Практикум_розрах_роб_1_2_3

Зміст

1 Електричні кола постійного струму

1.1Розрахунок електричних кіл постійного струму з одним джерелом

ЕРС

1.2Розрахунок складних електричних кіл з декількома джерелами ЕРС

1.2.1Метод безпосереднього використання законів Кірхгофа

1.2.2Метод контурних струмів

1.2.3Метод еквівалентного генератора

1.2.4Баланс потужностей

1.2.5Потенціальна діаграма

1.3Контрольні запитання

2 Електричні кола однофазного синусоїдного струму

2.1Теоретичні відомості

2.2Розрахунок нерозгалуженого кола

2.3Розрахунок розгалуженого кола

2.4Контрольні запитання

3 Трифазні електричні кола

3.1Розрахунок і аналіз роботи трифазних електричних кіл при з’єднанні фаз споживачів зіркою 3.1.1 Симетричне навантаження фаз споживача з’єднаних зіркою

3.1.2 Несиметричне навантаження фаз споживача з’єднаних зіркою

3.2Розрахунок і аналіз роботи трифазних електричних кіл при з’єднанні фаз споживачів трикутником 3.2.1 Симетричне навантаження фаз споживача з’єднаних трикутником

3.2.2 Несиметричне навантаження фаз споживача з’єднаних трикутником

3.3Потужності у трифазних колах

3.4Контрольні запитання

Перелік рекомендованих джерел Додаток А

Додаток А.1 Програма виконання домашнього завдання 1.1 Додаток А.2 Вихідні дані до завдання 1.1 Додаток А.3 Розрахункові схеми до завдання 1.1

Додаток Б

Додаток Б.1 Програма виконання домашнього завдання 2.1 Додаток Б.2 Вихідні дані до завдання 2.1 Додаток Б.3 Розрахункові схеми до завдання 2.1

Додаток В

Додаток В.1 Програма виконання домашнього завдання 3.1 Додаток В.2 Вихідні дані до завдання 3.1

3

1 ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Для проведення аналізу електричних кіл постійного струму студент повинен мати чітку уяву про генеруючі пристрої, їх зовнішні характеристики та режими роботи, а також про основні споживачі електроенергії. Слід вивчити основні закони та зрозуміти властивості лінійних електричних кіл, знати сферу застосування електротехнічних пристроїв постійного струму, способи їх сполучення, методику складання рівнянь електричного стану лінійних кіл. Необхідно засвоїти суть енергетичних процесів, що відбуваються в генеруючих та приймальних пристроях, можливості та необхідності здійснення еквівалентних перетворень схем сполучення пасивних елементів.

Приступаючи до розрахунку електричних кіл, необхідно мати уяву про схеми сполучення (послідовне, паралельне, змішане) як приймачів, так і джерел електричної енергії. Під час розрахунку електричних кіл слід користуватися законами Ома та Кірхгофа.

Електричні кола розділяють на кола з одним джерелом енергії та з декількома джерелами. Аналіз кіл з одним джерелом у більшості випадків проводиться методом згортання схеми (визначення еквівалентного опору). При аналізі кіл з декількома джерелами використовується метод законів Кірхгофа, методи контурних струмів, суперпозиції (накладання), вузлової напруги та еквівалентного генератора.

У більшості випадків при розрахунку електричних кіл відомими величинами є значення та напрями електрорушійних сил (ЕРС), напруг джерел електричної енергії та опори резисторів. Невідомими величинами є струми та спади напруг на приймачах.

4

1.1 РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ З ОДНИМ ДЖЕРЕЛОМ ЕРС

Для електричного кола, схема якого наведена на рисунку

Рисунок 1.1 – Схема електричного кола з одним джерелом ЕРС

Дану задачу доцільно розв’язувати методом згортання схеми, згідно з яким, окремі ділянки схеми спрощують і поступовим перетворенням зводять схему до одного еквівалентного опору відносно затискачів джерела живлення. Схема спрощується заміною групи послідовно або паралельно з’єднаних резисторів одним еквівалентним опором. Так, резистори R4 та R5 з’єднані послідовно, а резистор R6 -

паралельно з ними, тому їх еквівалентний опір

R456 R45R6 , R45 R6

де R45 R4 R5 .

5

Після перетворень схема набуде вигляду, як на рисунку 1.2, а еквівалентний опір всього кола визначають з виразу

I2

b

Рисунок 1.2 – До розрахунку електричного кола методом перетворень

Струм I1 в нерозгалуженій частині схеми визначають за законом Ома

Повертаючись до схеми на рисунку 1.1, визначають

Для перевірки розрахунків складають баланс потужностей

EI1 (R0 R1 )I12 R2 I22 R3 I32 (R4 R5 )I42 R6 I62 .

7

1.2РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ З ДЕКІЛЬКОМА ДЖЕРЕЛАМИ ЕРС

1.2.1МЕТОД БЕЗПОСЕРЕДНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ

ЗАКОНІВ КІРХГОФА

Розрахунок будь-якого складного електричного кола можна виконати, застосувавши перший та другий закони Кірхгофа. Розглянемо електричне коло, наведене на рисунку

1.3.

Рисунок 1.3 – Схема електричного кола з двома джерелами ЕРС

Нехай відомі параметри пасивних елементів та ЕРС джерел електричної енергії. Необхідно визначити струми в кожній вітці даного електричного кола.

8

Для визначення невідомих струмів у вітках необхідно скласти рівняння за першим та другим законами Кірхгофа. За першим законом Кірхгофа складають m 1 незалежних рівнянь, де m – кількість вузлів кола. Схема електричного кола, зображена на рисунку 1.3 нараховує чотири вузли, тому складають три незалежні рівняння. Решта рівнянь – складають за другим законом Кірхгофа, кількість яких відповідає кількості незалежних контурів. Для схеми (рисунок 1.3) складають три рівняння за другим законом Кірхгофа для трьох незалежних контурів. Розв’язавши одержану систему рівнянь, визначають струми в кожній вітці схеми.

Черговість розрахунку

1Вибирають довільно умовно-додатні напрями струмів у всіх вітках схеми.

2За першим законом Кірхгофа складають m 1

невідомих струмів.

9

R4 50 Ом, визначити:

1Струми у всіх вітках електричної схеми.

2Скласти баланс потужностей.

3Побудувати потенціальну діаграму для будь-якого контуру, який охоплює дві ЕРС.

Вибравши довільно умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми і напрям обходу контурів за годинниковою стрілкою, як показано на рисунку 1.3, складають рівняння за першим законом Кірхгофа для вузлів a , b , c та за другим законом Кірхгофа для трьох незалежних контурів badb, acda, bcab:

I1 I2 I3 0;

I1 I4 I5 0;

I2 I4 I6 0;

R1I1 R3 I3 R01I5 E1;

R2 I2 R3 I3 R02I6 E2 ;

R1I1 R2 I2 R4 I4 0.

Розв’язавши отриману систему рівнянь, будь-яким з відомих методів, визначають струми в вітках електричної схеми.

10

Струм I5 виражений від’ємним числом. Це означає, що його дійсний напрям є протилежним до вибраного.

1.2.2 МЕТОД КОНТУРНИХ СТРУМІВ

Застосовуючи закони Кірхгофа, можна розрахувати електричне коло будь-якої складності. Однак, для складних кіл доводиться розраховувати системи рівнянь з великою кількістю невідомих. Увівши поняття контурних струмів, рівняння, складені за законами Кірхгофа, можна звести до системи рівнянь, складених тільки для незалежних контурів, тобто вилучити рівняння, складені за першим законом Кірхгофа. Під контурними струмами розуміють умовні (розрахункові) струми, що замикаються у відповідних контурах. При цьому, струми у вітках електричного кола визначають через контурні струми. Під час розрахунків електричних кіл методом контурних струмів кількість рівнянь визначається кількістю незалежних контурів.

11

Приклад розрахунку

Розрахувати струми у вітках електричного кола, зображеного на рисунку 1.3, методом контурних струмів.

Дане коло нараховує три незалежні контури: badb;

d

Рисунок 1.5 – До розрахунку електричного кола методом контурних струмів

Черговість розрахунку

1Задаються умовно-додатними напрямами контурних струмів I11 , I22 , I33 (рисунок 1.5);

12