Фізика(готові лабораторні роботи) / Новая папка (2) / Лабораторна робота №2
.docЖитомирський державний технологічний
університет.
Кафедра фізики
Група РТ – 8
Лабораторна робота №2.
Тема: “Визначення законів динаміки і кінематики поступального руху”
Виконав:
Перевірив: Алексюк В. Ю.
2004р.
Мета роботи: експерементально перевірити закони кінематики й динаміки поступального руху.
Прилади і матеріали: машина Атвуда, секундомір, тягарі.
Опис установки
Установка складається з машини Атвуда і секундоміра.
Машина Атвуда - вертикальна штанга, вгорі якої встановлений легкий блок, що обертається з незначним тертям. Через блок перекинута нитка з тягарями однакових мас М. Тягарі можуть утримуватися в будь-якому положенні електромагнітом 1. На штанзі кріпиться рухоме кільце 2, яке служить для зняття додаткової маси т при проходженні через нього правого тягаря. Знизу до штанги кріпиться приймальний блок 3 для правого тягаря.
Для приведення машини в дію необхідно розімкнути коло електромагніта. Тягарі під дією додаткової маси приходять у рух і рухаються рівноприскорено, поки маса не зніметься кільцем 2. Далі вони рухаються за інерцією, тобто рівномірно. У момент проходження правого тягаря через кільце вмикається секундомір.
Секундомір вимикається, коли тягар досягає приймального блока. Таким чином, секундомір зафіксує час проходження тягарем шляху NK. Щоб привести машину в вихідне положення, необхідно повернути тягарі у вихідний стан і ввімкнути електромагніт.
Теоретичні відомості
Шлях пройдений тілом, при рівномірному русі визначається за формулою S = vt , звідки випливає співвідношення:
, де S1, S2, S3, …, Sn – відрізки шляху; t1, t2, …, tn – інтервали часу проходження даних відрізків шляху. Якщо тягарі рухаються рівноприскорено, то справедливі формули:
, де m , М — відповідно додаткова маса і маса тіла.
Початкова швидкість тягарів у цьому досліді дорівнює нулю.
Розглянемо динаміку рівноприскореного руху тягарів. Сила, що приводить систему в рух, дорівнює різниці ваги правого і лівого тіл. Припустимо, що тягарі завантажили масами w, < m2 . Тоді F, = (m2 - m1 )g . Якщо обидва навантаження перекласти на правий тягар, то сила визначатиметься як F2=(m1 +m2)g. На основі закону Ньютона для двох випадків дістанемо:
,
Звідси можна знайти співвідношення:
Порядок виконання роботи
Завдання 1. Перевірити співвідношення . Для цього, встановлюючи кільце 3 машини Атвуда на різній висоті, виміряти секундоміром відповідний час t1 , t2 , ..., tn.
Знайти швидкість рівномірного руху і записати у вигляді:
Перевірити, чи різниця між швидкостями, визначеними для двох дослідів, менша за сумарну абсолютну похибку визначення цих швидкостей:
.
S1 = 0,5 м S1 = 0,4 м S1 = 0,3 м
t1 = 0,97 c t1 = 0,78 c t1 = 0,61 c
t2 = 0,93 c t2 = 0,83 c t2 = 0,62 c
t3 = 0,98 c t3 = 0,75 c t3 = 0,61 c
, де
δ = 0,5 см
V = 0,5 cv
P = 0,9
h = 3
∆Sін = 1,6·0,5 = 0,8
∆Sвід = p·V = 0,9·0,5 = 0,0045
∆tін = 1,6·0,005 = 0,008
∆tвід = 0,9·0,005 = 0,0045
∆tв = tp(n)·St
tp(n) = 2,9
∆tв1 = 2,9·0,015 = 0,0435 ∆tв2 = 2,9·0,023 = 0,068 ∆tв3 = 2,9·0,004 = 0,012
∆V1 = 1,6·0,005 = 0,008
∆V2 = 2·0,005 = 0,01
|V1 – V2| = 0,014
∆V1 + ∆V2 = 0,018
Так, як 0,014<0,018, то рівність |V1 – V2| < ∆V1 + ∆V2 виконується.
Завдання 2. Перевірити виконання формули . Для цього зняти кільце 2 зі штанги. У початковий момент руху тягарів секундомір вмикається, а вимикається в момент, коли правий тягар торкається блока 3. Установлюючи приймальний блок на різній висоті, виміряти шлях і відповідний час рівноприскореного руху правого тягаря. За цими даними побудувати графік залежності S = f(t). За формулою цій системі координат побудувати теоретичний графік руху (області розходження експериментального і теоретичного графіків заштрихувати).
S1 = 0,8 м S2 = 0,7 м S3 = 0,6 м S4 = 0,5 м S5 = 0,4 м
t11 = 1,98 c t21 = 1,69 c t31 = 1,63 c t41 = 1,43 c t51 = 1,19 c
t12 = 1,93 c t22 = 1,74 c t32 = 1,60 c t42 = 1,42 c t52 = 1,18 c
t13 = 1,91 c t23 = 1,70 c t33 = 1,63 c t43 = 1,46 c t53 = 1,18 c
tcp1 = 1,94 c tcp2 = 1,71 c tcp3 = 1,62 c tcp4 = 1,44 c tcp5 = 1,18 c
M = 159,4 г = 0,1594 кг
m = 21,1 г = 0,0211 кг
Завдання 3. Перевірити співвідношення . Спочатку покласти на правий тягар два додаткових тягарі масою m1 і m2. Виміряти не менш як п’ять разів значення S і t. Потім перекласти менший тягар на лівий і повторити вимірювання. Ліву частину співвідношення обчислити, використовуючи формулу , а прву – за заданими масами додаткових тягарів.
m1 = 10,7 г
m2 = 21,1 г
S = 0,6 м
(m1 + m2) (m2 – m1)
t1 = 1,25 c t1 = 2,24 c
t2 = 1,25 c t2 = 2,30 c
t3 = 1,3 c t3 = 2,28 c
tcp = 1,27 c tcp = 2,27 c
Отже, співвідношення справедливе.
Контрольні запитання
1а. Виведіть формулу для шляху при довільному русі. Якщо кривою зображується графік рівноприскореного руху?
Припустимо, що нам відома величина швидкості в кожний момент часу, щоб знайти шлях, який пройде матеріальна точка з момента часу t1 до момента t2. Розіб’ємо відрізок часу t2 – t1 на N малих, необов’язково однакових відрізків: Δt1, Δt2, … , ΔtN. Весь шлях S, пройдений матеріальною точкою, можна представити, як суму шляхів ΔS1, ΔS2, … , SN, пройдених за відповідні відрізки часу Δt:
З формули випливає, що кожний з доданків може бути наближено представлений у вигляді:
ΔSi ≈ Vi·Δti, де Δti – відрізок часу, за який були пройдені шляхи ΔSi, а Vi – одне із значень швидкості за час Δt.
Ця рівність виконується тим точніше, чим менші проміжки часу Δti. В границі при прямуванні всіх Δti до нуля (кількість проміжків Δti буде зростати) наближена рівність стане точнішою:
Даний вираз представляє собою означений інтеграл від функції V(t), взятий з проміжка від t1 до t2. Таким чином, шлях, пройдений матеріальною точкою за проміжок часу від t1 до t2, дорівнює:
Г рафік рівноприскореного руху, як відомо з формули шляху при рівноприскореному русі , є парабола.
T
– ?
m1
= M
m2
= M
+ m
|a1| = |a2| = a
|T1| = |T2| = |T1`| = |T2`| = T
m1a = m1g + T1
m2a = m2g + T2
OY: m1a = -m1g + T
-m2a = -m2g + T
m2a + m1a = -m1g + m2g
3a. Дайте визначення маси і ваги тіла.
Відомо, що фізична властивість тіла, від якої залежить прискорення, набуте під дією різних сил називається інерцією. Отже, відношення може бути мірою інертності тіла. Називають його масою тіла m.
Окремим випадком сили є сила ваги. Вагою тіла називається сила, з якою нерухоме відносно Землі тіло тисне на горизонтальну підставку, на якій воно лежить, або розтягує нитку, на якій висить. За другим законом Ньютона вага тіла P = mg.
ЗАДАЧА 2.30
Дві гирі масами P1 = 2 кГ і P2 = 1 кГ з’єднані ниткою і перекинуті через невагомий блок. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гірі; 2) натяг нитки. Тертям в блоці знехтувати.
T
– ?
a
– ?
P1
= 2 кг
P2
= 1 кг
m1·a = m1g + T1
m2·a = m2g + T2
OY: –m1·a = –m1·g + T1
m2·a = –m2·g + T2
– m1·a + m1·g = m2·a + m1·g
– m1·a – m1·g = m2·a – m1·g
– a·(m1 + m2) = g·(m2 – m1)
Рівняння руху мають вигляд:
m1·a = m1·g – T1
m2·a = T2 – m2·g
З цих формул маємо: m1·g – T1 = 2·(T2 – m2·g)
m1·g – T1 = 2T2 – 2m2·g
Так як T1 = T2 = T, то:
–3T = 2m2·g + m1·g
Звідси:
Відповідь: а = 3,27 м/с2; Т = 13 Н.