контрольная работа 2с (з_о_полн)_2012
.pdfМетодические указания к выполнению контрольной работы
Номер |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
Задание |
варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
2. |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
3. |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
3 |
3 |
3 |
3 |
4. |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
4 |
4 |
4 |
4 |
5. |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
5 |
6. |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
7. |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
7 |
7 |
7 |
7 |
8. |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
9. |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
9 |
9 |
9 |
9 |
10. |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
10 |
10 |
10 |
10 |
11. |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
|
11 |
11 |
11 |
11 |
12. |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
12 |
12 |
12 |
12 |
13. |
13 |
13 |
13 |
13 |
13 |
|
13 |
13 |
13 |
13 |
14. |
14 |
14 |
14 |
14 |
14 |
|
14 |
14 |
14 |
14 |
15. |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
15 |
15 |
15 |
15 |
16. |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
|
16 |
16 |
16 |
16 |
17. |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
|
17 |
17 |
17 |
17 |
18. |
18 |
18 |
18 |
18 |
18 |
|
18 |
18 |
18 |
18 |
19. |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
|
19 |
19 |
19 |
19 |
20. |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
|
20 |
20 |
20 |
20 |
21. |
21 |
21 |
21 |
21 |
21 |
|
21 |
21 |
21 |
21 |
22. |
22 |
22 |
22 |
22 |
22 |
|
22 |
22 |
22 |
22 |
23. |
23 |
23 |
23 |
23 |
23 |
|
23 |
23 |
23 |
23 |
24. |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
|
24 |
24 |
24 |
24 |
25. |
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
|
25 |
25 |
25 |
25 |
26. |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
26 |
26 |
26 |
26 |
27. |
27 |
27 |
27 |
27 |
27 |
|
27 |
27 |
27 |
27 |
28. |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
|
28 |
28 |
28 |
28 |
29. |
29 |
29 |
29 |
29 |
29 |
|
29 |
29 |
29 |
29 |
30. |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
|
30 |
30 |
30 |
30 |
Общие указания к выполнению контрольной работы.
Контрольная работа включает десять заданий. Номера вопросов определяются в соответствии с приведенной таблицей. Номер варианта контрольной работы соответствует порядковому номеру фамилии студента в списке группы. При оформлении титульного листа контрольной работы обязательно должен быть указан номер варианта, номер группы, специальность. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, к защите не принимается.
Указания к выполнению заданий 1-6.
1.Первый вопрос – теоретический. Должна быть полностью раскрыта тема (минимум 4-5 листов).
2.Выполнения заданий (№№ 2-5 в MS Excel), подробный алгоритм их выполнения описывается с помощью текстового редактора MS Word. При описании алгоритма решения задач в текст включаются расчетные формулы, графики, таблицы, скриншоты.
3.Задание 6 должно быть представлено только в электронном виде.
4.Для каждого задания должна быть указана обязательна постановка задачи.
5.Оформить контрольную работу следующим образом:
∙поля – слева – 25 мм, справа – 20 мм, снизу и сверху 20 мм;
∙отступ красной строки 12,5 мм;
∙шрифт Times New Roman, размер 14 пунктов;
∙интервал – полуторный, выравнивание – по ширине;
∙оформить оглавление автоматически.
6.Указать список используемой литературы.
7.Контрольная работа должна быть представлена для проверки в распечатанном виде, а также содержать
электронный вариант решения задач (задание №2 - 5– файлы MS Excel (может быть один файл, где каждое задание выполнено на разных листах), задание №6 – файл MS PowerPoint).
8.Контрольная работа, выполненная без соблюдения указанных требований, к защите не допускается и возвращается студенту на доработку.
9.Защита контрольной работы предполагает ответ на любой вопрос по ходу выполнения работы.
Задание 1. Теоретический вопрос.
1.История возникновения и развития ПК. Виды персональных ПК и область их применения.
2.Компьютерная графика. Направления развития компьютерной графики. Растровая и векторная графика.
3.Иерархия памяти ЭВМ. Программный принцип управления, команда, ее структура, программа, взаимодействие устройств при выполнении команд. Режимы работы ЭВМ.
4.Основные понятия World Wide Web. Адресация документов. Браузер. Основы электронной почты.
5.Системный блок ПК. Состав и назначение основных узлов.
6.Понятие драйвера, назначение, основные сведения. Примеры использования.
7.Системная плата. Ее состав. Основные сведения.
8.Основные отличия локальных сетей от глобальных сетей. Тенденции их сближения.
9.Устройства хранения информации. Назначение, классификация, основные характеристики.
10.Модель OSI. Уровни модели.
11.Перечислить основные типы ПО и указать особенности их применения.
12.Глобальные компьютерные сети (Internet). Определение, назначение и основные понятия.
13.Локальные компьютерные сети. Определение, назначение и основные понятия.
14.Ethernet – пример стандартного решения сетевых проблем.
15.Компьютерные сети. Классификация сетей. Топология сетей.
16.Устройства отображения информации. Мониторы, их виды, способы представления информации в мониторах различных типов.
17.Понятие операционной системы. Назначение. Основные функции.
18.Виды ОС для ПК. Достоинства и недостатки на примере MS-DOS и WINDOWS.
19.Операционная система UNIX. История развития, области применения.
20.Операционная система LINUX. История развития, области применения.
21.Основные сведения об операционных системах семейства Windows. Основные характеристики и возможности Windows.
22.Программные средства информатики. Прикладные программные средства, их появление и развитие. Примеры.
23.Языки программирования высокого и низкого уровня. История развития. Примеры.
24.Понятие о компьютерных вирусах. Способы заражения и обнаружения. Лечение и профилактика заражения компьютера.
25.Системы программирования, их назначение и состав. Назначение. Основные характеристики. Примеры.
26.Программы-архиваторы. Назначение и основные характеристики. Провести сравнительный анализ основных характеристик программ архиваторов WINZIP и WINRAR.
27.Файловые менеджеры. Назначение. Основные характеристики. Примеры программ.
28.Интегрированные пакеты программ. Назначение. Основные характеристики. Примеры программ.
29.Класс инструментальных программ. Назначение. Основные характеристики. Примеры программ.
30.Программы-утилиты (сервисные программы). Назначение. Основные характеристики. Примеры программ.
Задание 2. Создание формул. Абсолютные, относительные, смешанные ссылки.
Постановка задачи.
b
Для |
вычисления определенного |
|
интеграла ò f (x)dx |
на отрезке [a, b] |
можно использовать |
формулу |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
f0 |
|
|
|
fn |
|
|
f0 + fn |
n−1 |
|
b - a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
трапеций |
ò |
f (x)dx » h × ( |
|
+ f1 + f2 |
+ |
f3 |
... + fn 1 + |
|
) = h × ( |
|
+ å fi ) , |
где h = |
|
, |
Границы |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
a |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
i=1 |
|
n |
|
|
||
элементарных отрезков xj =a + i*h, а значения функции в этих точках fj |
= f(xj), где i = 0, 1, …, n. |
|
|
|||||||||||||
и формулу парабол (или квадратурную формулу Симпсона)
b |
|
|
h |
|
|
|
|
h |
n |
n−1 |
|
ò f (x)dx » |
|
|
|
|
( f0 + f2n + 4å f2i−1 + 2å f2i ) ,где |
||||||
|
( f |
0 + 4 f1 + 2 f |
2 + 4 f3 + ... + 4 f |
2n−1 |
+ f2n ) = |
|
|||||
|
|
||||||||||
a |
3 |
|
|
|
|
3 |
i=1 |
i=1 |
|||
|
b - a |
|
|
|
|
|
|
|
|||
h = |
|
. границы элементарных отрезков xi |
= a + i × h , а значения функции в этих точках fi = f (xi ) , где |
||||||||
|
|||||||||||
|
2 × n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
i = 0,1,..,2 × n .
Рассчитать значение определенного интеграла для f(x) при n=20 по заданным формулам трапеции и парабол на заданном промежутке и сравнить результаты.
N |
|
F(x) |
[a, b] |
N |
|
F(x) |
[a, b] |
N |
|
F(x) |
[a, b] |
|
1 |
x2 |
*Sin2 |
(1/x) |
[1, 3] |
11 |
x3 |
*Sin2(x) |
[1, 3] |
21 |
x3 |
*Cos2(x) |
[1, 3] |
2 |
x*Sin2(1/x) |
[1, 3] |
12 |
3*x*Sin(x) |
[1, 3] |
22 |
x*Cos2(1/x) |
[1, 3] |
||||
3 |
x3 |
*Sin2 |
(x1/3) |
[1, 3] |
13 |
x*Sin(1/x) |
[1, 3] |
23 |
x3 |
*Cos(1/x) |
[1, 3] |
|
4 |
x2 |
*Sin2 |
(x1/2) |
[1, 3] |
14 |
x2 |
*Sin(1/x) |
[1, 3] |
24 |
3*x*Cos2(x) |
[1, 3] |
|
5 |
5*x*Sin(1/x) |
[1, 3] |
15 |
x3 |
*Sin(1/x) |
[1, 3] |
25 |
x2 |
*Cos2(1/x) |
[1, 3] |
||
6 |
x*Sin3(x) |
[1, 3] |
16 |
5*x*Sin2(x) |
[1, 3] |
26 |
x*Cos2(x) |
[1, 3] |
||||
7 |
x2 |
*Sin3 |
(x) |
[1, 3] |
17 |
x*Sin3 |
(x) |
[1, 3] |
27 |
3*x2*Cos(1/x) |
[1, 3] |
||
8 |
x2 |
*Sin(0.5x) |
[1, 3] |
18 |
x2 |
*Sin3(x) |
[1, 3] |
28 |
x*Cos2(x) |
[1, 3] |
|||
9 |
x*Sin3(0.5x) |
[1, 3] |
19 |
x2 |
*Sin(0.5x) |
[1, 3] |
29 |
x3 |
*Cos2(1/x) |
[1, 3] |
|||
10 |
x3 |
*Sin2 |
(x1/2) |
[1, 3] |
20 |
x*Sin3 |
(0.5x) |
[1, 3] |
30 |
x2 |
*Cos(x) |
[1, 3] |
|
Задание 3. MS Excel. Работа с логическими функциями.
Постановка задачи.
Построить в одной системе координат графики функции на промежутке [-10,10] с шагом 0,5.
|
ì |
x |
+ 4,если х < -3 |
||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
f (x) = |
ï |
|
|
2 |
,если - 3 £ x < 3 |
||
3× x |
|||||||
1 |
í |
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
x -1,если х ³ 3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ï2×3 |
|
|
|
|||
|
î |
|
|
|
|
|
|
g(x) = 5 × Sin(x) ×Cos(3x +1) |
|||||||
ì
ïx -1/3,если х < -3
ï
ï |
2 |
f (x) = í3× x |
- 5× x,если - 3 £ x < 4 |
2ï 1+ x2
ï
,если х ³ 4
ïî
1+ x4
g(x) = 3×Cos2 (2x) × Sin(5x)
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï4× x - 2,если х < -3 |
||||||||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
2 |
- 6× x,если - 3 £ x < 4 |
|||||||||||||||
|
f (x) = íx |
|
|
||||||||||||||||||
3 |
ï |
|
|
|
1+ |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,если х ³ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ï |
|
|
|
1+ x + x |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx) |
||||||||||||||||||||
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ï-1/ x,если х < -4 |
||||||||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
- 7,если - 4 £ x < 4 |
|||||||||
4 |
f (x) = í3* x |
|
|
|
|
||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ï |
|
|
1+ |
|
1+ x |
2 ,если х ³ 4 |
||||||||||||||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
g(x) = Sin2 (πx) - Cos(3πx) × Sin(πx) |
||||||||||||||||||||
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1+ |
|
x |
|
|
,если х < -3 |
|||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||||||||||
|
ï 2 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
ï |
|
|
× x |
2 |
|
|
|
|
|
6,если - 3 £ x < 3 |
||||||||||
|
f (x) = í3 |
+ |
|
||||||||||||||||||
5ï1/ x -1/ x2 ,если х ³ 3
ï
ï
î
g(x) = 5 × Sin(x) ×Cos(3x +1)
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï| x | 5 + 4,если х < -2 |
|
||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x) = |
ï |
|
|
+ 2 3,если - 2 £ x < 2 |
|
|||||
3× x2 |
|
|||||||||
6 |
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
1 |
+ x |
× e |
−x |
|
|
|
|
||
|
ï |
|
× Sin |
2 |
(x),если х ³ |
2 |
||||
|
ï |
|
2 + x |
2 |
|
|||||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
||
g(x) = 3 × Cos2 (πx) - Sin(5x)
16
17
18
19
20
21
|
|
ìCos(x -1)e6 x ,если х < -2 |
|
||||||||||||||||
f (x) = |
ï |
|
|
|
|
+ 5,если - 2 £ x < 3 |
|
||||||||||||
|
|
|
3× x2 |
|
|||||||||||||||
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
x + 5,если х ³ 2 |
|
|||||||||||||
|
|
î2 × |
|
|
|
||||||||||||||
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx) |
|||||||||||||||||||
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ï- | x | +4,если х < -4 |
|
||||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ï |
|
|
× x |
+1,если - 4 £ x < 4 |
|
||||||||||||||
f (x) = í3 |
|
|
|||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
Sin2 (x) |
|
|
|
||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,если х ³ 4 |
|
||||
ï2x + |
2 + x |
|
|
||||||||||||||||
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
g(x) = 2× Sin(πx) - Cos2 (3πx) |
|
||||||||||||||||||
|
ì| x | +4,если х < -3 |
|
|||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ï7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx), |
|
|||||||||||||||||
f (x) = íесли - 3 £ x < 4 |
|
|
|||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
ï |
|
|
|
|
|
- x |
-1,если х ³ 4 |
|
|||||||||||
|
î5 × x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
g(x) = 5 × Sin(x) ×Cos(3x +1) |
|
||||||||||||||||||
ìCos(5πx)× Sin2 (3πx) + |
|
||||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3×Cos3 (3πx)× Sin(πx),если х < -3 |
|
|||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x) = í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
,если - 3 £ x < 3 |
|
||||||||
|
3× x + 3 |
|
|
||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x - 6× |
x |
,если х ³ 3 |
|
|||||||||||||
î |
|
|
|
|
|||||||||||||||
g(x) = 3×Cos2 (2x) × Sin(5x) |
|
||||||||||||||||||
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï1/ x - 4,если х < -4 |
|
|
|
||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
2 |
- 7x + 3,если - 4 £ x < 3 |
|
||||||||||||||
f (x) = íx |
|
|
|
||||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
1+ x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,если х ³ 3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ï |
|
|
|
|
5 |
1+ e |
−0,5x |
|
|
|
|
|
|||||||
î1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx) |
|||||||||||||||||||
|
|
ì- x3 + 4,если х < -3 |
|
||||||||||||||||
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ï1+ 5x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
f (x) = í |
|
|
|
|
|
|
|
|
,если - 3 £ x < 4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ï3 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
(πx),если х ³ |
4 |
||
|
|
îSin(2 × x) ×Cos |
|
||||||||||||||||
g(x) = 3×Cos2 (2x) × Sin(5x)
ì2× | x | +4,если х < -4
ï 3
f (x) = íx +1,если - 4 £ x < 2
7ï 2
îSin (x) × 
5 + x,если х ³ 2
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx)
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï1 (х + 4),если х < -3 |
|||||||||||||||||
|
ï |
|
|
2 |
|
|
| x |,если - 3 £ x < 3 |
|||||||||||
f (x) = íx |
+ |
|||||||||||||||||
8 |
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
ï 1+ (x + 5) 3 |
|
|
,если х ³ 3 |
|||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + x + x |
2 |
||||||||||||
|
î1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
g(x) = Cos(5πx) × Sin2 (3πx) + |
||||||||||||||||||
3 × Cos3 (3πx) × Sin(πx) |
||||||||||||||||||
|
ì4+ | x |,если х < -4 |
|||||||||||||||||
f (x) = |
ï |
|
|
|
|
3 + x2 |
+ 5,если - 4 £ x < 4 |
|||||||||||
|
3× х |
|||||||||||||||||
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
ï |
|
|
|
0,7Cos(x) + Sin(x) |
|
,если х ³ 4 |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
î5× |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx) |
||||||||||||||||||
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï- 3x + 4,если х < -3 |
|||||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
2 |
|
+ x, |
|
если - 3 £ x < 4 |
|||||||
f (x) = í3 × x |
|
|
|
|||||||||||||||
10 |
ï |
|
|
|
|
|
1 + x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,если х ³ 4 |
||||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ï |
|
|
|
|
1 + e |
−0,5 x |
|||||||||||
|
î1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
g(x) = Cos(5πx) × Sin2 (3πx) +
3 × Cos3 (3πx) × Sin(πx)
ì| x | -9,если х < -3
ï2
ïx +1 2,если - 3 £ x < 2
|
ï |
|
|
|
|
|
|
1+ x |
|
|
|
|
|
|||
|
f (x) = í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
ï5 + |
x |
|
× e−x + |
|
Cos(πx) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
îесли х ³ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
g(x) = 6 × Sin(3πx) × Cos(πx) + |
|||||||||||||||
|
Cos(2πx) × Sin2 (πx) - Cos(2πx) |
|||||||||||||||
|
ì3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
,если х < -3 |
||||||||||||
|
ï 6 + x |
|
|
|||||||||||||
|
ï |
|
2 + 5,если - 3 £ x < 2 |
|||||||||||||
|
f (x) = 3× x |
|||||||||||||||
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ï- x - Cos(x ×π ),если х ³ 2 |
||||||||||||||||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 + x × e− x |
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
g(x) = |
|
|
|
|
|
× Sin |
|
(x) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 + x2
22
23
24
25
26
27
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
2 |
, |
если х < -2 |
|
|||||
ï(x + 4) |
|
|
||||||||||||
ï |
|
|
|
2 |
, |
если - 2 £ x < 2 |
||||||||
f (x) = í3 + x |
|
|||||||||||||
ï |
|
|
1 + x |
|
|
|
|
|
|
|||||
ï |
|
|
|
, если х ³ 2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
(x) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
î 2 + Cos |
|
|
|
|||||||||||
g(x) = 7 × Sin(πx) - ×Sin3 (πx) |
||||||||||||||
ì1+ x + x2 |
,если х < -3 |
|
||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
ï 1+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ï |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x) = í3× x |
- 3 4,если - 3 £ x < 2 |
|||||||||||||
ï2× x +10*Cos(x),если х ³ 2 |
||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + x × e− x |
2 |
|
||||||||||
g(x) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× Sin |
|
(x) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 + x2 |
|
|
||||||||
|
ì(x + 4)3 ,если х < -4 |
|||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ï |
2 |
- |
|
|
| x |,если - 4 £ x < 3 |
|||||||||
f (x) = íx |
|
|
||||||||||||
ï |
|
|
,если х ³ 3 |
|
|
||
ï3x + 1+ x |
2 |
||
î |
|
|
|
g(x) = 3×Cos2 (2x) × Sin(5x) |
|||
ì4x + 9,если х < -2
ï |
2 + 2x +1,если - 2 £ x < 2 |
||
f (x) = íx |
|||
ï |
×Cos(x) × e |
−2x |
,если х ³ 2 |
î2 |
|
||
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx)
ì3×Cos2 (2x)×Sin(5x),если х < -2
ï |
|
f (x) = 3× x2 + х3 ,если - 2 £ x < 2 |
|
í |
|
ï |
x -3x,если х ³ 2 |
î |
|
g(x) = 2 ×Cos2 (2x) × Sin(x)
ì- x + 4,если х < -3
ï |
|
|
2 + x |
|
ï |
3 |
|
||
f (x) = íSin |
|
(πx) + |
|
,если - 3 £ x < 2 |
|
|
|||
ï |
|
|
1+ Cos2 (x) |
|
ïîSin(x) -1,если х ³ 2
g(x) = 6 × Sin(3πx) × Cos(πx) +
Cos(2πx) × Sin2 (πx) - Cos(2πx)
|
ì |
|
|
|
x |
|
|
|
e−5x ,если х < -4 |
|
||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1+ x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x) = |
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3× x2 - | x |,если - 4 £ x < 3 |
|
|||||||||||||||||
13 |
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x - 5,если х ³ 3 |
||||||||||||||
|
ï2 × 4 |
|
||||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g(x) = 5 × Sin(x) ×Cos(3x +1) |
|
|||||||||||||||||
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï1 х - 3 5,если х < -2 |
|
||||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
3 - | x | -5,если - 2 £ x < 3 |
|
||||||||||||||
f (x) = íx |
|
|||||||||||||||||
14 |
ï |
|
(7 |
+ x) |
2 |
|
|
|
|
|
|
29 |
||||||
ï |
|
|
|
|
,если х ³ 3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ï3 |
|
4 + e |
−0,7 x |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
g(x) = 6 × Sin(3πx) × Cos(πx) + |
|
|||||||||||||||||
Cos(2πx) × Sin2 (πx) - Cos(2πx) |
|
|||||||||||||||||
|
ì1 (| x | +5),если х < -2 |
|
||||||||||||||||
|
ï1+ Cos(x) |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
4 |
|
6x |
|
|
|||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× 1+ e |
|
, |
|
||
|
ï |
|
|
1+ e |
4x |
|
|
|
|
|||||||||
f (x) = í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15 |
ïесли - 2 £ x < 2 |
|
|
30 |
||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
î2 × |
x - 3,если х ³ 2 |
|
|||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g(x) = Cos(5πx) × Sin2 (3πx) +
3 × Cos3 (3πx) × Sin(πx)
ì 1+ 5 × x2 - Sin2 (x),если х < -4 |
|
||
ï |
|
|
|
ï |
2 + 5x,если - 4 £ x < 2 |
\ |
|
f (x) = í3× x |
|||
ï |
|
|
|
x - 3,если х ³ 2 |
|
||
ï5 × |
|
||
î |
|
|
|
|
|
1 + x × e− x |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
g(x) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
× Sin |
|
(x) |
||||||||
|
2 + x2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ì |
|
|
4 + x2 × e−3x |
|
|
|
|
|
,если х < -2 |
|||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
ï4 + |
|
|
+ Sin2 (x) |
|||||||||||||||
f (x) = |
ï |
|
|
|
|
+ 5x,если - 2 £ x < 2 |
|||||||||||||
|
|
3× x2 |
|||||||||||||||||
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ïCos(x -1),если х ³ 2 |
||||||||||||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
g(x) = |
1 + x × e− x |
|
× Sin |
2 |
|
(x) |
|||||||||||||
|
|
|
2 + x2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ì |
|
|
4, |
если х < -2 |
||||||||||||||
|
ïx + |
||||||||||||||||||
f (x) = |
ï |
|
|
|
|
+1 x,если - 2 £ x < 2 |
|||||||||||||
|
|
3× x2 |
|||||||||||||||||
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2Cos(6x) |
|
1 3 |
|
,если х ³ 2 |
|||||||||||
|
ï 1+ |
|
|
||||||||||||||||
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
g(x) = 7 × Sin(πx) - Cos(3πx) × Sin(πx) |
|||||||||||||||||||
Задание 4. MS Excel. Работа с математическими функциями.
Постановка задачи.
Решить систему линейных уравнений А2·x=b.
|
ì6x+5y-4z+3b+7c=12 |
|
|
ï |
|
|
ï5x+ y+10z+9a-3b+4c=-12 |
|
|
ï |
4c=-16 |
1 |
ïx-2y+3z+5a+6b+ |
|
í |
16 |
|
|
ï-x+3y+4z-19a-3b-10c=17 |
|
|
ï-x+4z+3a-6b-7c=-10 |
|
|
ï |
|
|
î-2x-6y+5z-10b-4c=11 |
|
|
ï |
|
|
ìx-3y-10z+3b+7c=-14 |
|
|
ï |
|
|
ï7x-6y+7z+9a-3b+4c=-2 |
|
|
ï |
|
2 |
ï6x-2y+3z+5a+6b-4c=-6 |
|
í |
17 |
|
|
ï-6x+3y+4z-9a-3b-10c=7 |
|
|
ï-3x+4z+3a-6b-7c=19 |
|
|
ï |
|
|
î-2x-6y+5z-10a-4b=11 |
|
|
ï |
|
|
ì7x-3y-z+3b+5c=-10 |
|
|
ï |
|
|
ï3x-4y+7z+3b+4c=-13 |
|
|
ï |
4c=10 |
3 |
ï5x-2y+3z+a+6b- |
|
í |
18 |
|
ï-6x+5y+4z-9a+3b-10c=17
ï-3x+4y+3a-6b-7c=19
ï
ï-2x-6y+5z-10a-4c=11
î
ìx-3y-7z+3a+7c=10
ïï3x-2y+5z-5a-3b+4c=-22
ïï6x- y+2z+5a+8b-4c=-6
í
ï-x+3y+4z-a-3b-10c=6
ï3x+4y+3a-6b-7c=-19
ï
ï-2x-6y+5z-11a+5b=11
î
ì9x - 3y - 7a + 3b + 7c = -6 ïïx+7z+9a-3b+4c=2
ïï6x-2y+3z+6b-4c=-6
í
ï-6x+3y+4z-9a-3b-10c=7
ï-7x+4z+3a-6b-7c=11
ï
ï- 2x - 6y + 5z -13a - 4b - c = 1
î
ì7x - 3y -1z - 7a + 3b + 7c = -6 ïïx+7z+9a-3b+4c=2
ïï6x-2y+3z+5a+6b-4c=-6
í
ï-6x+3y+4z-9a-3b-10c=7
ï-3x+4z+3a-6b-7c=9
ï
ï- 2x - 6y + 5z -10a - 4b + 5c = 1
î
ìx-13y+z-8b+7c=5
ïï2x-2y+4z-9a+4c=-12 ïïx-2y-3z+5a-9b-4c=8
4í
ï6x-3y-a+3b-10c=17
ï3x-4z+3a+16b-10c=1
ï
ï2x-6y+5z-10a+4b=19
î
ì7x-3y-1z+3b+7c=-6 ïïx- y+7z+9a-3b+4c=12 ïï6x-7 y+3z+6b-4c=-10
5í
ï4x+ y+4z-9a-b-10c=17
ï-3x+4y+3a-6b-7c=-19
ï
ï-2x-6y+5z-10a-4c=11
î
ì-7x+ y-10z+3b-7c=0
ïx-2y+9a-3b+4c=-2
ï
ïïx-12y+5a-6b-4c=6
6í
ï6x+3y+4z-3b-10c=14
ï3x-4z+3a-6b-7c=1
ï
ïî2x+ y+5z+10a-4b=10
ìx-3y+z-13b+7c=16
ïï2x-2y-9a+3b+4c=-12 ïï-5x+2y-3z-15a+6b-4c=-6
7í
ïx+3y-7z-9a-3b+10c=7
ï3x-4z+3a-16b-7c=9
ï
ï-2x+6y+5z-10a-4c=1
î
ì-9x- y-6z+3b+7c=-10 ïïx+7z+8a-4b+4c=0
ïï2y+4z+2a+6b-4c=-8
8í
ï-x+8y-9a-13b-10c=17
ï-13x+4z-13a-6b+7c=9
ï
ï2x-16y+15z-10a-14b=11
î
ì-7x-3y+z+3b-7c=0
ïïx+4y+7z-6a-3b+4c=-5 ïï-x-2y+13z+6b-4c=-16
9í
ï6x-3y+4z+9a-3b=7
ï3x+4z-3a-6b+7c=16
ï
ï-2x-6y+5z-10a-3b=8
î
ì-9x+3y+z+3b-7c=-8 ïïx-2y+5z-3b+14c=-12
ïï-x-2y+z-5a+6b-4c=-6
10í
ï-x+3y+9a-13b-15c=17
ïx-4z+13a-6b-17c=1
ï
ï-x-6y+15z-17a+4b=0
î
ì9x- y+3b+10c=-6
ïïx-3y+3z+5a-2b+5c=-12 ïï-9x- y+z+5a-4c=0
11í
ï6x-3y+2z-5a-3b+10c=17
ï3x+4z-3a-6b+7c=11
ï
ï-2x-3y+8z-10a-14b=0
î
19
20
21
22
23
24
25
26
ìx-13y+5z+3a+7c=7
ïï2x-3y+z-7a+6b+4c=14
ïï2x- y+5z-6b-4c=10
í
ï4x-3y-4z+9a+3b-10c=5
ï3x-4y-a-6b+7c=19
ï
ï-6x-6y+5z-a-4b=11
î
ì17x-2y+z+3a+7c=10
ïïx-3y+7z+9a+6b-4c=-12
ïï7x-6y+3z+4a+6b-14c=16
í
ï6x-3y-9a-3b-10c=17
ï-3x+4y+3a-6b-7c=10
ï
ï-2x-6z+5a-10b-4c=-11
î
ì8x-13y+4z+b-7c=8 ïïx- y+7z-3b+4c=0
ïï6x+2y-3z+5a-6b-4c=7
í
ï6x-3y+4z-9a-10c=0
ï-3x-5z+3a-6b+7c=9
ï
ï-9x+4y+5z-10a+4b=1
î
ì17x+3y+z-8b+5c=15
ïïx-4y+7z-9a+3b+c=5
ïï5x- y-3z+15a-6b=-6
í
ï3x-13y-4z-3b+10c=10
ï-x+4z+3a+6b-7c=-19
ï
ï2x-6y+5z+10a-4b=-11
î
ì-9x+3y-7z+2b+7c=-4 ïïx-10y+7z-3b+4c=7
ïï-x-2y+3z-a+7b-4c=0
í
ï-x+4y+2z+9a-8b+c=5
ï3x-4z+a-6b+7c=1
ï
ï-2x+ y+5z-11a-4b=1
î
ì3y-13z+3b+7c=14
ïï5x+7z+9a-13b+4c=8
ïï6x+2y-3z+15a+9b-4c=-6
í
ï7x-3y+4z-9a+3b-10c=0
ï3x-4z+3a-6b-7c=1
ï
ï-2x+6y+5z-10a+4b=6
î
ì-x-9y+z+3b+7c=0
ïï-x- y+z+9a-13b+14c=-12
ïï-x-2y+9z+15a+7b-4c=0
í
ï9x+ y+14z-3b-11c=17
ï-9x+4z+13a-6b+7c=9
ï
ï-x-6y+15z-10a+4b=1
î
ì8x-2y-7z-b+7c=-1 ïï- y+5z+9a-3b+3c=-12
ïï5x-2y-3z+5a+16b-14c=-16
í
ï-8x+13y+z-9a-b-10c=-7
ï-3x-4z+3a-4b-7c=-5
ï
ï-x-6y+5z-3a-8b=1
î
ì-3y-3z+10b+17c=-16
ïï2x-3y+9a-5b+4c=-6 ïï9x- y+3z+6b-14c=-9
12í
ïx- y+7z-9a-13b-7c=0
ï-x+4z-3a-6b+8c=5
ï
ï-x-9y+5z+10a-4b=13
î
ì2x+ y-10z+7b+8c=-16 ïï4x-7 y+7z+9a-3b+c=0 ïï-8x+3z-5a+16b-4c=-16
13í
ï5x+13y-9z-5a-3b-10c=0
ï9x-5z+13a-6b+7c=2
ï
ï-9x-7y+2z-10a-14b=1
î
ì-3y-14z+3b+7c=-16
ïïx-4y+17z+9a-3b+4c=-12 ïï6x- y+3z-8a+6b-4c=-16
14í
ï6x+3y+4z-3b-10c=7
ï-3x++7 y-4z+3a-6b=19
ï
ï-x-6y+5z-13a-4b=0
î
ì-x-3y+z+3b+7c=0
ïï-x- y+z+9a+8b+4c=-1 ïï-2y+3z-15a+6b-4c=-16
15í
ï6x+4y-9a-5b-10c=17
ï-3x-8z+9a-6b-7c=1
ï
ï5x-6y+5z-11a-7b=10
î
Задание 5. MS Excel. Надстройка «Поиск решения».
Постановка задачи.
ì-9x-2y+z+3b+17c=-16 ïïx- y+9a-2b+5c=-6
ïï4x+7 y-z+5a+6b-4c=16
27í
ï-2x+4z-19a-3b-6c=0
ï-x+4z-a-6b-7c=11
ï
ïx-6y+7z-10a+b=8
î
ì5x-3y+4z+3b-7c=-3 ïïx-2y+9z-a-3b+2c=-2 ïï-x-2y+3z+5a-9b-4c=0
28í
ï5x+2y+9a-13b-10c=17
ï-x+4z-3a-6b+17c=9
ï
ï-9x-6y+9z-10a-4b=17
î
ì-7x-13y-12z+b=-16 ïïx- y-7z+8a-b+4c=0 ïï-5x-9y+3z+6b-4c=8
29í
ï4x+3y-7z-9a-3b+10c=7
ï3x+4z-3a-6b-17c=17
ï
ï-2x-9y+5z-10a-4b=13
î
ì-3y+10z+3b-7c=-4 ïïx-7z+9a-13b+14c=0
ïï9x-2y-3z+5a+16b-4c=-3
30í
ï6x+3y-4z-9a-13b-10c=17
ï-3x+4z-7a-6b-4c=1
ï
ï-2x+6y+5z+6a-2b=16
î
В приложении MS Excel построить таблицу значений и график функции f(x) в соответствии с заданным
вариантом на заданном отрезке[a,b] при заданном числе разбиений n.
Найти на заданном промежутке все корни функции у=f(x) (в отдельных ячейках), все локальные экстремумы (максимумы и минимумы) функции у=f(x) (в отдельных ячейках) с помощью надстройки «Поиск
решения», используя построенную таблицу значений функции у=f(x) с точностью 0,000001. |
|
||||||||
№ |
|
F(x) |
|
n |
[a,b] |
№ |
F(x) |
n |
[a,b] |
1 |
2x2 + Cos(3x2 + 4x -5) |
20 |
[-5π/4,π/2] |
16 |
x2 - Sin(2x2 +2 x - 3) |
29 |
[-π/2,2π/3] |
||
2 |
2x2 - Sin(3x2+4x - 5) |
27 |
[-2π/3,π/2] |
17 |
-2x2 + Sin(2x2 +2 x - 3) |
31 |
[-π/2,2π/3] |
||
3 |
x2 - Sin(2x2 - 3x -1) |
30 |
[-2π/3,π/2] |
18 |
-x2 - Cos(3x2 - 2x - 5) |
30 |
[-π/2,2π/3] |
||
4 |
x2 + Cos(3x2 + x - 3) |
26 |
[-2π/3,π/2] |
19 |
x2 - Cos(3x2 - 2x - 5) |
27 |
[-π/2,2π/3] |
||
5 |
x2 - Sin(2x2 + |
3x - 3) |
30 |
[-2π/3,π/2] |
20 |
2x2 + Sin(3x2 - x +5) |
25 |
[-2π/3,π/2] |
|
6 |
x2 - Sin(3x2 - |
x + 2) |
27 |
[-2π/3,5π/4] |
21 |
x2 - Cos(3x2 + 4x - 2) |
30 |
[-2π/3,π/2] |
|
7 |
x2 - Sin(3x2 – 4 x - 2) |
25 |
[-π/2,2π/3] |
22 |
x2 - Sin(3x2 - x - 10) |
27 |
[-2π/3,π/2] |
||
8 |
x2 - Sin(3x2 - |
x +2) |
31 |
[-π/2,2π/3] |
23 |
x2 - Cos(2x2 - 4x - 5) |
31 |
[-2π/3,π/2] |
|
9 |
2x2 |
- Cos(2x2 +3x - 6) |
27 |
[-2π/3,π/2] |
24 |
-x2 + Sin(2x2 - 2x +5) |
26 |
[-2π/3,π/2] |
|
10 |
2x2 |
- Sin(2x2 + 3x +2) |
31 |
[-2π/3,π/2] |
25 |
x2 - Cos(2x2 - 4x + 3) |
29 |
[-2π/3,π/2] |
|
11 |
3x2 + Cos(3x2 + 6x -3) |
25 |
[-2π/3,π/2] |
26 |
2x2 + Sin(3x2 + x +5) |
28 |
[-2π/3,π/2] |
||
12 |
2x2 |
+ Sin(2x2 - |
3x -1) |
27 |
[-π/2,2π/3] |
27 |
-2x2 - Cos(2x2 - 4x + 1) |
30 |
[-2π/3,π/2] |
13 |
-x2 |
+ Cos(x2 + 3x - 3) |
30 |
[-2π/3,5π/4] |
28 |
-x2 + Sin(4x2 - 2x +6) |
26 |
[-2π/3,π/2] |
|
14 |
x2 + Sin(2x2 - |
2x +5) |
27 |
[-π/2,2π/3] |
29 |
-x2 - Cos(3x2 +2x - 1) |
27 |
[-2π/3,π/2] |
|
15 |
-x2 + Sin(x2 + 3x - 3) |
30 |
[-π/2,2π/3] |
30 |
-2x2 + Sin(3x2 + x - 5) |
30 |
[-2π/3,π/2] |
||
Задание 7. Создание презентаций. Постановка задачи.
Подготовить презентацию в редакторе Power Point, состоящую как минимум из 10 слайдов, которые содержат любую информацию рекламного характера, связанную с будущей профессией (реклама строительных материалов, строительных фирм, строительных услуг и т.п.). Презентация должна содержать:
∙схему или диаграмму;
∙графические иллюстрации;
∙презентация должна показывать слайды в автоматическом режиме.
Оформление презентации (анимация, дизайн) может быть любым.
Литература
1.Информатика. Базовый курс под ред. Симоновича С.В., СПб, Питер, 2006.
2.Информатика. Учебник. Под ред. Проф. Н.В. Макаровой, М., Финансы и статистика, 1999.
3.Эдвард Виллетт, Дэвид Кроудер, Ронда Кроудер . «Microsoft Office 2000. Библия пользователя», М.Спб.К. Компьютерное издательство «Диалектика».
4.Фигурнов В.С. IBM РС для пользователя.
5.Новейшая энциклопедия персонального компьютера. Леонтьев В.П. М. ОЛМА-ПРЕСС. Образование. 2004.
Указания к выполнению заданий 7-10.
1. Для каждого задания должны быть: постановка задачи, листинг программы, полученные
результаты (в виде скриншота).
2.Оформить информацию с помощью текстового редактора Word следующим образом:
∙поля – слева – 25 мм, справа – 20 мм, снизу и сверху 20 мм;
∙отступ красной строки 12,5 мм;
∙шрифт Times New Roman, размер 14 пунктов;
∙интервал – полуторный, выравнивание – по ширине;
∙оформить оглавление автоматически.
3.Указать список используемой литературы.
4.Контрольная работа должна быть представлена для проверки в распечатанном виде, а также содержать электронный вариант решения задач (файлы с расширением .pas).
Задание 7. Простые (линейные) программы.
1.Автомобиль движется по закругленному шоссе, имеющему радиус кривизны R=50 м. Уравнение движения автомобиляξ(t) =A+Bt+С t2, где А=10 м, В=10 м/с, С= - 0,5м/с2. Составить программу для нахождения
скорости автомобиля, его тангенциального, нормального и полного ускорение в произвольный момент времени.
2.Материальная точка массой 2,0 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению х = (А + +Вt + Сt2 + Dt3), где С=1,0 м/c2, D= - 0,20 м/c3. Составить программу для определения значения этой силы в
момент времени 2,0 с и 3,0 с.
3.Ввести два числа а и b. С помощью оператора присваивания обменять их значения без использования промежуточной переменной.
4.Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = (10 + 10 t - 0,5 t2) м. Составить программу для нахождения
скорости автомобиля, его тангенциального, нормального и полного ускорение в конце пятой секунды.
5.Выполнить целочисленное деление натурального числа х на натуральное число у и вывести на экран частное и остаток.
6.Составить программу для вычисления суммы цифр трехзначного числа, вводимого с клавиатуры.
7. Составить программу вычисления напряжения на участке электрической цепи из последовательно
соединенных сопротивлений R1, R2, R3 Ом, если сила тока на этом участке при напряжении составляет I.
8.Составить программу, которая определяла бы разницу между двумя моментами времени, выраженному в часах и минутах. Первый момент времени предшествует второму. Сама разница также должна быть выражена в часах и минутах. Величина как первого, так и второго моментов времени должна быть введена в компьютер с клавиатуры.
9.Движение материальной точки задано уравнениями х = (8t2+4) м и у = (6t2-3). Составить программу для нахождения модулей скорости и ускорения точки в момент времени 10 с.
10.Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = (10·t + 10 t3 - 0,5 t2) м. Составить программу для нахождения
скорости автомобиля, его тангенциального, нормального и полного ускорение в конце второй секунды.
11.Составить программу для нахождения произведения цифр заданного целого четырехзначного числа.
12.Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Вt2 +Ct3, где А = 4 м, В = 2м/с, С = - 0,5м/с2. Составить программу для определения в произвольный момент
времени: 1) координаты точки, 2) мгновенной скорости, 3) мгновенного ускорения.
13.Материальная точка движется в плоскости ХУ согласно уравнению х=А1t+В1t2+C1t3 и у=А2t+В2t2+C2t3, где В1=7,0 м/с, C1= - 2,0 м/c2 и В2= -1,0 м/с, C2 = 0,20 м/c2. Составить программу для нахождения модуля
мгновенной скорости в любой момент времени.
14.Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Вt +Ct2, где А=5 м, В = 4 м/с, С = -1 м/с2. Составить программу для определения средней скорости за интервал времени
от t1= 1 c, t2 = 6 c.
15.Материальная точка движется в плоскости ХУ согласно уравнению х=А1+В1t+C1t2 и у=А2+В2t+C2t2, где В1=7,0 м/с, C1= - 2,0 м/c2 и В2= -1,0 м/с, C2 = 0,20 м/c2. Составить программу для нахождения модуля
мгновенной скорости в любой момент времени.
16.Составить программу вычисления значения силы тока I на участке, состоящем из трех параллельно соединенных резисторов сопротивлением R1, R2, R3 Ом, если напряжение на концах этого участка равно U.
17.Уравнение гармонического колебания точки имеет вид x (t) = A Cos (ωt+φ). Составить программу для нахождения скорости точки, совершающей гармонические колебания.
18.Уравнение гармонического колебания точки имеет вид x (t) = A Sin (ωt+φ). Составить программу для нахождения скорости точки, совершающей гармонические колебания.
19.Уравнение гармонического колебания точки имеет вид x (t) = A Cos (ωt+φ). Составить программу для нахождения ускорения точки, совершающей гармонические колебания.
20.Уравнение гармонического колебания точки имеет вид x (t) = A Sin (ωt+φ). Составить программу для нахождения ускорения точки, совершающей гармонические колебания.
21.Материальная точка массой m=1,0 г движется по окружности радиуса 2,0 м согласно уравнению s = (8 t -
0,2 t2) м. Составить программу для нахождения скорости, тангенциального, нормального и полного
ускорение в момент времени 3,0 с.
22.Материальная точка движется по окружности, диаметр которой 40 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением s = (t3 + 4 t2 - t + 8) м. Составить программу для определения
пройденного пути, угловой скорости и углового ускорения точки через 3,0 с от начала ее движения.
23.Составить программу для определения под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение ее координаты со временем происходит по закону s = (10t – 20 t2) м. Масса тела 5,0 кг.
24.Тело массой 2,0 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону а = (5 t - 10) м/c2. Составить программу для определения силы, действующей на тело через 5,0 с после начала действия, и скорости в конце пятой секунды.
25.Запросите действительное число и найдите целую часть этого числа и округлите его до ближайшего целого.
26.Тело массой 2,0 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону а = (5 t - 10) м/c2. Составить программу для определения силы, действующей на тело через 10,0 с после начала действия, и пути, пройденного телом за это время.
27.Ввести два числа а и b. С помощью оператора присваивания обменять их значения с использованием промежуточной переменной.
28.Под действием постоянной силы 10 Н тело движется прямолинейно и зависимость пройденного пути от
времени имеет вид s = (10 - 5t + 2 t2) м. Составить программу для нахождения массы тела.
29. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид s = (2t - 3 t2 + 4t3) м. Составить программу для нахождения зависимости скорости от времени и силы, действующей на тело в конце второй секунды. Масса тела 1,0 кг.
30.Тело массой 2,0 кг движется прямолинейно со скоростью, зависимость которой от времени выражается уравнением v = (2,5 t2 + 10 t) м/с. Составить программу для определения пути, пройденного телом за 5,0 с и
силы, действующей на тело в конце пятой секунды.
Задание 8. Условный оператор и оператор выбора
Решить задачи, используя оператор If.
1.Если цело число А делится нацело на число В, то вывести на экран частное от деления, в противном случае вывести сообщение «А на В нацело не делится».
2.Запишите условный оператор, в котором значение переменной с вычисляется по формуле а+в, если а – нечетное, и а*в, если а – четное.
3.Написать программу для подсчета суммы только положительных из трех чисел, вводимых с клавиатуры.
4.С клавиатуры вводятся три числа. Написать программу для подсчета количества чисел, равных 0.
5.Найти количество положительных и отрицательных чисел среди целых чисел A, B, C, D.
6.Составить программу, которая определяет, является ли введенное с клавиатуры целое число кратным 5, в
противном случае вывести сообщение.
7.Найти наибольшее из трех данных чисел.
8.Даны три различных числа, найти среднее из них. Средним назовем число, которое больше наименьшего из
данных чисел, но меньше наибольшего.
9.Составьте программу нахождения произведения двух наибольших из трех введенных с клавиатуры чисел.
10.Запросить стороны треугольника и определить, является ли он равносторонним, равнобедренным или
разносторонним.
11.Вводятся три произвольных числа A, B, C. Проверить, не является ли одно из них суммой другого.
12.Вводятся два целых двухзначных числа А, В. Определить, у кого из них больше сумма цифр.
13.Задать с клавиатуры трехзначное число. Из цифр этого числа найти набольшее и наименьшее.
14.Вывести на экран номер четверти, которой принадлежит точка с координатами (х, у), при условии, что х<>0, у<> 0.
15.Составьте программу, в которой из трех введенных с клавиатуры чисел возводятся в квадрат положительные, а отрицательные остаются без изменения.
16.При заданных коэффициентах а и с решить линейное уравнение ах + с =0.
17.На плоскости задана прямоугольная система координат с осями Х и У. Составить программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки (х, у) и сообщает, принадлежит эта точки кругу с центром в начале
координат и радиусом r (значение которого также вводится с клавиатуры) или лежит на границе его
окружности или за ее пределами.
18.Даны действительные числа a, b, c. Вычислить корни уравнения aх2 + bх +c =0.
19.Найти минимальное из трех чисел.
20.Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной сумму этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения. Вывести новые значения
переменных A и B.
21. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной большее из этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения. Вывести новые значения переменных A и B.
Решить задачи, используя оператор Case.
22.В зависимости от введенного символа L, S, V программа должна вычислять длину окружности, площадь круга, объем цилиндра.
23.В зависимости от того введена ли открытая скобка или закрытая, напечатать «открытая круглая скобка»
или закрытая фигурная скобка». (Учитывать круглые, квадратные, фигурные скобки).
24.Написать программу, которая бы предлагала меню для вывода графических объектов, и рисовала бы его по соответствующему выбору.
25.Решить задачи, используя оператор Case. Арифметические действия над числами пронумерованы следующим образом: 1 – сложение, 2 – вычитание , 3 – умножение, 4 – деление. Дан номер действия N (целое число в диапазоне 1 –4) и вещественные числа А и В (В не равно 0). Выполнить над числами указанное
действие и вывести результат.
26. Решить задачи, используя оператор Case. Единицы длины пронумерованы следующим образом: 1 – дециметр, 2 – километр, 3 – метр, 4 – миллиметр, 5 – сантиметр. Дан номер единицы длины (целое число в диапазоне 1- 5) и длина отрезка в этих единицах (вещественное число). Найти длину отрезка в метрах.
27. Решить задачи, используя оператор Case. Единицы массы пронумерованы следующим образом: 1 – килограмм, 2 – миллиграмм, 3 – грамм, 4 – тонна, 5 – центнер. Дан номер единицы массы (целое число в диапазоне 1- 5) и масса тела в этих единицах (вещественное число). Найти массу тела в килограммах.
28. Решить задачу, используя оператор Case. Элементы равнобедренного треугольника пронумерованы
следующим образом: 1 |
– катет а, 2 |
– гипотенуза c = a |
2 , 3 – высота h, опущенная на гипотенузу (h = c/2), 4 – |
||
площадь S = c*h/2. Дан номер одного из элементов |
и его значение. Вывести значения остальных элементов |
||||
данного треугольника (в том же порядке). |
|
|
|
||
29. Решить задачу, используя оператор Case. Элементы равностороннего |
треугольника пронумерованы |
||||
следующим образом: 1 |
– катет а, 2 |
– радиус R1, вписанной окружности R1 = a |
|
||
3 |
/ 6 , 3 – радиус R2, описанной |
||||
окружности (R2 = 2*R1), 4 – площадь S = a2 
3 / 4 . Дан номер одного из элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данного треугольника (в том же порядке).
30. Решить задачу, используя оператор Case. Элементы окружности пронумерованы следующим образом: 1 – радиус R, 2 – диаметр D, 3 – длина L = 2πR, 4 – площадь круга S = πR2. Дан номер одного из элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данной окружности (в том же порядке).
Задание 9. Циклические программы.
Решить задачи, используя оператор while.
1.Построить и записать в виде программы алгоритм вычисления суммы квадратов десяти произвольных чисел, вводимых с клавиатуры в процессе выполнения программы.
2.Вводится 15 чисел. Определить, сколько среди них целых чисел.
3.Вывести все нечетные числа, начиная с числа N и до числа М. Числа N и М задает пользователь
4.Составить программу нахождения суммы чисел, находящихся в промежутке от 25 до 88 и кратных 3.
5.Найти сумму следующей последовательности а1+а2+а3+…+аn, где n – количество элементов, задаваемых
пользователем.
6.Составить программу, проверяющую, является последовательность из 10 целых чисел, вводимых с клавиатуры, возрастающей.
7.Написать программу, которая вычисляет наибольший общий делитель двух целых чисел.
8.Вводится 14 чисел. Определить, сколько среди них положительных, включая 0, и сколько отрицательных. Числа вводятся в одну переменную в цикле.
9.Вывести на экран, кратные К из промежутка [А, В]. Числа К, А, В задает пользователь.
10.Запросите у пользователя положительное число А и найдите сумму всех натуральных чисел из промежутка [1,А].
Решить задачи, используя оператор repeat.
11.Написать программу, вычисляющую сумму и среднее арифметическое последовательности положительных чисел, которые вводятся с клавиатуры.
12.Написать программу, которая проверяет, является ли целое число, введенное пользователем, простым.
13.Программа должна вычислять произведение двух чисел и спрашивать «завершать работу или нет», если нет, то продолжить запрашивать данные вычислять произведение и печатать его.
14.Запросить имя пользователя и напечатать «Привет, Вася!» 10 раз, если Вася – имя пользователя.