§ 2. Отношения между понятиями
Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми например, «поэма» и «колодец»; «невоспитанность» и «радуга»), остальные понятия называются сравнимыми.
Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не \ имеют общих элементов)
Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем {кругов Эйлера)1, где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изображается и единичное понятие.
Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы, В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»; 2) «автор романа «Красное и черное», «автор романа «Пармская обитель»; 3) «равносторонний прямоугольник»: «квадрат»; «равноугольный ромб». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.
Понятия, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «горожанин» и «садовод»; «студент» и «нумизмат»; «спортсмен» и «учащийся педагогического колледжа». Они изображаются пересекающимися кругами (рис. 3). 13 заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагоги чес ко: го колледжа, в левой части круга А мыслятся учащиеся педагогического колледжа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися педагогического колледжа.
Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А — подчиняющее понятие («цветок»), В — подчиненное понятие («чайная роза») (рис. 3).
Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие
Соподчинение (координация) — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (например, «пианино», «скрипка», «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент»). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга (рис. 3). Это виды одного итого же рода.
-
Сравнимые понятия
|
Совместимые |
|
Несовместимые |
|
Равнозначные (тождествен-ные)
|
|
Перекрещи-вающиеся
|
|
Подчиняющие и подчиненные
|
|
Соподчинен-ные
|
|
Противоположные
|
|
Противоре-чащие
|
А
— «русский писатель
М.Ю.Лермонтов»
В — «автор романа «Герой нашего времени»
А — «учащийся педагогического колледжа»
В — «спортсмен»
А - «цветок»
В- «чайная роза»
А- «пианино»
В — «скрипка»
С — «виолончель»
Д — «музыкальный инструмент» (А, В и С соподчинены Д)
А — «глубокое озеро»
В — «мелкое озеро»
А —«Громкая речка»
В—«негромкая речка»
В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, яатаются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: «великан» — «карлик»; «белые туфли» — «черные туфли». Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».
В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, «глубокое озеро»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. «неглубокое озеро»). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное — позвоночным или беспозвоночным и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А — отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами.
Задачи. Определить отношения между данными понятиями и изобразить эти отношения кругами Эйлера.
Игрушка, заводная игрушка, кукла, заводной автомобиль, пистолет
Стихийное бедствие, землетрясение, явление природы, наводнение, гроза
Рис. 5.