termodunVidpovidi_do_testiv
.pdfРозділ 1
0,37•10-3 кг газоподібної органічної речовини при температурі 400 К і абсолютним тиском 0,0958 МПа займають об’єм 292•10-6 м3. Встановіть хімічну формулу речовини
PV = m(R?/?)T. ? = mR?T/PV = 43.99 кг/моль;
273 м3 ідеального газу нагрівається при сталому тиску від 546 до 547 К. Визначити на скільки зміниться об’єм газу.
P=const. V1/T1 = V2/T2; V2 = V1* T2/ T1 = 273.5; V2 = 1.0018 V1;
Вбалоні масою 117 кг і місткістю 100 л знаходиться кисень при температурі 20 0С. Визначити тиск кисню в балоні, якщо маса порожнього балону 102 кг.
m(O2) = 15кг; R = 259.8; P = mRT/V = 11418210 Па = 11.4 МПа;
Вбалоні міститься кисень масою 2 кг при тиску 8,3 МПа і температурі 18 0С. Обчислити місткість балона.
PV=mRT; V=mRT/P=0.0182;
Взакритій посудині міститься повітря під тиском 750 мм.рт.ст. і температурі t1 = 20 0C. На скільки знизиться тиск в посудині, якщо його охолодити до t2 = -30 0C.
P2=P1T2/T1 = 82.814 кПа;
Врезервуарі об’ємом 1 м3 міститься повітря при тиску 0,5 МПа і температурі 20 оС. Обчислити масу повітря:
PV=m(R?/?)T;m = PV?/ R?T = 2.976 кг;
Визначити абсолютний тиск пари в конденсаторі, якщо покази вакуумметра 620 мм.рт.ст. при 0 0C, а барометричний тиск становить 97309 Па при цій же температурі.
Ра = Рб – Рв = 14663 Па;
Визначити густину вуглекислого газу при тиску 101325 Па і температурі 0 0C. ? = P?/RT. R вугл газу = 296.9; ? =28 . Тоді ? = 35;
Визначити масу кисню в балоні об’ємом 56 л, якщо при 20 0C надлишковий тиск дорівнює 1,1 МПа, а атмосферний 740 мм.рт.ст..
P = Pн + Pа; m = PV?/ R?T= 0.882 кг;
Два кисневих балони однакового об’єму сполучені між собою трубою. Вичисліть абсолютний тиск який встановиться в обох балонах при t = 26 , якщо до сполучення параметри газу в першому балоні були р1 = 5 МПа і t1 = 30 , а в другому р2 = 8,0 МПа і t2 = 20
P=P1T/T1 = 4.93 МПа; PI=P2T/T2 =8.16МПа; Pсер=(P+ PI)/2 = 6.55 МПа;
Із резервуару місткістю 0,5 м3 в якому міститься кисень при абсолютному тиску 2,5 МПа і температурі 35 0С, випущено частину газу. Тиск в балоні знизився до 15 бар, а температура до 20 0С. Скільки випущено газу?
m1 = P1V?/ R?T1=14.156 кг; m2 = P2V?/ R?T2=8.929 кг; ?m=m1 - m2=5.227 кг; або ?a=?m/?=0.18 кмольабо ?V=?a*V??=4.03;
Назвіть калоричні параметри стану: Внутрішня енергія U, ентальпія H (I), ентропія S;
Назвіть термічні параметри стану: Абсолютний тиск Р, абсолютна температура Т, питомий об’єм V;
Наскільки відрізняється питома газова стала водню від питомої газової сталої кисню? Rк=259,8Дж*кг/Кл; Rв=4157Дж*кг/Кл;
1
Обчислити масу випущеного повітря із балона, якщо місткість балона 200 л, початковий тиск в балоні 2,26 МПа, кінцевий 1,86 МПа. Початкова температура t1 = 99 оС. 2
T =T1P2/P2=306.16 K; ?пов=29;m = PV?/ R?T=4.238 кг;
Обчислити питому газову сталу кисню.
R=Rµ/µ=8314/32=259.8 Дж/кг*Кл;
Повітря масою 19,395 кг займає об’єм 15 м3. Чому дорівнює його питомий об’єм?
? =V/m=0.773;
При автогенному різанні металу витрачається кисень із балона місткістю 50 л. Початковий абсолютний тиск кисню 12 МПа і температура 27 0C, кінцевий абсолютний тиск 6 МПа і температура 17 0C. Визначити витрату кисню.
m1 = P1V?/ R?T1=7.698 кг; m2 = P2V?/ R?T2=3.982 кг; ?m=m1 - m2=3.716 кг; ?a=?m/?=0.116кмоль; або ?V=?a*V??=2.598;
При яких умовах абсолютна температура може бути від’ємною? Абсолютна температура не може бути відємною. Т ? 0;
Резервуар місткістю 4 м3 наповнений діоксидом вуглецю (СО2). Обчислити масу газу, якщо надлишковий тиск газу в резервуарі 40 кПа, температурі 80 0С, а барометричний тиск 102,4 кПа.
m = PV?/ R?T. P = Pн + Pб; ?(СО2) = 28; m = 5.434 кг;
Фізичний зміст універсальної газової сталої:
Універсальна газова стала R чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення одного моля ідеального газу під час нагрівання його на 1 К. Rµ = 8314 Дж/кмоль*К. Rµ = R*µ;
Чому дорівнює молярна маса газу, якщо в посудині місткістю 1л при температурі 15 і тиску 0,2 МПа міститься 2,07 г газу?
PV=m(R?/?)T. ? = 24.782 кг/моль;
Що називається термодинамічною системою?
Термодинамічна система – сукупність тіл (чи тіло), які можуть енергетично взаємодіяти між собою і з іншими тілами, а також обмінюватися з ними речовиною;
Яка густина азоту за нормальних умов? ? == 1.25;
Яка кількість електричних ламп може бути заповнена азотом, який міститься в балоні об’ємом 4 м3 при абсолютному тиску 1 МПа і температурі t = 15 0С, якщо в колбі повинен бути абсолютний тиск p = 900 мм.рт.ст., при t =25 0С, а об’єм колби V = 100 см3.
m1 = P1V?/ R?T1=46.775 кг; m2 = P2V?/ R?T2=2.257 кг; n= m1/m2= 20.72 ламп;
Яка термодинамічна система називається ізольованою?
Ізольована система – система, яка не обмінюється енергією та речовиною з іншими системами;
Який буде абсолютний тиск газу в резервуарі, якщо надлишковий тиск 40656,5 Па а барометричний тиск 745 мм.рт.ст. Pa = Pб + Pн = 139965 Па;
Який об’єм займає 1 кг повітря за нормальних фізичних умов?
PV=mRT. V=RT/P= 0.783;
2
Розділ 2
Аналіз продуктів згоряння палива показав наступний їх об’ємний склад: rCO=12.2%;rO2=7.1%;rCO=0.4%;rN=80.3%? Визначити масовий відсоток азоту.
g(N2)=µi*ri/µсум = 0.74;
Аналіз продуктів згоряння палива показав наступний їх об’ємний склад: rCO2=11.2%;rO2=8.1%;rCO=1.4%;rN=79.3%? Визначити масову частку кисню.
g(O2)=µi*ri/µсум = 0.086 = 8.6%;
Взакритій посудині місткістю 0,1 м3 міститься кисень при 0 0С і тиску 760 мм.рт.ст. Визначити кількість теплоти яка потрібна для нагрівання кисню на 200 0С. Залежністю теплоємності від температури знехтувати.
Q=mR(T2-T1)/k-; m=PV/RT=0.143 кг;Q=18575.7 Дж = 18.58 кДж;
Вякому термодинамічному процесі з участю ідеального газу теплоємність дорівнює нулю?
При політропному процесі, але тільки якщо n=K;
Визначити газову постійну суміші газів, яка складається з 1 м3 генераторного газу і 1,5 м3 повітря, взятих за нормальних умов. Густину генераторного газу прийняти рівною 1,2 кг/м3.
PV = mRT; R=PV/(V1 ?1+V2 ?2)T=301.86 Дж/кгК;
Визначити газову постійну суміші, яка складається із 20 масових часток повітря і 1 масової частки світильного газу. Густина світильного газу при 0 0C і 101325 Па дорівнює 0,52 кг/м3
R2=P/ ?T=713.76; µ2=R µ/R=11.648;µ1=29;µсум=1/?(gi/µi)= 27.108 кг/кмоль; Rзаг = 306.699;
Визначити газову постійну суміші, якщо об’ємний склад суміші наступний СО2 =12 %; СО =1 %; N2 =
74 %; Н2 = 13 %.
R=Rµ/µ=313.26; µсум=?(ri*µi) = 26.54 кг/кмоль;
Визначити густину газової суміші за норм. умов з таким об’ємним складом rH=0,597;rO= 0.403?
?=0.629;µсум=?(ri*µi) = 14.09 кг/кмоль;
Визначити молярну масу сухого повітря, якщо відомий його об’ємний склад – 21 % O2 і 79 % N2.
?пов=?1r1+?2r2+...= 28.84;
Визначити молярну частку водяної пари, якщо масовий склад суміші наступний: СО2 = 12 %; СО = 1 %;
Н2О = 6 %; О2 = 7 %; Н2 = 74 %.
µсум=1/?(gi/µi)= 2.642 кг/кмоль; y1=g1µсум/µ1= 8.807 %;
Визначити питомий об’єм суміші за нормальних фізичних умов, якщо заданий її масовий склад: 7 % N2;
8 % Н2; 70 % СН4; 5 % СО; і 10 % СО2. ? = 22.4/µ = 22.4/11.074= 2.0227;
Визначити питому газову сталу гримучого газу, який складається із 11,1 %мас. водню і 89,9 %мас. кисню:
µсум=1/?(gi/µi)= 11.96 кг/кмоль; R=Rµ/µ=695.15 ;
Від 5 кг газу відведено 5 кДж теплоти. На скільки змінилась температура газу, якщо його середня теплоємність 0,5 кДж/(кг?К)?
Cx=?Q/mdT; dT= ?Q/Cxm= 2 K;
Газова суміш складається із діоксиду вуглецю, азоту, кисню, маси яких відповідно такі : 2 кг, 1 кг і 0,5 кг. Обчислити густину суміші при температурі 27 0С і тиску 147 кПа.
R=Rµ/µ=229.86; сум=1/?(gi/µi)= 36.17 кг/кмоль;? = RT/P = .469;
3
Гасова лампа спалює за годину 0,3 кг гасу, при цьому витрачається 5 кг повітря. Питома газова стала продуктів згорання, які утворюються при згорянні гасу 287 . Температура продуктів згоряння 380 0C. Визначити об’єм продуктів згорання, які утворюються в лампі за годину, якщо барометричний тиск
101328 Па.
V=mRT/P= 9.8м3; m=m1+m2=5.3;
Генераторний газ має наступний масовий склад: Н2 = 7,0 %; СН4 = 2,0 %; СО = 27,6 %; СО2 = 4,8 %; N2 = 58,6 %. Визначити молекулярну масу суміші.
µсум=1/?(gi/µi)= 14.7 кг/кмоль;
Генераторний газ має наступний об’ємний склад, % об.: Н2 = 5,0; СН4 = 3,0; СО = 28,6; СО2 = 5,8; N2 = 57,6. Визначити масову частку СО:
g(CO)=µi*ri/µсум=0.29;µсум=?(ri*µi) = 27.268 кг/кмоль;
Для яких із названих газів залежність теплоємності від температури зображується лінією 1-2. Для двохатомних газів (Cx=C?x+a+bT);
До газової суміші входить 11,1 %мас. водню і 89,9 %мас. кисню. Який її об’ємний склад? µсум=1/?(gi/µi)= 11.96 кг/кмоль;ri=gi µсум/ µi;r1= 66.4 % ; r2 = 33.6 %;
До якого тиску слід стиснути суміш масою 8 кг, яка складається із 18 % СО2, 12 % О2, 70 % N2 по масі, щоб при температурі 180 0С, вона займала об’єм 4 м3.
R=Rµ/µ=273.40; P=mRT/V = 247374.24 Па = 0.247 МПа;сум=1/?(gi/µi)= 30.45 кг/кмоль;
Знайти масу газової суміші, яка міститься кулястому газгольдері діаметром 5 м, якщо надлишковий тиск рн = 0,1 МПа, а барометричний тиск рб = 750 мм.рт.ст., темпе-ратура навколишнього середовища
20 0С. Склад газової суміші в %об. rн2=11.2%; rCH=23%; rCO=6%; rCO2=2%; rN2=12%? m=PV/RT= 576.78 кг;V=4ПRRR/3=65.42;µ=10.74;R=774.115;
Назвіть види теплоємності в залежності від термодинамічного процесу Ізобарна Cp та ізохорна Cv;
Наскільки відрізняється теплоємність при сталому тиску від теплоємності при сталому об’ємі для аміаку?
Cp = Cv + R; R(NH3)=489; Cp = 489Cv;
Об’ємний склад сухих продуктів згоряння палива (які не вміщують водяних парів) наступний СО2=12,3%; О2=7,2%; N2=80,5%. Визначити їх густину за нормальних умов. ? == 1.35;
Обчислити молярну масу суміші яка складається із 5 кг СО2 і 3 кг Н2О. µсум=1/?(gi/µi)= 28.57 кг/кмоль;
Обчислити питому газову сталу суміші, яка складається із азоту з парціальним об’ємом 0,4 м3 і кисню, парціальний об’єм якого0,2м3.
?і/?сум=Rсум/R;?сум=?1r1+?2r2+...=29.3;Rсум = 283.75;
Перелічіть види теплоємності в залежності від температури Середня і істинна;
Повітря має такий об’ємний склад: 20,9 % кисню, 79,1 % азоту. Обчислити густину повітря за нормальних умов.
µсум=?(ri*µi) = 28.836 кг/кмоль; ? == 1.287;
Середня мольна ізобарна теплоємність повітря С?pm=22.4C'pm кДж/ (кмоль?К);
Суміш містить 2,0 кг кисню і 8,0 кг водню. Чому дорівнює об’ємний склад суміші? µсум=1/?(gi/µi)= 2.46 кг/кмоль; ri=gi µсум/ µi;r1= 1.6 % ; r2 = 98.4 %;
4
У скільки разів теплоємність при сталому тиску більша за теплоємність при сталому об’ємі для кисню?
Більша на 259.8; (Cp = Cv + R);
Чому дорівнює газова стала суміші з таким масовим складом qCO=8.6%; qO2= 9%; qN =82.4%?
µсум=1/?(gi/µi)=29.41 R=Rµ/µ=289.7;
Чому дорівнює масова ізохорна теплоємність повітря у випадку незалежності її від температури?
Cv=R/(k-1)= 955.63 Дж/кгК;
Чому дорівнює молярна маса газової суміші з таким об’ємним складом rCO=8.6%;rO = 9%;rN = 82.4%?
µсум=?(ri*µi) = 29.736 кг/кмоль;
Чому дорівнює сума парціальних об’ємів газової суміші? Дорівнює об’єму самої газової суміші (Vсум);
Чому дорівнює теплоємність повітря при сталому об’ємі?Масова ізобарна теплоємність повітря Сpm=22.4C?pm/? кДж/(кг?К);
Як зміниться показник адіабати при збільшенні атомності газу? Спаде K=1.3 для багатоатомних;
Як можна обчислити масову теплоємність ідеального газу при сталому тиску нехтуючи залежністю її від температури?
Cx=?Q/mdT - масова теплоємність;
Яке рівняння найточніше опише залежність теплоємності від температури для NH3 в інтервалі температур 0-1000 0С?
x= x+a+bT;
5
Розділ 3
Дайте визначення ентропії. Ентропія – це калоричний параметр стану диференціал якого дорівнює відношенню елементарної кількості теплоти яку приймає тіло в процесі до температури при якій здійснюється цей процес. dS= ?q/T
?За якою формулою знаходиться зміна питомої внутрішньої енергії? ?u=Cv(T2 - T1) ( ?U=mCv(T2 - T1)
=(mR/K – 1) (T2 – T1) )
?Записати формулу для визначення зміни питомої внутрішньої енергії в політропному процесі.
?u=Cv(T2 - T1) = (R/K – 1) (T2 – T1)
?Запишіть перший закон термодинаміки для ізотермічного процесу з участю ідеального газу в інтегральній формі: ?q = pd?; q1-1=
?Запишіть рівняння І–го закону термодинаміки в диференційній формі для процесу, в якому теплоємність рівна нулю. ?q = du + pd?; ?q = dh – ?dp; ?l+du=0
?Запишіть рівняння першого закону термодинаміки через ентальпію в інтегральній формі для політропного процесу в якому n = 0. ?q = dh – ?dp якщо n=o то p?0=p=const; Cn=Cp
?Наведіть розрахунковий вираз для зміни питомої внутрішньої енергії: ?u=Cv(T2 - T1)= (R/K – 1) (T2 – T1)
?Наведіть розрахунковий вираз для зміни питомої ентальпії: ?h=Cp(T2 - T1) = (KR/K-1)(T2 – T1)
?Наведіть розрахунковий вираз для обчислення зміни ентропії: ?s=Cvln(T2/T1)+Rln(?2/ ?1) або
?s=Cpln(T2/T1)+Rln(p2/ p1)
?Обчислити зміну внутрішньої енергії 2 кг азоту в політропному процесі з показником політропи n = 1.
Якщо n=1, то T=const, тоді ?U=mCv= mR/K – 1= 1484,6 Дж
?Обчислити зміну внутрішньої енергії при нагріванні 5кг кисню в ізобарному процесі від 20 0С до 60 0С ?U=mCv(T2 - T1) = (mR/K – 1) (T2 – T1)=129900 Дж= 129.9 кДж
?Обчислити зміну ентальпії в ізобарному процесі 4кг азоту, якщо початкова температура газу 25 0С,
кінцева температура 80 0С. ?H=mCp(T2 - T1) = (mKR/K – 1) (T2 – T1) = 228613 Дж = 228.6 кДж
?Обчислити зміну ентропії 1 кг кисню в процесі, в якому виконується співвідношення між температурою і об’ємом при збільшенні температури від 10 до 30 =1.186 ?S=m(Cvln(T2/T1)+Rln(V2/ V1))= m(((RlnT2/T1)/K-1)+Rln( ) = 15.251 Дж/кгК
?При розпаді 1 кг урану в реакторі атомної електростанції кількість теплоти, яка виділяється 22,9•106 кВт•год. Визначити яку кількість кам’яного вугілля з теплотою згорання 29300 кДж/кг потрібно для отримання такої ж кількості теплоти. Q = 22.9*106*3600/29300 = 2.814
?При стискуванні 3 кг метану (С4Н4) затрачена робота 800 кДж, при цьому внутрішня енергія збільшилась на 595 кДж. Визначити на скільки збільшилась температура газу. Теплоємність метану вважати незалежною від температури. L=mR ?T
?Суть першого закону термодинаміки: Суть полягає в тому, що в ізольованій термодинамічній системі енергія не зникає безслідно і не виникає знову, вона лише переходить із одного виду в інший
?Що називається роботою? Робота процесу – енергія, що передається від одного тіла до іншого при їх взаємодії, яка не залежить від температури цих тіл і не зв’язана з переносом речовини від одного тіла до іншого.
?Що називається теплотою? Теплота процесу – енергія, що передається від одного тіла до іншого при їх взаємодії, яка залежить тільки від температури цих тіл і не зв’язана з переносом речовини від одного тіла до іншого та з виконанням роботи
?Що означає площа під кривою процесу в P – V координатах? Кількість теплоти q
?Що означає площа під кривою процесу в T – S координатах? Робоа ?
?Що означає площа фігури зображеної на рисунку? Діаграма ізотермічного процесу (T=const)
?Що таке внутрішня енергія? Енергія внутрішня - функція стану термодинамічної системи, зміна якої не залежить від термодинамічного шляху процесу, а визначається початковим і кінцевим станом термодинамічної системи.
?Що таке ентальпія? Ентальпія – це повна енергія розширеної термодинамічної системи H=U+PV
?Що таке ентропія? Ентропія – це калоричний параметр стану диференціал якого дорівнює відношенню елементарної кількості теплоти яку приймає тіло в процесі до температури при якій здійснюється цей процес. dS= ?q/T
?Якого значення може набувати показник адіабати для 3-х атомного газу? k=1,3
6
Розділ 4
?0,1 м3 аміаку (NH3) при тиску р1 = 2 МПа і температурі t1 = 20 0С розширюється в циліндрі з рухомим поршнем до тиску 0,1 МПа. Визначити кінцеву температуру газу, якщо розширення газу адіабатне. k=1,3 (NH3); T1/T2=(p1/p2)^( (k-1)/k ); T2=T1/( (p1/p2)^( (k-1)/k ) )=293/( (2/0,1)^( (1,3-1)/1,3 ) )=146,77(K).
?0,1 м3 оксид азоту (NO) при тиску р1 = 2 МПа і температурі t1 = 20 0С розширюється в циліндрі з рухомим поршнем до тиску 0,1 МПа. Визначити роботу виконану газом, якщо процес відбувається без
7
теплообміну з навколишнім середовищем. k=1,4; R=8314/30=277,1; L=( R*T1/(k-1) )*[1-(p2/p1)^( (k-1)/k )]= ( 277,1*293/(1,4-1) )*[1-(0,1/2)^( (1,4-1)/1,4 )]=116733.
?0,1 м3 повітря при тиску р1 = 2 МПа і температурі t1 = 20 0С розширюється ізотермічно в циліндрі з рухомим поршнем до тиску 0,1 МПа. Визначити кінцевий об’єм газу. p1/p2=v2/v1; v2=p1*v1/p2=2*0,1/0,1=2.
?0,5 кг повітря політропно (n = 1,27) стискується, при цьому абсолютний тиск зростає від 0,1 МПа до 0,8 МПа, а температура підвищується від 18 0C до 180 0C. Визначити теплоту процесу L=( m*R*T1/(n- 1) )*[1-(p2/p1)^( (n-1)/n )]= - 85894; Q=L*(k-n)/(k-1)= - 27916.
?0,5 кг повітря політропно стискується від 1 бар до 8 бар, при цьому температура його зростає від 18 0С до 180 0С. Визначити показник політропи. (n-1)/n=ln(T1/T2)/ln(p1/p2)= ln(291/453)/ln(1/=0,213; n=1,27.
?0,5 м3 кисню при тиску р1 = 1 МПа і температурі t1 = 30 0С стискується ізотермічно до об’єму в 5 раз менше початкового. Визначити роботу стиску. V2=(1/5)*V1=(1/5)*0,5=0,1; L=p1*V1*ln(V2/V1)=1000000*0,5*ln(0,1/0,5)= -804719.
?1 кг діоксиду вуглецю стискується ізотермічно при температурі 20 0C до десятикратного зменшення об’єму. Визначити роботу стиску газу. L=m*R*T*ln(V2/V1); V1=10*V2; R=8314/44=188,9; T=t+273= 20+273=293(K); L=1*188,9*293*ln(V2/10*V2)= -127442,8.
?1 кг діоксиду сірки (SO2) при температурі t1 = 30 0C і початковому тиску р1 = 0,1 МПа стискується ізотермічно до кінцевого тиску р2 = 1 МПа. Визначити кількість теплоти, відведеної від газу.
Q=m*R*T*ln(p1/p2); T=t1+273= 30+273=303(K); R=8314/48=173,2; Q=m*R*T*ln(p1/p2)=1*173,2*303*ln(0,1/1)= -120838,7;
?1 кг повітря в процесі розширення з підведенням 100 кДж теплоти виконує роботу 70 кДж. Визначити зміну температури в процесі, нехтуючи залежністю теплоємності від температури. L=mR(T2-T1) T2T1=L/mR = 244.16 K
?1 кг повітря в процесі розширення з підведеннями 100 кДж теплоти виконує роботу 70 кДж. Визначити зміну температури газу, нехтуючи залежністю теплоємності від температури. L=mR(T2-T1) (T2-T1)=L/mR=244.16 K
?1 кг повітря з початковою температурою t1 = 20 0C і тиску р1 = 0,6 МПа розширюється адіабатно до р2 = 0,1 МПа. Визначити роботу процесу. k=1,3; L=( m*R*T1/(k-1) )*[1-(p2/p1)^( (k-1)/k )]= ( 1*286,7*293/(1,3-1) )*[1-(0,1/0,6)^( (1,3-1)/1,3 )]=94827,5.
?1 кг повітря з початковою температурою t1 = 20 0С і абсолютним тиском p1 = 0,6 МПа розширюється адіабатно до p2 = 1 бар. Визначити зміну внутрішньої енергії в процесі. T1=t1+273=293(K); p2=0,1(МПа); T1/T2=(p1/p2)^( (k-1)/k ); T2=T1/( (p1/p2)^( (k-1)/k ) )=175,6(K) del’taU=( m*R/(k-1) )*(T2T1)=( 1*286,7/(1,4-1) )*(175,6-293)= -84146,45.
?1 кг повітря з початковою температурою t1 = 20 0С і абсолютним тиском p1 = 0,6 МПа розширюється адіабатно до абсолютного тиску p2 = 1 бар. Визначити температуру в кінці процесу. T1/T2=(p1/p2)^( (k- 1)/k ); T2=T1/( (p1/p2)^( (k-1)/k ) )= 293/( (0,6/0,1)^( (1,4-1)/1,4 ) )=175,6(K).
?1 кг повітря з початковою температурою t1 = 20 0С і абсолютним тиском p1 = 6 бар розширюється адіабатно до p2 = 0,01 МПа. Визначити роботу розширення. L=( R*T1/(k-1) )*[1-(p2/p1)^( (k-1)/k )]=( 286,7*293/(1,4-1) )*[1-(0,01/0,6)^( (1,4-1)/1,4 )]=144816.
?1 кг повітря з початковою температурою T1 = 293 К і тиском p1 = 6 бар розширюється адіабатно до p2
=0,1 МПа. Визначити роботу процесу. p1=6 бар=6*0,1 МПа=0,6 МПа; L=( m*R*T1/(k-1) )*[1-(p2/p1)^( (k-1)/k )] = ( 1*286,7*293/(1,4-1) )*[1-(0,1/0,6)^( (1,4-1)/1,4 )] = 84142,3.
?1 кг повітря ізохорно нагрівається від t1 = 10 0С до t2 = 100 0С. Визначити зміну ентропії в процесі враховуючи, що теплоємність повітря не залежить від температури. T1=t1+273=10+273=283; T2=t2+273=100+273=373; k=1,4(для повітря); del’taS=m*Cv*ln(T2/T1)=(m*R/(k-1) )*ln(T2/T1)=(1*286,7/(1,4-1) )*ln(373/283)=197,92.
?1 м3 повітря адіабатно стискується до трикратного зменшення об’єму. Визначити роботу стиску,
якщо p1 = 1 бар, t1 = 0 0С. L=( R*T1/(k-1) )*[1-(V1/V2)^(k-1)]= ( 286,7*273/(1,4-1) )*[1-3^(1,4-1)]= - 107981.
?1 м3 повітря адіабатно стискується до трикратного зменшення об’єму. Визначити температуру в кінці стиску, якщо початкова складала 25 оС.
?12 кг повітря при абсолютному тиску 0,6 МПа і температурі 27 0C розширюється при постійній температурі. Об’єм при цьому зростає в 4 рази. Визначити роботу розширення. L=m*R*T*ln(V2/V1)= 12*286,7*300*ln(4)= 1430822.
8
?1кг азоту стискується адіабатно, при цьому його абсолютний тиск зростає від 1 бар до 10 бар, а виконана робота 208 кДж. Обчисліть кінцеву температуру газу. L=(mRT1/(k-1))*[1-(P2/P1)(k-1)/k] T2=T1/(P1/P2)(k-1)/k= -581.14 K
?1кг діоксиду вуглецю (СО2) стискується ізотермічно при температурі 20 0С до десятикратного зменшення об’єму. Яка кількість теплоти відводиться в процесі. q=R*T*ln(V2/V1)=188,9*293*ln(10*V1/V1)= 127442,8.
?2 кг повітря при сталому абсолютному тиску 0,2 МПа і температурі 15 0C розширюється до кінцевої температури 423 К. Визначити кінцевий об’єм повітря. p*V1=m*R*T1; V1=m*R*T1/p= 2*286,7*288/200000=0,826; V1/V2=T1/T2; V2=V1*T2/T1= 0,826*423/288=1,21.
?3 кг діоксиду вуглецю стискуються політропно з підвищенням тиску від 0,1 МПа до 1 МПа. Визначити зміну ентропії, якщо показник політропи n = 1,25 T1/T2=(P1/P2)(n-1)/n S=(mR(n- k)lnT2/T1)/(n-1)(k-1)
?3 кг повітря з початковими параметрами p1 = 0,1 МПа і T1 = 300 К стискується політропно до p2 = 1,5
МПа і T2 = 500 К. Вкажіть кінцевий об’єм повітря. V1=m*R*T1/p1= 3*286,7*300/100000=2,58; (n- 1)/n=ln(T1/T2)/ln(p1/p2); n=1,23; V2/V1=(p2/p1)^(1/n); V2=23,2.
?n=ln(p1/p2)/ln(V2/V1)= ln(1/4)/ln(2/6)= 1,26.
?T1/T2=(V1/V2)^(k-1); T2=T1/( (V1/V2)^(k-1) )= 298/( 3^(1,4-1) )=192,03(K).
?Азот масою 0,5 кг розширюється при сталому тиску таким чином, що його температура зростає від
100 0C до 300 0C. Обчислити роботу зміни об’єму. L=m*R*(T2-T1); R=8314/28=296,9; L=0,5*296,9*(573-373)= 29690.
?Балон об’ємом 0,06 м3 заповнений киснем. Абсолютний тиск кисню p1 = 10МПа при температурі t1 = 15 0C. Визначити абсолютний тиск в балоні, якщо температура в балоні підвищилась до t2 = 40 0C. p1/p2= T1/T2; T1=t1+273= 15+273=288(K); T2=t2+273= 40+273=313(K); p2=p1*T2/T1=10*313/288=10868(Па).
?В адіабатному процесі температура повітря зменшується від t1 = 20 0С до t2 = -20 0С. Визначити тиск
вкінці процесу, якщо початковий тиск p1 = 1,67 бар. T1/T2=(p1/p2)^( (k-1)/k ); k=1,4(для повітря); p1=0,167(МПа); p2=p1/( (T1/T2)^( k/(k-1) ) )=0,167/( (293/253)^( 1,4/(1,4-1) ) )=0,099.
?В балоні міститься діоксид вуглецю (СО2), надлишковий тиск якого p1 = 29 бар і температура t1 = 20 0С. Визначити абсолютний тиск газу в балоні після того, як було випущено половину газу.
Барометричний тиск pб = 750 мм.рт.ст. L=mR(T2-T1); T2-T1=L/(mR)=370,47
?В балоні об’ємом 15 л міститься повітря при абсолютному тиску 0,4 МПа і температурі 30 0C. Яка стане температура повітря t2 при підведенні до нього 16 кДж теплоти. m=P1V/RT1=0.069 кг
T2=T1+(Q(k-1)/mR) = 323.52 K
?В закритій посудині об’ємом 0,1 м3 знаходиться кисень при 0 0С і абсолютному тиску 760 мм.рт.ст. Визначити кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання кисню на 200 0С. Залежністю теплоємності від температури знехтувати. q=R*(T2-T1)/(k-1)= 286,7*(200-0)/(1,3-1)=191133,3.
?В закритому резервуарі міститься повітря при абсолютному тиску 750 мм.рт.ст. і температурі 20 0С. Визначити на скільки знизиться тиск в резервуарі, якщо його охолодити до температури t2 = -30 0С. p1=750*133,3=99975(Па); p1/p2=T1/T2; p2=p1*T1/T2=99975*293/243=120546; p2-p1=120546- 99975=20571.
?В компресорі стискується повітря масою 2 кг при постійній температурі 200 0С від 0,1 МПа до 2,5 МПа. Визначити масу води яка необхідна для охолодження повітря, якщо початкова температура 15 0С, а кінцева 30 0С, питома масова ізобарна теплоємність води 4,19 . ??????????
?В політропному процесі температура повітря зменшується від 120 0C до 50 0C. При цьому до повітря підводиться 60 кДж/кг теплоти. Визначити показник політропи. Теплоємність повітря прийняти рівною
C? = 0,72 . q=Cv*(T2-T1)*( (n-k)/(n-1) ); n=1.
?В посудині об’ємом 1 м3 міститься повітря при абсолютному тиску 0,5•106 Па і температурі 20 0C. Як зміниться температура повітря, якщо до нього підвести 175 кДж теплоти? m=P1V/RT1 T2-T1=Q(k- 1)/(mR) = 41.03 K
?В процесі згоряння палива при сталому тиску в циліндрі ДВЗ температура 1 кг газоподібних продуктів згоряння зростає від 50 0С до 1500 0С. Чому дорівнює робота розширення, при умові що продукти згоряння носять фізичні властивості повітря? L=m*R*(T2-T1); R=8314/29=286,7; L=m*R*(T2- T1)=1*286,7*(1773-323)= 415715.
?В процесі ізобарного розширення 1 кг кисню підводиться 250 кДж тепла. Яку роботу виконує при цьому газ, якщо в процесі розширення його температура знижується на 100 0С. Теплоємність вважати незмінною. k=1,4 (для кисню); R=8314/32=259,8; Q=(m*k*R/(k-1))*(T2-T1); T2-T1= -100(C)=173(K);
9
m=Q*(k-1)/(k*R*(T2-T1))=25000*(1,4-1)/(1,4*259,8*173)=0,159; L=m*R*(T2T1)=0,159*259,8*173=7146,319.
?В процесі політропного стиску, абсолютний тиск 2,5 м3 повітря зростає від p1 = 1,2 бар до p2 = 0,6 МПа, при цьому температура підвищується від t1 = 70 0С до t2 = 160 0С. Визначити роботу стиску. (n- 1)/n=ln(T1/T2)/ln(p1/p2)= ln(343/433)/ln(0,12/0,6)=0,145; n=1,17; L=( p1*V1/(n-1) )*[1-(p2/p1)^( (n-1)/n )]= ( 120000*2,5/(1,17-1) )*[1-(0,12/0,6)^( (1,17-1)/1,17 )]= 367975,5.
?В процесі розширення до 1 кг кисню підводиться 250 кДж тепла. Яку роботу при цьому виконує газ, якщо температура газу зменшується на 100 0C. Залежністю теплоємності від температури знехтувати.
??????????Яке розширення???????????
?В циліндрі газового двигуна внутрішнього згоряння робоча суміш стискується з підвищенням температури від 80 0С до 450 0С. Визначити показник політропи стиску, якщо міра стиску в двигуні ? =
8. ?????????????
?В циліндрі з рухомим поршнем розширюється 0,3 м3 повітря при постійному тиску 0,5 МПа, виконуючи роботу 100 кДж. Визначити кінцеву температуру повітря, якщо початкова t1 = 10 0С.
L=m*R*(T2-T1); m=p*V1/(R*T1)=1,85; T2=L/m*R+T1=100000/1,85*286,7+283=471,5(K)=198,5(C).
?Визначити електричну потужність нагрівача, якщо він підігріває повітря, яке подають вентилятором від t1 = -10 0С до t2 = +10 0С. Продуктивність вентилятора 3000 м3/год при тиску 800 мм.рт.ст. ????
?Визначити кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання повітря в балоні 12,5 м3 при температурі 20 0С і тиску 1 МПа до температури 180 0С. Теплоємність повітря прийняти С? = 722,6 . m=p1*V/(R*T1)= 1000000*12,5/(286,7*293)=148,8; Q=m*Cv*(T2-T1)= 148,8*722,6*(453-293)=17203660.
?Визначити кількість теплоти, яку віддає 1кг газової суміші при сталому тиску, масовий склад якої при
їїохолодженні від 400 0С до 200 0С. Залежністю теплоємкості від температури компонент газової суміші знехтувати. Показник адіабати суміші 1,3. Q=mkR(T2-T1)/(k-1)=484562 Дж
?Від повітря об’ємом 0,1 м3 при абсолютному тиску 1 МПа і сталій температурі відводиться 126 кДж теплоти. Обчислити кінцевий об’єм. Q=p1*V1*ln(V2/V1); V2=V1*exp( Q/(p1*V1) )= 0,1*exp( 126000/(1000000*0,1) )=0,35.
?Вкажіть в тепловій діаграмі ізобару стиснення робочого тіла. Лінія 2.
?Вкажіть в тепловій діаграмі політропу відведення теплоти в процесі з теплоємністю рівною нескінченості. Лінія 2.
?Вкажіть рівняння зв’язку між змінними параметрами в політропному процесі, в якому теплоємність рівна нулю. T1/T2=(v2/v1)^(k-1); v2/v1=(p1/p2)^(1/k); T1/T2=(p1/p2)^( (k-1)/k );
?Вкажіть розрахункову формулу для обчислення питомої теплоти в ізотермічному процесі. q=R*T*ln(v2/v1)= R*T*ln(p1/p2)=p1*v1* ln(p1/p2)=p1*v1* ln(v2/v1)= p2*v2* ln(v2/v1).
?Вкажіть розрахункову формулу для обчислення теплоти в адіабатному процесі. Q=0.
?Газ, початковий об’єм якого 6 м3, стискується політропно від тиску 1 МПа до 4 МПа і до об’єму 2 м3. Обчислити показник політропи.
?Газова суміш (k = 1,3 з тиском 90 кПа адіабатно стискується до об’єму в 5 раз меншого ніж початковий. Обчислити кінцевий тиск. Адіабатний процес: v2/v1=(p1/p2)^(1/k); p2=p1/( (v2/v1) )^k=90/(
(1/5) )^1,38=829,509(кПа).
?Діоксиду азоту (NO2) в кількості 3 м3 розширюється політропно від тиску р1 = 0,54 МПа і температури t1 = 45 0С до тиску р2 = 0,15 МПа. Об’єм, що займає при цьому газ, становить 10 м3.
Визначити кількість підведеної теплоти. n=ln(p1/p2)/ln(V2/V1)= ln(0,54/0,15)/ln(10/3)=1,06; L=( p1*V1/(n-1) )*[1-(V1/V2)^(n-1)]=( 540000*0,15/(1,06-1) )*[1-(0,15/0,54)^(1,06-1)]=99869; Q=L*(k-n)/(k- 1)=99869*(1,3-1,06)/(1,3-1)=7190,57
?Для якого із процесів зображених в координатах T–S теплоємність дорівнює 0. Лінія 4
?До 1 кг азоту при політропному розширенні підводиться 100 кДж теплоти, при цьому виконується робота 150 кДж. Визначити кінцеву температуру газу, якщо початкова 15 0С. Залежністю теплоємності від температури знехтувати. L=mR(T2-T1) T2=T1+L/mR=793.22 K
?До повітря підводиться 42 кДж теплоти при сталому тиску. Обчислити роботу яка при цьому виконується, якщо Ср = 1,01 . L=m*R*(T2-T1); Q=m*Cp*(T2-T1); L=Q*R/Cp=42000*286,7/1,01=11922178.
?До якої температури слід нагріти газ при сталому об’ємі, щоб його тиск зріс в два рази, якщо початкова температура t1 = 15 0С? p1/p2=T1/T2; p2=2*p1; T1=t1+273=15+273=288(K); T2=2*T1=2*288=576(K)або=303(C)
?Знайти показник політропи для азоту в процесі, для якого при збільшенні об’єму у 10 раз абсолютний тиск зменшується у 8 раз. n=ln(p1/p2)/ln(v2/v1)=ln(10*p2/p2)/ln(10*v1/v1)=1.
10