17. Понятие о дискретных системах. Классификация.

В САУ непрерывного действия все сигналы непрерывны во времени.

В дискретных САУ хотя бы 1 величина представляет собой дискретный сигнал, к-ый изменяется дискретно, скачками.

Дискретные системы: чисто дискретные (только диск-е сигналы), смешанные

В соответствии с видами дискретных сигналов: релейные, импульсные, цифровые.

18) Релейные сау.

Осуществляется квантование сигнала по уровню напрерывного сигнала Х в дискретный У. НП – непрерывная часть. F – внешнее воздействие. Ре – Релейный элемент, который осуществляет квантование сигнала х по уровню в дискретный сигнал у.

Основное достоинство: простота, надежность, экономичность.

Общий порядок исследования, как и для линейных САУ : (математическое описание, исследование устойчивости, характеристики переходного процесса,) составляется структурная схема системы состоящая из НП и РЭ с внешним воздействием F, приложенным в произвольной точке непрерывной части. Если участок от места приложения внешнего воздействия, непрерывной части до релейного элемента – линейный, то воздействие может быть перенесено на вход РЭ.

Исследование устойчивости и качество релейной САУ можно осуществлять на базе методов гармонической и статистической линеаризации.

19. Импульсные сау.

Системы в которых действуют сигналы квантованные по времени. Большинство САУ можно представить следующим рисунком:

Преобразование непрерывного сигнала Х в дискретный У – импульсная модуляция, заключается в изменении одного из параметров вых импульсов в функции величины вх сигнала.

Импульсные модуляции: 1. Амплитудо-импульсная (АИМ) 2. Широтно-имп-я (ШИМ) 3. Время-имп-я (ВИМ): частотно-имп-я, фазо-имп-я

Мат. Описание

Состоит из описания НП и ИЭ, для описания ИЭ необходимо знать форму вых импульса, статическую хар-ку элемента и его время запаздывания, если оно существенно. Статич-я хар-ка – зависимость модулируемого параметра от вх модулирующего сигнала.

Вып-ся 3 преобразования структ-й схемы САУ: 1. Разлагаем реальный ИЭ на идеальный и формирующий элементы 2. Переносим внешнее воздействие на вход ИЭ 3. Заменяем в действующей системе реальные непрерывные сигналы на фиктивные дискретные.

Реальный ИЭ представляется в виде последовательного соединения идеального ИЭ и формирующего элемента. Сигнал на вых формирователя наз идеальной импульсной функцией. Перенос внешнего воздействия на вход ИЭ осуществляется обычным пересчётом через передаточную ф-цию.В результате 3-го преобразования мы получаем сис-му в к-ой сущ-ют только дискретные переменные, при этом мы переходим от обычных диф уравнений к разностным Ур-ниям и соответственно от обычного преобразования Лапласа к дискретному. Непрерывная ф-ция x(t) ИЭ заменяется на дискретную ф-цию значения к-ой в начале каждого периода, те в моменты nT_n, где n=1,2… совпадают со значенияминепрерывной функции, а в остальное время =0, такая дискретная ф-ция решётчатая (x[nT_n]). Непрерывная функция x(t) огибающая для дискретной функции.Переход к изображению Лапласа сводится к нахождению по оригиналу внешнего воздействия его изображения и замене в передаточной функции оператора дифференцирования р на комплексную переменную S, переход далее к относительному времени заключается в замене S→q/T_n, где q – комплексная переменная в относительном времени. Разделить это изображение F_пр(S) на T_n, при S=q/T_n;F_пр(S)*1/ T_n| _S=q/Tn x(at)=1/a*x(-S/a)

Соответственно осущ-ся переход к относительному времени для передаточной функции

W(S)| _S=q/Tn