Фізика(готові лабораторні роботи) / Новая папка (2) / Лабораторна робота №1_2

Міністерство освіти та науки України

Житомирський державний технологічний Університет

Кафедра фізики

група БМ-6

Лабораторна робота №1

Визначення густини тіл правильної геометричної форми

Виконав : Фадєєв Дмитро Миколайович

Перевірив : Салогуб Віктор Анатолійович

м. Житомир

2004 рік

Мета роботи : освоїти один із методів визначення густини тіл.

Прилади і обладнання: тіла правильної геометричної форми, терези, важки, штангенциркуль.

Теоретичні відомості

Густина однорідного тіла , де т - маса тіла; V - йо­го об'єм.

Масу тіла визначають зважуванням. Об'єм тіла правильної геометричної форми визначають, вимірюючи його лінійні розмі­ри.

, де D, h - відповідно діаметр і висота циліндра.

Густина циліндра:

Порядок виконання роботи

1. Підготувати таблиці для запису результатів вимірювань.

2. Підготувати терези до зважування (згідно з інструкцією) та провести зважування. Результати записати в таблицю.

3. Штангенциркулем виміряти лінійні розміри тіл з точніс­тю, яку дозволяє штангенциркуль. Результати записати в табли­цю.

4. Визначити похибки вимірювання штангенциркулем і тере­зами (згідно з паспортом).

Обробка результатів вимірювання

1. Згідно з результатами вимірювання визначити густину тіл і розрахувати похибки вимірювання.

2. Кінцевий результат розрахунків записати у вигляді:

Виконання роботи

1). Для терезів і штангенциркуля знаходимо половину ціни найменшої поділки і границю основної допускної похибки і занесемо до таблиці 1.

таблиця 1

Величина	m, (г)	d, (см)	h, (см)
	0,2	0,01	0,01
	0,005	0,005	0,005

Зважуємо 5 разів циліндр, 5 разів замірюємо його діаметр і висоту і дані заносимо до таблиці 2.

таблиця 2

№ п/п	, (г)	, (г)	D, (мм)	, (мм)	h, (мм)	, (мм)
1	136,270	-0,002	2,79	0,002	2,83	-0,004
2	136,280	0,008	2,80	0,012	2,84	0,006
3	136,280	0,008	2,78	-0,008	2,83	-0,004
4	136,260	-0,012	2,80	0,012	2,84	0,006
5	136,270	-0,002	2,77	-0,018	2,83	-0,004
Ср	136,272		2,788		2,834

2). Знаходимо найбільш ймовірні значення для маси, діаметра і висоти.

3). Знаходимо найбільш ймовірні значення для густини:

.

4). Знаходимо відхилення результатів окремих вимірів від найбільш ймовірних значень для маси, діаметра і висоти.

5). Знаходимо оцінку середньої квадратичної похибки, середнього арифметичного для маси, діаметра і висоти.

,

6). Задаємо величини p і n і знаходимо коефіцієнт Стьюдента:

p = 0,9, n = 5

t_p(n) = 2,1

t_p() = 1,6

7). Знаходимо випадкові похибки:

8). Користуючись таблицею 1, знаходимо інструментальні похибки:

9). Знаходимо похибки відліку для маси, діаметра і висоти:

10). Знаходимо повні похибки для маси, діаметра і висоти:

11). Знаходимо відносну похибку для густини:

.

.

12). Знаходимо повну абсолютну похибку для густини:

.

13). Результати записуємо у вигляді:

14). Записуємо в СІ:

.

Результат :

Висновок :

1). Істинне значення густини матеріалу з ймовірністю 90% попадає в знайдений інтервал.

2). Знайдена густина відповідає густині сталі.

Одним із методів визначення густини тіл правильної геометричної форми є метод, за яким визначається об’єм тіла за формулою, а його масса зважуванням. Цей метод найпростіший, тому що не потребує спеціального обладнання, а дозволяє застосовувати універсальне приладдя: штангенциркуль, терези, важки. Для більш точних розрахунків, кожний розмір вимірювали п'ять разів у різних місцях тіла.

За таким принципом можна визначати густини інших тіл правильної геометричної форми, таких як конус, призма, куля.

Контрольні запитання

1а. Для кожного тіла правильної геометричної форми виведіть формули для визначення відносної похибки.

2а. Як побудований штангенциркуль і яка його точність вимірювання?

1б. Запропонуйте метод вимірювання густини тіл неправильної форми.

2б. Чи варто враховувати поправку на архімедову силу в даній роботі?

Відповіді

1б.

1) Паралелепіпед.

Об’єм паралелепіпеда обчислюється за формулою: V = l h a, де l, h, a – відповідно довжина, висота і ширина.

Для будь-якого тіла густина визначається за формулою:, де m – маса тіла, V – його об’єм.

Відомо, що густина паралелепіпеда .

Відносна похибка для функції багатьох змінних визначається за формулою - функція

Для густини паралелепіпеда маємо:

- повні похибки вимірювання параметрів;

- середні значення параметрів.

Повні похибки вимірювань визначаються за допомогою формули:, для кожного з параметрів, де - абсолютна випадкова похибка, t_p(n) – коефіціент Стьюдента для довірчої ймовірності і кількості вимірів n.

- середня квадратична похибка середнього арифметичного.

- повна інструментальна похибка.

- межа основної похибки за паспортом до інструменту.

- похибка відліку.

- половина ціни поділки інструмента.

Такі розрахунки виконуються для кожного параметра.

2). Циліндр.

Об’єм циліндра , де D, h – діаметр і висота циліндра.

Густина циліндра: ,

Відносна похибка:

, де - повні відносні похибки виміряних величин.

- середнє значення параметрів.

3). Труба.

Об’єм труби: , де D, d – зовнішній і внутрішній діаметр труби, h – її висота.

Густина труби: ,

Відносна похибка:

- повні відносні похибки вимірюваних величин.

- середні значення вимірів.

2a.

Штангенциркуль – це прилад для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 0,1 до 0,02 мм.

Штангенциркуль складається із стальної лінійки (штанги) 5 з міліметровими поділками, відносно якої переміщується рамка 4 з ноніусом і двох пар губок – нерухомих 1 і рухомих 2. При зімкнутих губках відлік за ноніусом дорівнює нулю. Між губками затискують вимірювану деталь. Щоб точно визначити розмір деталі, рухому губку переміщують у момент дотику її до деталі за допомогою мікрометричного пристрою 6, щоб запобігти надмірному натисканню губок на деталь. Закріплюють рухому губку на штанзі шторним гвинтом 3 (при відповідних навичках роботи з штангенциркулем гвинт 3 можна не закріпляти) і роблять відлік за ноніусом. Для вимірювання внутрішніх розмірів деталі є калібровані губки 2. Загальна ширина їх при зведених губках найчастіше дорівнює 10 мм, цей розмір треба додавати до відліку за шкалою. Деякі штангенциркулі мають також висувні лінійки 7 для вимірювання глибини не наскрізних отворів.

1б.

Проблемою для вимірювання густини тіл неправильної форми є визначення об’єму тіла. Цю проблему можна визначити, опустивши в мензурку з водою, визначеного об’єму і за зміною об’єму визначимо об’єм тіла:

V_тіла = V_{тіла + води} – V_води

Об’єм виштовхувальної води дорівнює об’єму зануреного в неї тіла за законом Архімеда.

2б.

Якщо тіло повністю погружене в воду, то архімедова сила не впливає на зміну об’єму. Але, якщо тіло не повністю занурене в рідину, то визначення його об’єму супроводжується складними розрахунками, пов’язаними з врахуванням архімедової сили.