Идз «геометрические приложения определенного интеграла»

Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

1	у = х2 ; х+у =2	8	у=0,5х2-х +1; у =-0,5х2+3х+6
2	у = 2х - х2 ; х+у = 0	9	у = 3х-х2 ; 5х-у-8=0
3	у=	10	у = (х-2)2 ; у = 2х-4
4	у = 4х - х2 ; у = 0	11	у = (х-5)2 ; 2х-у-10=0
5	у = 2х - х2 ; у = - х	12	у = (х-4)2 ; у = 2х-8
6	у = х2 ; у = 3-2х	13	у =-0,5х2+2х+6; у = х+2
7	у = 3х2 +1; у = 3х+7	14	у = -х2 ; х+у+2 = 0

Найти длину дуги кривой:

15 от до

16 от до

17 от A(2;0) до B(6;8)

18 астроиды:

Найти объем тела вращения:

19	вокруг оси Ox эллипса .	23	у= х2, у= 3-2х, х= 0 вокруг Ох
20	у = 2х - х2 ; у = 0 вокруг Oх	24	у = х2 ; у2 =8х вокруг Ох
21	вокруг Оу	25	, , вокруг Ох
22	ху = 4, у = 0, х=1, х=4 вокругOх

ИДЗ «ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО

ИНТЕГРАЛА»

Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры.

1. y=x, y=0, x=4 13.

2. 14.

3. y=cosx, x=0, x=/2, y=0 15.

4. y=4-, y=0 16.

5. y, y=0 17.

6. ,y=0 18.

7. 19.

8. 20. (в 1 четверти)

9. 21.

10. 22.

11. 23.

12. 24.

25.

ИДЗ: «НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ»

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

4. а) б)

5. а) б)

6. а) б)

7. а) б)

8. а) б)

9. а) б)

10. а) б)

11. а) б)

12. а) б)

13. а) б)

14. а) б)

15. а) б)

16. а) б)

17. а) б)

18. а) б)

19. а) б)

20. а) б)

21. а) б)

22. а) б)

23. а) б)

24. а) б)

25. а) б)

Ст. преподаватель Рыщанова С.М.

19