Расчет обмоток

Расчет обмотки низкого напряжения (НН)

Расчет обмоток трансформатора, как правило, начинается с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН. В трехобмоточном трансформаторе расчет обмоток начинают с внутренней обмотки НН или СН, а затем постепенно переходят к СН или НН и ВН.

Число витков на одну фазу НН

W₂ = U_ф2/(4,44 ƒ В_с П_с) (11)

Полученное значение W₂ округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным, так и нечетным.

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток стержней найденное по (11) значение W₂ является также числом витков на один стержень. После округления числа витков следует найти напряжение одного витка

U_в = U_ф2/W₂

и действительную индукцию в стержне, Т_л-,

В_с =U_в/ (4,44 ƒП_с)

Ориентировочное сечение витка каждой обмотки м², может быть определено по формуле

П = I_с/ј_ср,

Где I_с – ток соответствующей обмотки стержня, А;

j_ср – средняя плотность тока в обмотках ВН и НН, А/м²

Для определения средней плотности тока в обмотках МА/м², обеспечивающей получение заданных потерь короткого замыкания, можно воспользоваться формулами, выведенными в [1]:

для медных обмоток

j_ср = 0,746 К_д ; (12)

для алюминиевых обмоток

j_ср = 0,463 К_д ; (13)

Формулы (12) и (13) связывают исходную среднюю плотность тока в обмотках ВН и НН с заданными величинами: полной мощностью трансформатора S, кВ·А, потерями короткого замыкания Р_к, Вт, и величинами, определяемыми до расчета обмоток: ЭДС одного витка U_в, В, и средним диаметром канала между обмотками d₁₂, м. Коэффициент К_д учитывает наличие добавочных потерь в обмотках, потери в отводах, стенках бака и т.д. Значения К_д могут быть взяты из табл. 16.

Таблица 16. Значение К_д для трехфазных трансформаторов.

Мощность трансформатора, кВ·А	До 100	160 - 630
Кд	0,97	0,96 –0,93

Примечание: Для сухих трансформаторов мощностью 10 – 160 кВ·А принимать К_д = 0,99÷0,96 и мощностью 250 – 1600 кВ·А К_д = 0,92÷0,86

Значение плотности тока, полученное из (12) и (13), следует сверить с данными таблицы 17., где приведены ориентировочные значения практически применяемых плотностей токов. Сверка рассчитанного значения j_ср с таблицей имеет целью избежать грубых ошибок при расчете j_ср. Точного совпадения j_ср с цифрами таблицы не требуется. По этой же таблице можно выбрать среднюю плотность тока в обмотках в том случае, когда потери короткого замыкания не заданы.

Таблица 17. Средняя плотность тока в обмотках j, МА/м², для современных трансформаторов с потерями короткого замыкания по ГОСТ

а) масляные трансформаторы

Мощность трансформатора, кВ·А	25 - 40	63 - 630
Медь	1,8 – 2,2	2,2 - 3,5
Алюминий	1.1 – 1,8	1.2 – 2.5

б) сухие трансформаторы

Мощность трансформатора, кВ·А	10 – 160; 0,5 кВ		160 – 1600; 10 кВ
Обмотка	Внутренняя НН	Наружная ВН	Внутренняя НН	Наружная ВН
Медь	2,0 – 1,4	2,2 – 2,8	2,0 – 1,2	2,0 – 2,8
Алюминий	1,3 – 0,9	1,3 – 1,8	1,4 – 1,8	1,4 – 2,0

Примечание: Для трансформаторов с потерями короткого замыкания выше указанных ГОСТ возможен выбор плотности тока в масляных трансформаторах до 4,5 МА/м² в медных и до 2,7 МА/м² в алюминиевых обмотках; в сухих трансформаторах – соответственно до 3 и 2 МА/м².

Найденное по (12) и (13) значение плотности тока является ориентировочным средним значением для обмоток ВН и НН. Действительная средняя плотность тока в обмотках должна быть выдержана близкой к этой. Плотности тока в каждой из обмоток масляного трансформатора с медными или алюминиевыми обмотками могут отличаться от среднего значения, желательно, однако, чтобы не более чем на 10%. Следует пометить, что отклонения действительной средней плотности от найденной по (12) и (13) в сторону возрастания увеличивает потери короткого замыкания Р_к и в сторону уменьшения – снижает.

В сухих трансформаторах вследствие существенного различия условий охлаждения для внутренних и наружных обмоток плотность тока во внутренней обмотке НН обычно снижают на 20 – 30% по сравнению с плотностью в наружной обмотке ВН. Поэтому в таких трансформаторах отклонение действительной плотности тока в обмотках от найденного среднего значения может достигать ± (15 – 20)%.

По этой же причине среднюю плотность тока в обмотках этих трансформаторов рекомендуется принимать 0,93 – 0,97 значения, найденного по (12) и (13). После определения средней плотности тока j_ср и сечения витка П для каждой из обмоток можно произвести выбор типа конструкции обмоток, пользуясь указаниями, сделанными в [1]. При выборе конструкции обмоток ВН следует учитывать также и возможность получения наиболее удобной схемы регулирования напряжения обмотки ВН.

При расчете обмоток существенное значение имеет правильный выбор размеров провода. В обмотках из провода круглого сечения обычно выбирается провод, ближайший по площади поперечного сечения к сечению П, определяемому по выбранной плотности тока j_ср, или в редких случаях подбираются два провода с соответствующим общим суммарным сечением (см. табл. 18).

Таблица 18. Номинальные размеры сечения и изоляции круглого медного и алюминиевого обмоточного провода марок ПБ и АПБ с толщиной изоляции на две стороны 2_б =0,30мм.

Диаметр, мм	Сечение, мм2	Увеличение массы, %	Диаметр, мм	Сечение, мм2	Увеличение массы, %	Диаметр, мм	Сечение, мм2	Увеличение массы, %
Марка ПБ – медь			2,00	3,14	3,0	4,00	12,55	1,5
			2,12	3,53	3,0	4,10	13,2	1,5
1,18	1,094	6,0	2,24	3,94	3,0	4,25	14,2	1,5
1,25	1,23	5,5	2,36	4,375	2,5	4,50	15,9	1,5
Марка ПБ – медь Марка АПБ - алюминий			2,50	4,91	2,5	5,00	19,63	1,5
			2,65	5,515	2,5	5,20	21,22	1,5
			2,80	6,16	2,5
1,32	1,37	5,0	3,00	7,07	2,5	Марка АПБ - алюминий
1,40	1,51	5,0	3,15	7,795	2,0
1,50	1,77	4,5	3,35	8,81	2,0
1,60	2,015	4,0	3,55	9,895	2,0	5,30	22,06	1,5
1,70	2,27	4,0	3,75	11.05	1,5	6,00	28,26	1,5
1,80	2,545	3,5				8,00	50,24	1,0
1,90	2,805	3,5

При расчете обмоток из провода прямоугольного сечения желательно применять наиболее крупные сечения провода, что упрощает намотку обмотки на станке и позволяет получить наиболее компактное ее размещение на магнитной системе.

Медный провод прямоугольного сечения марки ПБ, используемый в силовых трансформаторах, имеет размеры поперечного сечения проволоки – меньший от 1,4 до 5,6 и больший от 3,75 до 16,0 мм при площади сечения от 5,04 до 83,1 мм² и толщине изоляции от 0,45 до 1,92 мм. Сортамент медного прямоугольного провода приведен в таблице 19.

Алюминиевый провод прямоугольного сечения марки АПБ имеет размеры поперечного сечения проволоки меньший от 1,80 до 5,60 мм и больший от 3,75 до 18,0 мм при площади поперечного сечения от 6,39 до 99,9 мм² и номинальной толщине изоляции на две стороны такой же, как и у медного провода (табл. 19.).

Медные и алюминиевые провода имеют различную цену. Так, если среднюю цену 1 кг. медного провода прямоугольного сечения марки ПБ принять за 100%, то цена 1 кг. алюминиевого провода марки АПБ с такой же изоляцией составит в среднем 85, медного провода марки ПСД – 110 и алюминиевого провода марки АПСД – 150%.

Подобранные размеры провода, мм, записываются так: