- •Министерство образования Республики Беларусь Гродненский государственный университет имени Янки Купалы Факультет психологии
- •Задание 1. Выявить различия в уровне исследуемого признака в независимых группах 1 и 2 (а принять равным 0,05).
- •Задание 2. Оценить силу связи между признаками 1 и 2 (а принять равным 0,05).
- •Задание 3. Оценить достоверность сдвига в значениях исследуемого признака в зависимых группах 1 и 2 (а принять равным 0,05).
- •Задание 4. Выявить влияние фактора на результаты исследования.
- •Задание 5. Реферат «Основные положения факторного, кластерного и дискриминантного анализа».
- •1. Отбор объектов для кластеризации. Объектами могут быть, в
Министерство образования Республики Беларусь Гродненский государственный университет имени Янки Купалы Факультет психологии
Контрольная работа
по курсу «Экспериментальная психология и
системный анализ данных»
на тему «Анализ данных»
Выполнила студентка 2 курса 7 группы
Заочного отделения
Кемза Екатерина Владимировна
Преподаватель Иванов С.А.
Гродно 2014
Задание 1. Выявить различия в уровне исследуемого признака в независимых группах 1 и 2 (а принять равным 0,05).
1 |
136 |
134 |
134 |
127 |
119 |
124 |
127 |
123 |
123 |
2 |
132 |
135 |
141 |
136 |
132 |
129 |
127 |
132 |
124 |
Решение.
Сформулируем гипотезы:
Но: Уровень признака в группе 1 не ниже уровня признака в группе 2
Hi: Уровень признака в группе 1 ниже уровня признака в группе 2
Воспользуемся U-критерием Манна-Уитни
Проранжируем выборки
Значение признака |
Принадлежность к группе |
Rl |
R2 |
119 |
1 |
1 |
|
123 |
1 |
2,5 |
|
123 |
1 |
2,5 |
|
124 |
1 |
4,5 |
|
124 |
2 |
|
4,5 |
127 |
1 |
7 |
|
127 |
1 |
7 |
|
127 |
2 |
|
7 |
129 |
2 |
|
9 |
132 |
2 |
|
11 |
132 |
2 |
|
11 |
132 |
2 |
|
11 |
134 |
1 |
13,5 |
|
134 |
1 |
13,5 |
|
135 |
2 |
|
15 |
136 |
1 |
16,5 |
|
136 |
2 |
|
16,5 |
141 |
2 |
|
18 |
Сумма |
68 |
103 |
Общая сумма рангов
1+ R2 = 68 +103 = 171
Рассчитанная сумма
Равенство реальной и расчетной
сумм соблюдены.
Определим эмпирическую величину u:
Определим критическое значение u по таблице критических значений U-критерия Манна-Уитни при а=0,05:
Uкр; 0,05 = 27
Так как Uкр; 0,05> Uэмn, то гипотезу Но
отвергаем: Уровень признака в группе 1 отличается от уровня признака в группе 2.
Задание 2. Оценить силу связи между признаками 1 и 2 (а принять равным 0,05).
1 |
-11 |
-12 |
-12 |
16 |
11 |
12 |
12 |
13 |
13 |
13 |
2 |
2,8 |
2,3 |
2,8 |
3,6 |
4 |
4,7 |
4,7 |
4,7 |
5 |
5 |
Решение.
Сформулируем гипотезы:
Но: Корреляция между признаками 1 и 2 не отличается от нуля
Н1: Корреляция между признаками 1 и 2 статистически значимо отличается
от нуля
Проранжируем оба показателя. Произведем все вычисления в таблице:
№ п/п |
Признак 1 |
Признак 2 |
d (ранг 1-ранг 2) |
d2 | ||||
|
Значение |
Ранг |
Значение |
Ранг |
|
| ||
1 |
-11 |
1 |
2,8 |
2,5 |
-1,5 |
2,25 | ||
2 |
-12 |
2,5 |
2,3 |
1 |
1,5 |
2,25 | ||
3 |
-12 |
2,5 |
2,8 |
2,5 |
0 |
0 | ||
4 |
16 |
10 |
3,6 |
4 |
6 |
36 | ||
5 |
11 |
4 |
4 |
5 |
-1 |
1 | ||
6 |
12 |
5,5 |
4,7 |
7 |
-1,5 |
2,25 | ||
7 |
12 |
5,5 |
4,7 |
7 |
-1,5 |
2,25 | ||
8 |
13 |
8 |
4,7 |
7 |
1 |
1 | ||
9 |
13 |
8 |
5 |
9,5 |
-1,5 |
2,25 | ||
10 |
13 |
8 |
5 |
9,5 |
-1,5 |
2,25 | ||
|
Суммы |
55 |
|
55 |
|
51,5 |
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
, где d - разность между рангами по двум переменным для
каждого испытуемого; N - количество ранжируемых значений. Рассчитаем эмпирическое значение
Полученное эмпирическое значение rs эмп близко к 1.
Определим критическое значение rs при N=10 и а=0,05 по таблице критических значений выборочного коэффициента корреляции рангов:
rs кр = 0,64.
Так как rsэмп >rsкр, то Н0 отвергаем. Значит, корреляция между признаками 1 и
2 статистически значимо отличается от нуля, т.е. между признаками 1 и 2 существует связь. Т.к. rsэмп = 0,69, то можно говорить о достаточно тесной
связи между признаками 1 и 2.