Статистика / Задания 2

ВАРИАНТ 1

Проверка гипотезы по двум выборкам.

Excel умеет выполнять разные проверки гипотез. Выполните предлагаемое шаги.

1. Откройте чистый рабочий лист и введите следующие данные столбцы А и В.

А	42	29	51	38	39	44	35	40	48	45
В	51	44	58	35	48	53	57	40	49	44	60	50

2. В меню Tools (Сервис) выберите Data Analysis (Анализ данных). Из спи­ска выберите t-Test: two-Sample Assuming Unequal Variances (Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями).

3. В окне t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances (Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями) выберите ячейки В 1:В 12 в поле Variable I Range (Интервал переменной 1) и ячейки А1:А10 в поле Variable 2 Range (Интервал переменной 2). Установите значение Hypothesized Mean Difference (Гипотетическая средняя разность) равное 0, Alpha (Альфа) а = 0.01, a Output Range (Выходной интервал) — ячейка D1.

4. Щелкните ОК. На экране будет представлен t-тест.

5. Вычисленное t-значение 2.758 обнаружено в ячейке Е9. Уровень р-значимости, равный 0.006, указан в ячейке Е10. Поскольку уровень р-значимости <= а, мы отклоня­ем основную гипотезу.

1. Проверьте гипотезу о том, что средние результаты экзамена по матема­тике у студентов из Аграрного и Медицинского университетов различаются. Были отобраны две выборки: у 45 студентов из Аграрного средний результат был ра­вен 552, а у 38 студентов из Медицинского — 530.

2. Предположим, что стандартные отклонения по генеральной совокупности для Аграрного и Медицинского со­ставляют 105 и 114 соответственно. Осуществите проверку при а = 0.05. Каков уровень р-значимости для этих выборок?

3. Компания отслеживает уровень удовлетворенности заказчиков различ­ными магазинами по шкале от 0 до 100. Представленные ниже данные — это оценка заказчиков из Магазинов 1 и 2.

Магазин 1: 90 87 93 75 88 96 90 82 95 97 78

Магазин 2: 82 85 90 74 80 89 75 81 93 75

Допустим, что стандартные отклонения по совокупности равны, но не­известны, а совокупность является нормально распределенной. Осуще­ствите проверку при = 0.10.

ВАРИАНТ 2

Использование Excеl для выполнения однофакторного дисперсионного анализа

Выполнение ANOVA-анализа вручную требует немало усилий. НО с какой легкостью программа Excel вы­полнит такую массу вычислений. .

1. На чистом рабочем листе, в столбцы А, В и С, введите данные из таблица:

   А	10,2	8,5	8,4	10,5	9	8,1
   В	11,8	12	9,2	10,3	8,9	12,5
   С	8,1	9	10,7	9,1	10,5	9,6

2. Откройте меню Tools (Сервис) и щелкните Data Analysis (Анализ дан­ных) .

3. В появившемся окне Data Analysis (Анализ данных) выберите Anova: Single Factor (Однофакторный дисперсионный анализ) и щелкните ОК.

4. Укажите требуемое значение в окне однофакторного анализа.

5. Обратите внимание на полученные результаты, уровень р-значимости = 0.0305, а это значит, что мы отклоняем Но, поскольку уровень р-значимости <= а. Так как нас по умолчанию установили значение а = 0.05.

Группа потребителей проверяет расход бензина трех различных моде­лей автомобилей. Несколько машин каждой модели проделали по 500 миль, и был зафиксирован их расход, как показано ниже: Машина1 Машина 2 Машина 3

22.5	18.7	17.2
20.8	19.8	18.0
22.0	20.4	21.1
23.6	18.0	19.8
21.3	21.4	18.6
22.5	19.7

Обратите внимания, что для выполнения дисперсионного анализа разме­ры выборок не обязательно должны быть одинаковыми.

Проверьте разницу между выборочными средними при а = 0.05.