- •Контрольная работа
- •Тема 1.Симплекс метод. Двойственность. М-задача линейного программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 1
- •Тема 2. Транспортная задача
- •Вопросы для самопроверки по теме 2
- •Тема 3. Метод динамического программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 3
- •Тема 4. Решение задач линейного программирования графическим способом. Задачи целочисленного линейного программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 4
- •Рекомендуемая литература
- •Приложение 1
- •Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика (математическое программирование)»
Тема 2. Транспортная задача
На складах Ai, i=, оптовой базы сосредоточен однородный товар в количествах ai единиц. Этот товар необходимо перевезти в четыре магазина Bj, j=. Каждый из магазинов должен получить, соответственно,bj единиц товара. Транспортные издержки сij на перевозку одной единицы товара со склада Ai в магазин Bj, i=, j=известны. Все необходимые числовые данные приведены в таблицах.
Построить экономико-математическую модель задачи по перевозке товара со складов в магазины с минимальными суммарными затратами на перевозку
Построить начальный опорный план перевозок одним из известных методов (методом минимального элемента, «северо-западного угла» или методом Фогеля)
Методом потенциалов найти оптимальный план перевозок товаров, минимизирующий транспортные издержки. Если начальный план перевозок является оптимальным, но не единственным, построить альтернативный оптимальный план перевозок товаров.
Указать магазины, которые недополучат товар, или склады, которые не полностью вывезут товар, а также его количество.
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
16 |
30 |
17 |
10 |
27 |
|
A1 |
5 |
6 |
5 |
6 |
80 |
A2 |
30 |
27 |
26 |
9 |
20 |
|
A2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
60 |
A3 |
13 |
4 |
22 |
3 |
40 |
|
A3 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
bj |
33 |
13 |
27 |
17 |
|
|
bj |
25 |
10 |
25 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
60 |
|
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
A2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
60 |
A3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
|
A3 |
6 |
7 |
4 |
3 |
40 |
bj j |
55 |
45 |
40 |
60 |
|
|
bj |
35 |
20 |
40 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
60 |
|
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
A3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
40 |
bjj |
60 |
45 |
40 |
60 |
|
|
bj |
25 |
20 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
6 |
5 |
6 |
35 |
|
A1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
50 |
A2 |
2 |
7 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
2 |
4 |
7 |
1 |
70 |
A3 |
2 |
4 |
6 |
7 |
95 |
|
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
bj |
70 |
45 |
35 |
60 |
|
|
bj |
25 |
10 |
40 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
25 |
|
A1 |
5 |
6 |
3 |
5 |
50 |
A2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
20 |
|
A2 |
1 |
4 |
7 |
1 |
25 |
A3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
40 |
|
A3 |
6 |
7 |
5 |
6 |
70 |
bj |
35 |
15 |
30 |
20 |
|
|
bj |
35 |
20 |
45 |
40 |
|
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
35 |
|
A1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
50 |
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
25 |
|
A2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
55 |
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
40 |
|
A3 |
3 |
4 |
6 |
6 |
60 |
bj |
45 |
40 |
60 |
20 |
|
|
bj |
15 |
45 |
20 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
2 |
5 |
6 |
35 |
|
A1 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
A2 |
5 |
6 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
6 |
2 |
2 |
7 |
70 |
A3 |
3 |
2 |
3 |
5 |
40 |
|
A3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
60 |
bj |
60 |
45 |
60 |
20 |
|
|
bj |
15 |
25 |
70 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
50 |
A3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
60 |
|
A3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
60 |
bj |
45 |
45 |
60 |
80 |
|
|
bj |
25 |
45 |
30 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
|
A1 |
3 |
2 |
5 |
6 |
55 |
A2 |
6 |
2 |
2 |
7 |
50 |
|
A2 |
5 |
6 |
1 |
4 |
25 |
A3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
60 |
|
A3 |
3 |
2 |
3 |
5 |
90 |
bj |
45 |
45 |
70 |
45 |
|
|
bj |
30 |
45 |
60 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
50 |
|
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
35 |
A2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
45 |
A3 |
3 |
4 |
6 |
6 |
20 |
|
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
80 |
bj |
45 |
45 |
40 |
45 |
|
|
bj |
25 |
40 |
40 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
3 |
5 |
50 |
|
A1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
25 |
A2 |
1 |
4 |
7 |
1 |
25 |
|
A2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
80 |
A3 |
6 |
7 |
5 |
6 |
20 |
|
A3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
40 |
bj |
35 |
60 |
45 |
40 |
|
|
bj |
35 |
15 |
30 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
50 |
|
A1 |
3 |
6 |
5 |
6 |
40 |
A2 |
2 |
4 |
7 |
1 |
10 |
|
A2 |
2 |
7 |
1 |
4 |
25 |
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
|
A3 |
2 |
4 |
6 |
7 |
80 |
bj |
25 |
50 |
40 |
40 |
|
|
bj |
20 |
30 |
20 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
60 |
A2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
85 |
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
|
A3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
bj |
25 |
50 |
40 |
40 |
|
|
bj |
25 |
45 |
40 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
27 |
A2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
60 |
|
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
20 |
A3 |
6 |
7 |
4 |
3 |
80 |
|
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
40 |
bj |
85 |
60 |
40 |
45 |
|
|
bj |
20 |
13 |
27 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
5 |
6 |
80 |
|
A1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
60 |
A2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
60 |
|
A2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A3 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
A3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
bj |
85 |
60 |
25 |
50 |
|
|
bj |
60 |
25 |
40 |
60 |
|