savastenko / 9. Марковские случайные процессы

9. Марковские случайные процессы. Процессы с дискретным состоянием. Поток событий и его характеристики.

Марковский случайный процесс (далее МСП) – это случайный процесс, если для t-нулевого вероятностные характеристики процессов в будущем зависят от того, в каком состоянии он в данный момент, и не зависит от того, как и когда система пришел в это состояние. Т.е. строим предсказание, забыв о прошлом системы.

Процессы с дискретным состоянием – процессы, если у системы есть дискретное состояние, которое мы можем произмерять, система переходит из состояния в состояние скачком. (на паре она рисовала схему, если надо, обращайтесь к Кате Ш.)

Поток событий – последовательность однотипных событий, следующих одно за другим в какой-то случайный момент времени.

Поток времени. Характеристики:

- интервальность- среднее число событий на единицу времени. (постоян., перемен., зависящие от времени)

- регулярность – если события следуют одно за другим через определенное время.

- стационарность – если его характеристики не зависят от времени.

- ординарность – если события в нем появляются по одиночке, а не несколько групп сразу (2 поезда не прибудут на одну платформу).

Поток простейший. Характеристики: стационарность, ординарность, не имеет последствий.

Коэффициент вариации интервалов мезду событиями равен 1.

Рекуррентный поток событий – если стационар., ординарность, интервалы t1, t2, t3 происходят независимо и случайно распределяются. (неизвестно, когда придет покупатель).