4.4. Прием абсолютных разниц: сущность и правила применения.

Прием абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Его сущность заключается в том, что абсолютное отклонение изучаемого фактора умножается на фактические величины факторов, расположенных в модели слева от него, и на базовые величины факторов, расположенных в модели справа от него.

В формализованном виде методику расчета можно представить следующим образом. Для трехфакторной мультипликативной модели вида

Ф =а × в × с

расчет влияния факторов будет производиться по формулам:

∆Ф(а) = ∆а × в× с,

∆Ф(в)= а× ∆в × с,

∆Ф(с)=а× в× ∆с.

Рассмотрим методику расчета на примере данных таблицы 1.

1. ∆О(Ч) = ∆Ч×Д×П×Вчас.

∆О(Ч) = 1×230×7,9×5,64 = 10,2 (млн.руб.)

2. ∆О(Д) = Ч×∆Д×П×Вчас.

∆О(Д) = 586×(-1,5)×7,9×5,64 = -39,1 (млн.руб.)

3. ∆О(П) = Ч×Д×∆П×Вчас.

∆О(П) = 586×228,5×(-0,1)×5,64 = -75,5 (млн.руб.)

4. ∆О(Вчас.) = Ч×Д×П×∆Вчас.

∆О(Вчас.) = 586×228,5×7,8×(-0,14) = -146,3 (млн.руб.)

Строим баланс отклонений:

10,2-39,1-75,5-146,3=-250,7 (млн.руб.)

Для двухфакторных моделей применяется следующее правило:

- влияние качественного фактора на результативный показатель определяется умножением разницы по нему на количественный фактор фактический;

- влияние количественного фактора определяется умножением разницы по нему на качественный фактор базисный.

Рассмотрим пример.

Объем продукции (О) можно представить в виде произведения материальных затрат (МЗ) и материалоотдачи (МО). Тогда влияние этих факторов на изменение объема продукции можно определить по формулам:

∆О (МЗ) = ∆МЗ × МО

∆О (МО) = ∆МО × МЗ

Лекция 2

4.5. Прием относительных разниц.

4.6. Интегральный метод измерения влияния факторов на результативный показатель.

4.7. Индексный метод факторного анализа.

4.5. Прием относительных разниц.

Прием относительных разниц используется для мультипликативных и смешанных моделей. Для его применения необходимо рассчитать относительное отклонение по каждому показателю, т.е. темпы прироста, выраженные в процентах. Тогда для исходной факторной модели вида y = abc отклонение результативного показателя за счет каждого фактора рассчитывают следующим образом:

∆у(а) =;

∆у(b)=;

∆у(c)= .

Таким образом, для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительное отклонение первого фактора. Аналогично рассчитывают влияние остальных факторов.

Рассмотрим эту методику на примере данных таблицы 1.

1. ∆О(Ч) = ==10,2 (млн.руб.).

2. ∆О(Д) = ==-39,0 (млн.руб.).

3. ∆О(П) = ==

=-75,8 (млн. руб.).

4. ∆О(В) ==

==-146,1 (млн.руб.).

Баланс отклонений: 10,2-39,0-75,8-146,1=-250,7 (млн.руб.).

4.6. Интегральный метод измерения влияния факторов на результативный показатель.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток: при значительных отклонениях фактических данных от базисных результаты расчетов зависят от последовательности подстановок, в соответствии с которой замена осуществляется сначала по количественным и структурным факторам, затем - по качественным.

Однако, на практике встречаются модели, где все факторные показатели либо качественные, либо количественные, а иногда сложно определить какими они являются.

Кроме того, факторы действуют на результативный показатель не изолировано, а одновременно и взаимосвязано, что приводит к его дополнительному приросту (положительному или отрицательному), который при применении способов элиминирования присоединяется, как правило, к влиянию последнего фактора.

В связи с этим в детерминированном анализе может применяться интегральный метод для мультипликативных, кратных и смешанных моделей.

Его использование позволяет получать более точные результаты расчётов потому, что в данном случае они не зависят от порядка факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя распределяется между ними.

Наиболее распространён интегральный метод для двухфакторных мультипликативных моделей.

Например, для двухфакторной модели вида

F= x × y

влияние каждого фактора определяется по формулам:

∆F(x) = ∆x × y_o + (∆x ×∆y)/2,

∆F(y) = ∆y × x_o + (∆x ×∆y)/2.

Для трехфакторной модели вида

F= x × y × z

влияние каждого фактора определяется по формулам:

∆F(x) = 1/2∆x × (y_o × z₁ + y₁ × z_o) +1/3 × ∆x × ∆y × ∆z;

∆F(y) = 1/2∆y × (x_o × z₁ + x₁ × z_o) +1/3 × ∆x × ∆y × ∆z;

∆F(z) = 1/2∆z × (x_o × y₁ + x₁ × y_o) +1/3 × ∆x × ∆y × ∆z.