1.3 Волны н.Д. Кондратьева

Модель названа в честь экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1969 гг. В 1987 г. Р. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста.

Модель экономического роста Солоу — неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Солоу позволяет оценивать разные варианты экономической политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

В модели показаны, как рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени.

Накопление капитала

В своей модели Р. Солоу исходит из классической предпосылки теории рыночного равновесия, что спрос на товары предъявляется со стороны:

· потребителей;

· инвесторов.

Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:

y = c + i.

Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов.

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

С = (1 – S) Y,

где       s (норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – s) и часть сберегается (s).

Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим в тождестве национальных счетов величину c (потребление) на (1 – s) y, тогда оно будет иметь следующий вид:

Y = (1-S) Y + I.

После преобразования получим:

i = sy.

Это уравнение показывает, что I (инвестиции), как и потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Представив модель Солоу как функцию производства и как функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны. Общая величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:

1)  инвестиции приводят к росту объемов капитала;

2)  часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.

Изменения нормы сбережений

Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивого роста капиталовооруженности. При прочих равных условиях более высокая норма сбережений обеспечивает национальной экономике преимущество на мировом финансовом рынке, гарантирует больший объем инвестиций, следовательно, более высокий уровень производства. Поэтому страны с высоким уровнем душевого дохода и высокой нормой сбережения имеют стабильные и высокие темпы экономического роста. Однако увеличение нормы сбережений обеспечивает рост только до тех пор, пока национальная экономика не достигнет нового устойчивого состояния.

Рост населения

Для того, чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее еще один источник экономического роста – рост населения.

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям:

Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом, то капитал и объём производства тоже должны расти с темпом. Следовательно, рост населения не может обеспечить длительного роста уровня жизни, поскольку объём производства в расчете на одного работника в устойчивом состоянии остается постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции.

Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие бедны.

В-третьих, рост населения влияет на накопление капитала.

Модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

Технологический прогресс

Следующий параметр, который влияет на экономический рост мировой экономики, – это технологический прогресс.

Таблица 1

Параметры устойчивого роста в модели Солоу с учетом технологического прогресса

Анализ экономического роста происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения.

Dk = sf(k) -(q +n+g)k.

В этом тождестве появляется новый элемент g – темп технологического прогресса. Если g – величина достаточно большая, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

Модель экономического роста Домара

Наиболее простой, кейнсианской моделью роста является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х годов. Технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение K/Y и норма сбережений - постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресурса - капитала. Для простоты можно принять также инвестиционный лаг равным нулю.

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на ∆I, то в соответствии с эффектом мультипликатора совокупный спрос возрастет на

где m - мультипликатор расходов, b - предельная склонность к потреблению, S - предельная склонность к сбережению.

Увеличение совокупного предложения составит ∆Y_AS = α∆R, где α - предельная производительность капитала (по условию - постоянна).

Прирост капитала ∆К обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, поэтому можно записать: ∆Y_AS = α I

Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения:

∆I/S = αI или ∆I/I = αS

т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина а задается технологией производства и в соответствии с принятыми предпосылками постоянна, а значит, увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы сбережений S (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I = S, а S = sY при s = const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

∆Y/Y = ∆I/I = αs

Таким образом, согласно теории Е. Домара существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче ∆Y/Y. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие оказывается неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель экономического роста Харрода

Модель экономического роста Харрода — модель, выявляющая механизм сбалансированного роста, опираясь на анализ психологических мотивов поведения предпринимателей и на уравнения, выражающие функциональные связи в экономике.

Модель Харрода разработана раньше (1939 г.), чем мо­дель Домара. Харрод поставил задачу заложить основы об­щей теории экономического роста.

Р. Ф. Харрод в свою модель включил эндогенную функ­цию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвести­ций в модели Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

Особое внимание Харрод уделяет темпу роста нацио­нального дохода, чтобы удовлетворить условию кейнсианской экономической теории:

сбережения (S_t) = инвестиции (I_t), (1)

где t — период времени.

В модели Харрода S_tзависит от национального дохода:

S_t = sY_t , (2)

где s — средняя склонность к сбережению и предельная склонность к сбережению,

Уравнение (2) означает, что сбережения в каждый дан­ный период времени зависят от дохода этого же периода.

Инвестиции во времени I_tзависят от скорости измене­ния дохода от одного периода до следующего периода. Если доход в текущем периоде обозначим (Y_t), а доход в предыдущем периоде (Y_{t - 1}), то

I_t = а(Y_t - Y_{t – 1}), (3)

где а — акселератор.

При данных сбережениях и инвестициях условие равновесия, представленное в уравнении (1), может быть выражено таким образом:

ΔY_t/Y_t = s/a, (4)

где  Y_t = Y_t - Y_{t – 1}. Левая часть выражения (4) показывает процентное изменение дохода. В правой части в числителе находится предельная склонность к сбережению, в знаменателе — акселератор. В связи с тем, что данное уравнение Харрод вывел из условия сохранения равновесия в каждый период времени, то он назвал скорость изменения дохода гарантирован­ным темпом роста, при котором предприниматели удов­летворены своими решениями.

Уравнение (4) определяет гарантированный темп роста. Действительный темп роста определяется в модели темпом роста рабочей силы и темпом роста производительности. Допустим, что численность рабочей силы увеличивается со скоростью 2%, а производительность труда – 4%. Действительный достижимый темп роста национального дохода и производства равен, следовательно, 6% в год.

Харрод вводит понятие темпа роста как максимального темпа, допускаемого ростом активного населения и техническим процессом.

Идеальное развитие экономической системы достигается только при равенстве действительного (фактического), гарантированного и естественного темпов роста. Поскольку, такое положение никогда не достигается, то динамическое равновесие в условиях экономического роста неустойчиво. Поэтому Е. Домар и Р.Харрод приходят к выводу о необходимости государственного вмешательства в регулирование экономики.