Практикум_розрах_роб_1_2_3

наступними параметрами: R=3 Ом; L=20 мГн; C=400 мкФ. До кола прикладена синусоїдна напруга u 141sin 314t 30 В.

Визначити: комплексне I та миттєве i значення струму; повну S , активну P і реактивну Q потужності; побудувати векторну діаграму струмів і напруг.

Рисунок 2.5 – Схема нерозгалуженого електричного кола

Розв´язок

Активний опір кола

R 3 Ом.

Індуктивний опір

X L 2fL L 314 20 10 3 6,28 Ом.

Ємнісний опір

Реактивний опір кола

X X L XC 6,28 8 1,72 Ом.

33

Комплексний опір кола

Z R jX 3 j1,72 3,46e j 29 48 Ом.

Комплексне діюче значення напруги, прикладеної до

кола

де I * Ie j i – спряжений комплекс струму в колі;

34

S , P , Q – відповідно повна, активна й реактивна потужності;

U I - кут зсуву фаз між напругою та струмом.

Із врахуванням числових значень величини напруги і струму одержимо

ВАр (має ємнісний характер).

Розрахунок кіл змінного струму доцільно ілюструвати векторними діаграмами, на яких вектори спадів напруги на окремих елементах кола відкладаються в такій самій послідовності, в якій сполучені ці елементи. На векторній діаграмі можна визначити напруги між окремими точками кола. Діюче значення і початкова фаза напруги визначається прямою, що з´єднує відповідні точки діаграми.

На рисунку 2.6 побудована векторна діаграма нерозгалуженого кола, зображеного на рисунку 2.5.

35

Слід відмітити, що вектори напруг на діаграмі напрямлені до точки вищого потенціалу.

36

2.3 РОЗРАХУНОК РОЗГАЛУЖЕНОГО КОЛА

На рисунку 2.7 приведена схема розгалуженого

повну S , активну P і реактивну Q потужності. Побудувати векторну діаграму струмів і напруг.

37

Розв´язок

Комплексні опори віток:

Комплексний опір паралельно з´єднаних віток:

Комплексний опір всього кола

Z Z1 Z 23 5 j3 4,5 j0,96 9,5 j2,04 9,67e j12 15

Ом

Миттєве значення струму у першій вітці

i1 14,1cos 314t 120 14,1sin 314t 30 , а в комплексній формі

I1 142,1 e j30 10e j30 A.

Комплексні діючі значення спадів напруг на паралельно з’єднаних вітках U 23 і U12 на опорі Z1 відповідно

дорівнюють

U23 Z 23 I1 4,6e j11 55 10e j30 46e j 41 55 B,

38

U12 Z1 I1 5,83e j31 10e j30 58,3e j1 В.

Струми в паралельно з’єднаних вітках:

Рисунок 2.8 – Векторна діаграма струмів і напруг розгалуженого кола

39

В електричних колах синусоїдного струму, які мають активні та реактивні елементи можуть виникати резонансні явища, а саме – резонанс напруг, при послідовному з’єднанні індуктивних та ємнісних елементів та резонанс струмів – при їх паралельному з’єднанні. В даних режимах роботи електричної схеми струм і напруга в нерозгалуженій ділянці кола співпадають за фазою. Комплексний опір кола є тільки активним, реактивна потужність дорівнює нулю, коефіцієнт потужності cos 1.

40

2.4КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.Як зображаються синусоїдні струми, ЕРС і напруги?

2.Запишіть закони Ома та Кірхгофа у комплексній формі.

3.Запишіть вирази для визначення опорів індуктивності

іємності.

4.Як визначити кут зсуву фаз між напругою і струмом у колі з резистором, індуктивністю та ємністю?

5.Побудуйте векторну діаграму струмів і напруг для кіл з послідовним з’єднанням активного, індуктивного та ємнісного опорів при умові X L XC .

6.Як визначити еквівалентний опір при послідовному і паралельному сполученні активних і реактивних опорів?

7.Наведіть вираз для повного комплексного опору в алгебричній та показниковій формі.

8.Наведіть вирази для модуля і аргумента повного опору.

9.Наведіть вирази для повної комплексної провідності в алгебраїчній та показниковій формі.

10.Наведіть вирази для модуля і аргумента повної провідності.

11.Як визначити активну, реактивну і повну потужності електричного кола однофазного синусоїдного струму?

12.У яких електричних колах і за яких умов може виникнути явище резонансу струмів та напруг?

41

42