ЭКГ) в трех стандартных отведениях.

8. Записать ЭКГ в одном из отведений при скорости ЛПМ 50 мм/с.

9. Продемонстрировать влияние биотоков мышц на качество ЭКГ, для чего записать ЭКГ во время статического напряжения мышц конечностей.

10. По полученной электрокардиограмме определить следующие параметры:

• амплитуду зубцов P, R, T в милливольтах, для чего измерить высоту соответствующего зубца в миллиметрах и, используя калибровочную кривую, рассчитать ее по формуле , где U(мВ) - амплитуда зубца, H - высота калибровочного импульса.

• длительность интервалов PQ, RR и комплекса QRS в секундах, рассчитав его по формуле , где n - величина интервалов в мм, измеренная по бумажной ленте, v- скорость ЛПМ.

• частоту сердечных сокращений по длительности интервала RR, считая, что интервал RR - это время между двумя систолами  ( период сердечных сокращений). Частоту сердечных сокращений  рассчитать как . Результат представить в герцах и в колебаниях в минуту.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.

2. Электрический диполь. Электрический момент диполя. Электрическое поле диполя.

3. Разность потенциалов двух точек поля диполя.

4. Понятие о токовом диполе и эквивалентном дипольном электрическом генераторе. Сердце как мультипольный электрический генератор.

5. Понятие об электрокардиографии. Электрокардиограмма и методика ее регистрации.

6. Основные блоки электрокардиографа.

13