2 Расчет и конструирование главной балки составного сечения

2.1 Подбор и проверка сечения главной балки

_{Главную балку принимаем переменного по длине сечения и расчитываем её без учета пластических деформаций.}

_{Определяем вес настила и балок настила по формуле(согласно выбранному варианту компоновки настила и балок настила):}

(2.1)

_{Определяем собственный вес главной балки настила:}

(2.2)

_{где Pn- заданная временная нагрузка, кПа;}

_{B - пролет второстепенной балки, м;}

_{Определяем нормативную нагрузку на единицу длины балки:}

(2.3)

_{где γn =0,95- коэффициент надежности по назначению[2];}

_{Определяем расчетную нагрузку на главную балку:}

(2.4)

где γ_fp - коэффициент надежности по временной нагрузке (при нагрузке >2кПа, γ_fp=1,2) согласно пункту 3.7[2];

γ_fg - коэффициент надежности по нагрузке от веса строительных конструкций (для металлических конструкций γ_fg=1,05) по таблице 1[2];

Определяем предварительные усилия в балке (максимальный изгибающий момент и поперечную силу):

(2.5)

(2.6)

где l - шаг колонн в продольном направлении.

Подставляем известные данные в формулы:

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

(2.7)

где R_y - расчетное сопротивление сталиC285 (R_y=36,5кН/см²) согласно таблице 51*[1];

γ_c - коэффициент условий работы (γ_c=1,1) согласно таблице 6*[1].

Определяем ориентировочную высоту главной балки из выражения:

(2.8)

Принимаем hw=95см.

Определяем ориентировочную толщину стенки по формуле:

(2.9)

Толщина стенки из условия прочности на срез:

(2.10)

Толщина стенки из условия простановки продольных ребер жесткости:

(2.11)

Окончательно принимаем толщину стенки tw=10мм согласно [4].

Определяем оптимальную высоту балки из условия минимального расхода стали:

(2.12)

Определяем минимальную высоту балки из условия жесткости:

(2.13)

где [l/f]=213,889 (приl=11м определяется интерполяцией по таблице 1.5[3]) ;

_{Задаемся толщиной полки tf=16мм.}

_{Определяем высоту:}

(2.14)

_{Определяем ширину полок. Находим требуемый момент инерции сечений:}

(2.15)

_{Определяем требуемую площадь полки:}

(2.16)

_{Определяем требуемую ширину полки:}

(2.17)

(2.18)

Окончательно принимаем bf =36см согласно таблице 1[4].

Проверяем условие свариваемости:

(2.19)

Условие выполняется.

Определяем величину свеса полки:

(2.20)

_{Проверяем условие местной устойчивости полки:}

(2.21)

Условие выполняется.

Полученная схема главной балки представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Схема главной балки

_{Уточняем собственный вес балки}. Определяем площадь поперечного сечения балки:

(2.22)

Собственный вес балки:

(2.23)

Уточняем значения нормативной и расчетной нагрузок (подставляем новое значение g2n в формулы 2.3 и 2.4):

Уточняем усилия в балке (подставляем новое значение qв формулы 2.5 и 2.6):

Определяем геометрические характеристики принятого поперечного сечения балки по формулам:

(2.24)

(2.25)

Проверяем прочность главной балки по нормальным напряжениям:

(2.26)

Прочность обеспечена. Определяем величину недогружения главной балки и сравниваем её с допустимой:

(2.27)

Условие выполняется. Проверяем сечение на прочность по касательным напряжениям:

(2.28)

(2.29)

Прочность обеспечивается. Проверяем жесткость главной балки:

(2.30)

_{Жесткость обеспечивается.}