Практикум_розрах_роб_1_2_3

2Складають для незалежних контурів рівняння за другим законом Кірхгофа:

(R01 R1 R3 )I11 R3 I22 R1I33 E1;

R3 I11 (R02 R2 R3 )I22 R2 I33 E2 ;

R1I11 R2 I22 (R1 R2 R4 )I33 0.

3Розрахувавши одержану систему рівнянь, визначають контурні струми I11 , I22 , I33 .

4Реальні значення струмів у зовнішніх вітках електричного кола дорівнюють модулям відповідних контурних струмів, а в суміжних вітках визначаються як алгебрична сума відповідних контурних струмів.

Підставивши в рівняння числові значення ЕРС та опорів резисторів, одержимо:

90I11 60I22 25I33 20;

60I11 100I22 35I33 25;

25I11 35I22 110I33 0.

Після виконання розрахунків одержимо такі значення контурних струмів:

5 Позначивши умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми, знаходимо їх як алгебраїчну суму контурних струмів, що протікає через дану вітку.

13

Значення струмів у вітках визначають через контурні струми:

I1 I11 I33 0,104 А,

I2 I22 I33 0,184 А,

I3 I11 I22 0,288 А,

I4 I33 0,077 А,

1.2.3 МЕТОД ЕКВІВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

Якщо необхідно розрахувати струм тільки в одній вітці складного електричного кола, то доцільно застосовувати метод еквівалентного генератора. У даному методі дію всіх джерел складного електричного кола на досліджувану вітку замінюють дією еквівалентної ЕРС Eекв , з внутрішнім опором

Rекв .

Черговість розрахунку

1 Вибирають умовно-додатний напрям струму в досліджуваній вітці.

2Розмикають досліджувану вітку, здійснюючи режим неробочого ходу.

3Визначають напругу неробочого ходу Uнx на

затискачах розімкненої вітки, вибравши напрям дії напруги Uнx проти напряму струму. При цьому

Eекв Uнх .

14

4Знаходять еквівалентний опір Rекв кола відносно розімкненої вітки, вилучивши із схеми всі джерела ЕРС.

5Струм в k - ій досліджуваній вітці визначають за формулою

Ik Uнх Ek ,

Rекв Rk

де Ek – ЕРС джерела, що діє в досліджуваній вітці; Rk – опір

досліджуваної вітки.

Знаки плюс чи мінус вибирають у відповідності за законом Ома для вітки з джерелом. Якщо напрям ЕРС співпадає з напрямом струму, то беруть знак ”плюс”, в іншому випадку – “мінус”.

15

Складаємо рівняння для контура ndmn за другим законом Кірхгофа

Uнх E1 E2 R01 I1х R02 I2х ,

16

звідки

17

Рисунок 1.7 – Визначення еквівалентного опору

Рисунок 1.8 – Перетворена схема

18

При цьому еквівалентний опір дорівнює:

Підставивши значення Uнх ( Еекв ) та Rекв mn , одержимо

19

1.2.4 БАЛАНС ПОТУЖНОСТЕЙ

Складаємо баланс потужностей для схеми зображеної на рисунку 1.5:

I12 R1 I22 R2 I32 R3 I42 R4 I52 R01 I62 R02 E1 I5 E2 I6 .

Підставивши числові значення в ліву і праву частини рівняння балансу потужностей, отримаєм:

0,1042 25 0,1842 35 0,2882 60 0,0772 50 ( 0,027)2 5 0,262 5 20 (0,027) 25 0,26, (7.07 7.04Âò )

1.2.5 ПОТЕНЦІАЛЬНА ДІАГРАМА

Для контуру dnbacmd , що охоплює дві ЕРС, визначимо потенціали характерних точок і побудуємо потенціальну діаграму, прийнявши потенціал точки d нульовим (рисунок

1.9, φd = 0).

Рисунок 1.9 – Контур для побудови потенціальної діаграми

20

-φ, B

21

1.3КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1Сформулюйте закон Ома для ділянки кола, що містить тільки пасивне навантаження.

2Сформулюйте закон Ома для активної ділянки кола.

3Сформулюйте закони Кірхгофа і приведіть їх математичні вирази.

4Запишіть вирази для еквівалентного опору ділянки кола, що складається з n паралельно сполучених опорів.

5Запишіть вираз балансу потужностей для кола з декількома джерелами живлення та декількома резисторами.

6Поясніть сутність методів розрахунку кіл з декількома джерелами ЕРС: методи безпосереднього застосування законів Кірхгофа; метод контурних струмів.

7Поясніть, чому під час розрахунку кола, що нараховує n вузлів, за першим законом Кірхгофа можна скласти

тільки n 1 рівнянь?

8Поясніть сутність розрахунку електричних кіл методом еквівалентного генератора.

9В електричному колі діють декілька джерел живлення. Деякі з них працюють у режимі генератора, а інші в режимі споживача. За якою ознакою визначається режим роботи тих чи інших джерел живлення?

22