МІНІСТЭРСТВА АДУКАЦЫІ РЭСПУБЛІКІ БЕЛАРУСЬ
УСТАНОВА АДУКАЦЫІ “ГРОДЗЕНСКІ ЎНІВЕРСІТЭТ
ІМЯ ЯНКІ КУПАЛЫ»
Матэматычны факультэт
Кафедра матэматыкі і вылічальнай тэхнікі
РЭФЕРАТ
Еўклід і яго «пачаткі»
МАТРОНІЧАВА ЯРАСЛАВА РАМАНАВІЧА
студэнта 3 курса 6 групы
матэматычнага ф-та
Навуковы кіраўнік
Маршэўская В.В., дацэнт
ГРОДНА, 2013
ЗМЕСТ
УВОДЗІНЫ……………………………………………………………………..3
АСНОЎНАЯ ЧАСТКА………………………………………………………...4
1.Біяграфія Еўкліда…………………………………………………………4
2. “Пачаткі” Еўкліда……………………………………………………......6
2.1.“Пачаткі” і іх шматвекавая гісторыя………………………..…6
2.2.Кароткі змест “Пачаткаў”…………………………..…………….12
4.Іншыя сачыненні………………………………………………………….16
ВЫВАДЫ……………………………………………………………………..17
СПІС ВЫКАРЫСТАНАЙ ЛІТАРАТУРЫ………………………………..19
УВОДЗІНЫ
Еўклід - старажытнагрэцкі матэматык, аўтар першага з тых, што дайшлі да нас, тэарэтычнага трактата па матэматыцы. Пра гэтага дзіўнага чалавека гісторыя захавала настолькі мала звестак, што не рэдка выказваюцца сумневы ў самым яго існаванні.
«Пачаткі» Еўкліда - навуковая праца, напісаная Еўклідам у 3 ст. да н. э., якая змяшчае асновы антычнай матэматыкі: элементарную геаметрыю, тэорыю лікаў, алгебру, агульную тэорыю адносін і метад вызначэння плошчаў і аб'ёмаў, які ўключаў элементы тэорыі межаў. Еўклід падвёў ў гэтым складанні вынік трохсотгадовага развіцця грэцкай матэматыкі і стварыў трывалы падмурак для далейшых матэматычных даследаванняў.
Актуальнасць нашага даследавання заключаецца ў тым, што ў цяперашні час матэматыку вывучаюць у той ці іншай меры ва ўсіх без выключэння навучальных установах. Яна дапамагла чалавеку зрабіць шмат адкрыццяў у іншых навуках і дасягнуць сучаснай ступені развіцця грамадства. Нездарма матэматыку клічуць “Царыцай навук”. Еўклід жа вядомы як “Бацька геаметрыі”, ды і для іншых галін матэматыкі ён зрабіў нямала карыснага.
Мэта працы – вызначыць ролю Еўкліда ў развіцці матэматыкі.
Задачы працы:
- разгледзець біяграфію Еўкліда.
- пазнаёміцца з яго галоўнай навуковай працай - “Пачаткамі” і іх кароткім зместам.
- пазнаёміцца з іншымі сачыненнямі Еўкліда.
Метады даследавання: асноўным метадам даследавання з’яўляецца апісальны.
Асноўная частка
1.Біяграфія Еўкліда
Дыяген паведамляе: Еўклід або Эўклід, (ст.- грэч. Ευκλείδης, каля 300 г. да н. э.) - старажытнагрэцкі матэматык.
Аўтар адзначае, што біяграфічныя дадзеныя аб Еўкліду вельмі бедныя. Да найбольш пэўных звестках пра жыццё Еўкліда прынята адносіць тое нямногае, што прыводзіцца ў Каментарыях Прокла да першай кнігі «Пачаткаў» Еўкліда. Адзначыўшы, што «якія пісалі па гісторыі матэматыкі» не давялі пераказ развіцця гэтай навукі да часу Еўкліда , Прокл паказвае, што Еўклід быў старэйшы за платонаўскі гурток, але маладзей Архімеда і Эратасфена і «жыў у часы Пталямея I Сацера», «таму што і Архімед , які жыў пры Пталямеі Першым, згадвае пра Еўкліда і, у прыватнасці, распавядае, што Пталямей спытаўся ў яго, ці ёсць больш кароткі шлях вывучэння геаметрыі, чым Пачаткі; а той адказаў , што няма царскага шляху да геаметрыі»
Дадатковыя штрыхі да партрэта Еўкліда можна пераняць у Паппа і Стабея. Папп паведамляе, што Еўклід быў мяккі і ласкавы з усімі, хто мог хоць у найменшай ступені спрыяць развіццю матэматычных навук, а Стабей перадае яшчэ адзін анекдот пра Еўкліда. Прыступіўшы да вывучэння геаметрыі і разабраўшы першую тэарэму, адзін юнак спытаў у Еўкліда: «А якая мне будзе выгада ад гэтай навукі?» Еўклід паклікаў раба і сказаў: «Дай яму тры абола, раз ён хоча здабываць прыбытак з вучобы».
Некаторыя сучасныя аўтары трактуюць зацвярджэнне Прокла - Еўклід жыў у часы Пталямея і Сацера - у тым сэнсе, што Еўклід жыў пры двары Пталямея і быў заснавальнікам Александрыйскага Мусейон. Варта, аднак, адзначыць, што гэта прадстаўленне сцьвердзілася ў Еўропе ў XVII стагоддзі, сярэднявечныя ж аўтары атаясамлялі Еўкліда з вучнем Сакрата філосафам Еўкліду з Мегара. Ананімны арабскі рукапіс XII стагоддзя паведамляе:
«Еўклід, сын Наўкрата , вядомы пад імем "Геаметрыя", вучоны старога часу, па сваім паходжанні грэк, па месцы жыхарства сірыец, родам з Тыра ...»
Арабскія аўтары лічылі, што Еўклід жыў у Дамаску і выдаў там «Пачаткі» Апалонія .
Дыяген піша, што Еўклід з'яўляецца аўтарам першага, што дайшоў да нас, трактата па матэматыцы ( «Пачаткі»), у якім падведзены вынік папярэдняга развіцця старажытнагрэцкай матэматыкі, у прыватнасці выкладзены планіметрыя, стэрэаметрыя і шэраг пытанняў тэорыі лікаў. Стваральнік геаметрычнай сістэмы (эўклідавай геаметрыі), на якой грунтуецца ўся класічная фізіка. У трактатах Еўкліда « Оптыка » і « Катоптрыка » выкладзеныя яго аптычныя даследаванні . Услед за Платонам ён прызнае тэорыю глядзельных прамянёў (гэтыя прамяні - прамыя лініі). Сфармуляваў закон прамалінейнага распаўсюджвання святла і закон адлюстравання святла. У сваіх працах разглядаў утварэнне ценю, атрыманне малюнка з дапамогай малых адтулін, з'явы, звязаныя з адлюстраваннем ад плоскіх і сферычных люстэркаў. Усё гэта дае падставу лічыць Еўкліда заснавальнікам геаметрычнай оптыкі.
Аўтар лічыць, што у арыфметыцы Еўклід зрабіў тры значныя адкрыцці. Па-першае, ён сфармуляваў (без доказу) тэарэму аб дзяленні з астачай. Па-другое, ён прыдумаў "алгарытм Еўкліда" - хуткі спосаб знаходжання найбольшага агульнага дзельніка лікаў ці агульнай меры адрэзкаў (калі яны сувымерныя) . Нарэшце, Еўклід першы пачаў вывучаць ўласцівасці простых лікаў - і даказаў, што іх мноства бясконца.