3. Корекція сар.

3.1. Синтез послідовного керуючого пристрою.

Змінити внутрішні динамічні характеристики системи можна, змінивши її структуру, тобто ввівши до її складу так званий коректуючий пристрій, який повинен усунути недоліки вихідної системи. Згідно завдання коректуючий пристрій включатиму послідовно, а синтезую його методом ЛАЧХ.

Згідно методу ЛАЧХ в одній системі координат необхідно побудувати ЛАЧХ вихідної системи - ------- та бажаної, в якій враховані необхідні показники якості - ======. Їх різниця:============ - це ЛАЧХ коректуючого пристрою, за якою описую його передавальну функцію, визначаю її параметри та підбираю структурну схему коректуючого пристрою.

Частоти сполучення:

Бажану ЛАЧХ -==== будую за методом В. В. Солодовнікова.

За номограмою Б по заданих показниках якості (============) вибираю ======. За цією ж номограмою вибираю відношення:======

Вибираю

За номограмою по ======= вибираю значення ====== дб, які будуть обмежувати середньо частотну асимптоту =====. Низькочастотна асимптота бажаної ЛАЧХ співпадає за нахилом з низькочастотною асимптотою вихідної ЛАЧХ до першої частоти сполучання ====. Середньо частотну асимптоту бажаної ЛАЧХ сполучаю з низькочастотною асимптотою з нахилом – 40дб/дек. (тому що система є астатичною першого порядку). Високочастотна асимптота === має такий самий нахил, як і у ==== (дана частина ЛАЧХ особливо до уваги не береться, оскільки вона розміщена в області від’ємних децибел і особливо не впливає на динамічні характеристики системи).

Побудову ====== та ==== наведено на рисунку 2: За ==== визначаю передавальну функцію коректуючого пристрою.

Сталі часу: отже,

Даний коректуючий пристрій може бути реалізований на базі пасивного чотириполюсника (рисунок 3), який включають ближче до виходу системи, послідовно, де сигнали мають мінімальну потужність (рисунок 4).

C₁

R₁

Uвх R₂ Uвих

Рисунок 3 – Схема коректуючого пристрою.

Wk(p)

Wk.c(p)

Хз(t) X(t)

Рисунок 4 – САР після корекцій.

Скоректована система у розімкненому стані матеме передавальну функцію:

3.2. Аналіз скоректованої сар.

3.2.1. Перевірка стійкості.

Для перевірки стійкості використовую алгебричний критерій Гурвіца. Тому замикаю систему :

Достатня умова:=============== - виконується. Головний визначник Гурвіца:

Оскільки і необхідна умова виконується. (=========), то за критерієм Гурвіца скоректована система є стійкою.

3.2.2. Аналіз точності та прямих показників якості.

Скориктована система є астатичною першого порядку і згідно методу коефіцієнтів помилок ===============================.

============ - отже, при корекції система не втратила своєї точності у встановленому режимі.

Якість досліджую на основі перехідної характеристики =======, яку побудую на основі коренів характеристичного рівняння:

Здійснивши обчислення (аналогічно як у п.2.4.1) одержав оригінал =====, за яким будую перехідну характеристику (додаток Е):

за якоювизначаю прямі пказники якості:===========(задано=========). та перерегулювання ==========(задано ====), оскільки одержав аперіодичний перехідний процес.

Отже, скоректована система володіє необхідними показниками якості, при цому не втратила після корекції стійкості та точності, у встановленому режимі.

Скоректована система у розімкненому стані матеме передавальну функцію: