7. Прилади та обладнання.

Тіло у формі прямокутного паралелепіпеда, установка для обертання цього тіла щодо вертикальної осі, довга лінійка, секундомір, штангенциркуль.

8. Література.

1. Савельєв М.В. «Курс общей физики», т.1, изд. «Наука», 1970,§3,7,11, 34-38.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. «Курс Курс общей физики», т.1,изд. «Наука»,

1969р.,§2,10,11

3. Яворский Б.М.,Пивский А.А. «Основы физики»,т.1, изд. «Наука»,1969р.

§15.1,16.1,16.3,21.6.

Варіант 2

Вивчення обертального руху на маятнику Обербека.

1. Мета роботи.

Перевірити основний закон динаміки обертального руху та дослідити залежність моменту інерції тіла від розподілу його маси.

2. Теоретичні відомості.

Вектор лінійної швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху і по величині дорівнює першій похідній від шляху за часом:

(1)

Вектор прискорення дорівнює границі відношення приросту вектора швидкостідо того проміжку часу, за яке воно відбулося, за умови, що цей проміжок часу прямує до нуля, тобто, першій похідній від вектора швидкості по часу:

(2)

У кожному випадку вектор можна розкласти на тангенціальну () і нормальну () складові

(3)

тому вектор можна представити сумою двох величин

(4)

У виразі (4) величину

(5)

називають тангенціальним прискоренням, а величину

(6)

нормальним прискоренням.

Прискорення , яке називається повним, є векторною сумоюі, тобто

(7)

Можна довести, що по величині

(8)

, (9)

де R- радіус кривизни траєкторії в розглянутий момент часу.

Тангенціальне прискорення спрямоване по дотичній до траєкторії руху та характеризує зміну швидкості за числовим значенням. Якщо рух прискорений, то збігається по напрямку з (рис. 2а), а якщо сповільнений тонаправлене протилежно до(рис. 2б). Якщо швидкість по величині не змінюється, то.

а

б

Рис. 2.

Нормальне прискорення спрямоване по радіусу до центра кривизни траєкторії руху (воно називається також доцентровим) і характеризує зміну швидкості по напрямку. Оскільки тазавжди взаємоперпендикулярні, то по величині:

(10)

При обертальному русі точки лінійна швидкість визначається співвідношенням:

,(11)

де l- довжина дуги траєкторії.

Оскільки , то

,(12)

де - кутова швидкість матеріальної точки, чисельно рівна куту повороту за одиницю часу та вимірюється в.

Кутовій швидкості надається зміст вектора, спрямованого по осі обертання (осьового вектора). Цей вектор спрямований так, щоб, дивлячись йому вслід, можна було б бачити обертання матеріальної точки за годинниковою стрілкою. Кутовим прискоренням називають величину, чисельно рівну першій похідній від кутової швидкості по часу:

(13)

Кутовому прискоренню теж надають зміст осьового вектора, напрямок якого збігається з напрямком вектора кутової швидкості при прискореному русі та протилежний йому – при сповільненому русі.

Між лінійними та кутовими характеристиками руху існує наступний взаємозв'язок:

(14)

(15)

(16)

(17)

Абсолютно твердимназивається тіло, яке не деформується ні при яких впливах. В абсолютно твердому тілі відносне положення його частинок у процесі руху не змінюється.

Обертальнимназивається такий рух тіла, при якому всі його точки описують кола, центри яких лежать на осі обертання.Моментом силиМвідносно деякої осі обертанняz (обертальним моментом) називається величина, чисельно рівна добутку діючої на тіло силиFна плечеh, тобто

M_z=Fh(18)

Плечемсилиназивається найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії (напрямку) цієї сили.

Інертність тіл, які обертаються, залежить від розподілу їхньої маси відносно осі обертання та характеризується величиною, що носить назву моменту інерції I.

Моментом інерціїматеріальної точкивідносно осіzназивається величина, чисельно рівна добутку маси точкиmна квадрат відстанідо неї від центра обертанняr:

(19)

Момент інерції абсолютно твердого тіла є сумою моментів інерції всіх точок, з яких це тіло складається:

(20)

Основний закон обертального рухудля абсолютно твердого тіла полягає в тому, що обертаючий моментМі кутове прискорення, отримане тілом під дією цього моменту, прямопропорційні та записуються у вигляді:

(21)

Або у векторній формі:

(21а)