3. Контрольні запитання.
1 Що характеризує тангенціальне й нормальне прискорення?
2 Як пов'язані лінійні й кутові характеристики руху?
3 Що називають плечем сили?
4 Що називається моментом сили відносні осі?
5 Що таке момент інерції матеріальної точки?
6 Що являє собою момент інерції тіла?
7 Від чого залежить момент інерції тіла?
8 Яке тіло називається абсолютно твердим?
9 Який рух називається обертальним?
10 У чому полягає основний закон динаміки обертального руху?
4. Домашнє завдання
для виконання роботи треба вивчити наступні питання:
- лінійна та кутова швидкості;
- тангенціальне, нормальне, повне й кутове прискорення;
- момент сили відносно осі обертання;
- момент інерції матеріальної точки та АТТ відносно осі обертання;
- основний закон динаміки обертального руху.
5. Лабораторне завдання.
Установка (рис. 4) складається з насаджених на одну вісь шківа діаметром d і диска, на якому закріплюється досліджуване тіло. На шків намотана нитка, до кінця якої прикріплений тягарець масою . Якщо нитку перекинути через блок і дати їй можливість прискорено опускатися, то шків, диск і досліджуване тіло набудуть обертального руху.
Рис. 4.
При прискореному русі тягарця вниз сила натягу нитки буде
, (23)
де a- лінійне прискорення вантажу, чисельно рівне тангенціальному прискоренню точок поверхні шківа, з якого змотується нитка; g – прискорення вільного падіння ().
Сила, що створює обертальний момент чисельно рівна, але протилежно напрямлена до сили натягу та прикладена до ободу шківа. Плечем цієї сили є половина діаметра шківа (радіус шківа). Отже, обертальний момент
(24)
Якщо врахувати, що пройдений прискорено падаючим тягарцем шлях
, то
, (25)
а кутове прискорення частин, які обертаються, на підставі формули (15) буде:
(26)
Обертальний момент з врахуванням співвідношення (24) виразиться так:
У цьому виразі величина , тому можна вважати, що
(27)
З основного закону динаміки обертального руху (22)
,
а якщо підставити вирази (22) і (27), то розрахункова формула для визначення моменту інерції I для даного положення досліджуваного тіла матиме вигляд:
(28)
6. Порядок виконання роботи:
1. Виміряти штангенциркулем діаметр шківа d.
2. Намотати нитку з тягарцем () на шків, пропустити через блок.
3. Розташувати тіло на платформі в одному з трьох різних положень, відпустити тягарець та виміряти шлях пройдений тягарцем і час проходження цього шляху.
4. Дослід проробити 3 рази та знайти середнє арифметичне значення часу .
5. Змінити розташування досліджуваного тіла та провести ще дві серії вимірювань (для двох різних положень тіла, що залишились).
6. Зняти тіло з платформи і проробити ті ж вимірювання.
7. Для кожного досліду обчислити:
-
величину I за формулою (28);
-
відносну похибку непрямих вимірювань за формулою:
, ,
де m1, d, , h – маса тягарця, діаметр шківа, середній час опускання тягарця та шлях тягарця відповідно, а , , , - абсолютні похибки прямих вимірювань маси, діаметру шківа, часу та пройденого шляху відповідно.
- абсолютну похибку непрямого вимірювання за формулою: .
8. Результати вимірювань і обчислень записати в таблицю 1.
Примітка: Маса падаючого вантажу () та маса тіла, момент інерції якого досліджується (), зазначені безпосередньо на них, та визначені з похибкою
Таблиця 1
-
№
досліду
Положення тіла
m1, кг
d, м
h, м
с
, с
1
І положення
2
3
4
ІІ положення
5
6
7
ІІІ положення
8
9
9. Для кожного з положень тіла результати розрахунків записати у вигляді:
кгм2, при =…%
У висновку порівняти знайдені дослідним шляхом моменти інерції тіла з обчисленими за формулою (21).