Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

II_Semestr_10_11_Zaoch

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
3.2 Mб
Скачать

 

 

P(H1 ) P(H 2 )

P(H n )

1.

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

( .

.1).

 

 

i, . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

(3)

 

 

 

 

P( A)

P(H i

A).

1

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

H1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H 2 A

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

(3)

 

 

2.

 

 

 

H n A

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

.2.

-

 

 

 

 

 

 

 

(3).

 

 

 

 

 

 

P(H i A) P(H i ) P( A / H i ).

(4)

P(H i ), P( A / H i ) , (3) (4) -

:

 

n

(5)

P( A)

P(H i ) P( A / H i ).

 

i 1

 

, ,

i,

P(Hi

/ A)

P(Hi A)

 

P(Hi

) P(A / Hi

)

.

(6)

P(A)

 

n

 

 

 

 

 

P(Hi ) P( A / Hi )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

(6) . -

(, )

P(H i ) P( A / H i ) -

11

P(H i / A) , (- , ).

. a priori , . a poste-

riori , .

3

1.

,

 

,

 

-

 

 

 

.

,

-

 

 

,

0.6,

0.4.

 

 

,

 

 

 

,

 

0.94,

0.98.

 

 

.

 

 

,

 

 

.

2.

4 , 6, 5 .

, , 0.9, 0.7, 0.8. -

. -

 

 

?

 

 

 

3.

30

: 20

, 6

, 4

-

 

.

 

 

 

-

 

0.8,

0.9,

 

0.85.

-

 

 

 

 

.

-

, ?

4. 10 , 4 -

. ,

, 0.95, -

0.8.

. , -

.

5. 30 . 12

0.8, 8 0.6, -

0.4. -

. ,

.

6. 20 , 12 , 10 , 9 .

. ,

12

. , -

 

 

 

 

.

 

7.

 

 

 

 

:

200 , 100

, 50 .

 

 

,

200 ,

0.3,

100

0.5,

50

0.2.

 

 

 

 

 

0.1, 0.2, 0.4.

,

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

200 .

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

0.75,

0.7.

 

 

 

.

 

 

,

 

 

 

.

9.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

30%

 

-

 

 

,

25%,

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

: 97%, 98%, 96%.

 

-

 

,

 

,

 

.

-

 

 

,

 

 

 

-

.

 

 

 

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

6

 

 

4

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

0.6,

 

 

0.7.

 

-

 

 

 

.

 

 

-

 

 

,

 

 

?

 

 

 

 

(

3)

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

25%

 

 

75%

 

-

.

 

 

 

2%,

 

 

1%.

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

.

1 (

).

:

 

 

 

 

«

 

 

»;

 

 

 

1

«

 

 

»;

 

 

2

«

 

 

».

 

 

 

 

13

 

 

 

2 ().

P(H1 ) 0,25, P(H 2 ) 0,75.

(.(2)): P(H1 ) P(H 2 ) 0,25 0,75 1.

3 (). :

"

,

P

"

,

P( A / H1 )

0,02;

"

,

P

"

,

P( A / H 2 ) 0,01.

4 ().

(5) ()

P( A) P""

P(H1 ) P( A / H1 ) P(H 2 ) P( A / H 2 ) 0,25 0,02 0,75 0,01 0,0125.

5 ().

(). (6) -

 

1

2

( . .

,

 

 

 

):

 

 

 

"

 

 

 

 

 

P

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

P(H1

/ A)

P(H1 )

P( A / H1 )

 

0,25 0,02

0,4;

P( A)

0,0125

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

"

P

 

 

 

 

"

 

 

 

P(H

2 ) P( A / H 2 )

0,75 0,01

P(H 2

/ A)

 

 

 

 

0,6.

 

P( A)

0,0125

 

 

 

 

, -

.

:

P(Hi )

P( A / Hi )

 

 

0,25

0,02

 

 

0,75

0,01

 

 

=1

 

 

 

P(Hi ) P( A / Hi ) · P(Hi / A)

 

 

 

 

0,005

0,4

0,25

0,02

0,005

 

 

 

0,0125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0075

0,6

0,75

0,01

0,0075

 

 

 

0,0125

 

 

 

 

 

 

 

P( A)

 

0,0125

 

=1

 

 

 

 

 

 

:

P( A) 0,0125 .

-

.

4.

x1 , x2 , x3 , - p1 , p2 , p3 .

, (.. ).

15

,

(xk, pk) -

. -

.

() y=F(x),

 

F (x)

P( X x),

 

(1)

P( X x)

,

X

-

, .

x1 , x2 ,, xn -

p1 , p2 ,, pn , F(x)

0,

 

 

x

x1 ;

 

 

p1 ,

 

 

x1

x

x2 ;

 

p1

p2 ,

 

x2

x x3

;

F (x)

 

 

 

 

 

(2)

p1

p2

pn 1 ,

xn 1

x xn ;

1,

 

 

x

xn ;

 

 

,

, -

.

,

. -

, .

16

 

 

 

 

-

,

 

 

x1 , x2 , , xn

-

p1 , p2 , , pn ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

(3)

 

M(X )

xi pi .

 

 

 

i 1

 

 

mX .

. : - (, ).

.

X M ( X ) :

 

D( X )

M ( X

M ( X )) 2 .

 

(4)

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

M ( X )) 2 pi .

 

D( X )

(xi

(4.1)

 

 

i 1

const

 

 

 

 

 

 

D( X )

M ( X 2 )

[M ( X )]2 .

 

(5)

 

:

«

 

 

 

 

 

 

 

 

 

».

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D( X )

n

2

 

[M ( X )]2 .

(5.1)

xi

pi

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

, . .

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

( X )

D ( X ).

 

(6)

 

 

 

 

 

 

,

,

-

 

.

 

 

 

, .

M 0 ( X ) ,

.

-

:

1. n , .

2. A -

p 1 p=q.

A , ().

n

A

 

 

 

(0

 

n

-

),

1

(1

 

n

),

2

(2

-

n

), ,

n

(n

n

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

n

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A n

 

.

 

 

. , -

:

pm P( X m) Cnm p m q n m .

(7)

:

X

0

1

2

 

m

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

p

qn

Cn1 pqn 1

Cn2 p2qn 2

 

Cnm pqn m

 

pn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

n

 

 

 

 

: pi qn Cn1 pqn 1

Cn2 p2 qn 2

pn

(q p)n 1.

i 1

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8)

 

M ( X )

np; D( X )

npq.

 

n p .

-

, m

 

C m

C n m

 

pm P( X m)

M

N M

,

(9)

 

 

 

 

CNn

 

m=0, 1, 2, , n. pm «

».

, , -

n . -

.

-

, -

.

.

, p ,

(), -

. , -

.

X 0, X 1, ..., X n

, -

pm 1.

m 1

:

X

0

1

 

n

 

 

 

 

 

19

 

 

0

 

 

n

 

1

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

n

0

 

 

 

 

p

 

CM

CN M

CM

CN M

 

 

 

 

 

 

 

CM

 

CN M

 

 

 

 

 

 

CNn

 

 

 

 

CNn

 

 

 

 

 

 

 

 

CNn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ( X ) n

M

;

D( X )

n

M

 

 

1

M

 

1

 

n

.

 

(10)

 

 

N

 

N

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

1

 

 

 

N

 

 

 

 

N, M, n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

() F(x). M(X), D(X)

(X).

P(X<1),

P(X 2)

Mo(X).

1.

 

.

-

 

0.4,

0.5,

0.6.

.

2.

 

 

 

-

 

0.9,

 

0.7,

 

0.8.

,

 

,

-

 

.

 

 

 

3.

 

 

0.6.

 

 

 

 

.

 

4.

,

 

 

-

,

0.9.

3

.

-

, .

5.

36

.

 

6

.

 

 

 

.

 

 

6.

 

 

 

 

0.9,

 

 

0.8,

0.7.

 

.

7.

20

,

4

 

,

 

 

 

3

.

-

 

 

 

.

 

 

8.

15

 

5

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

20

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]