19.Вопрос Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Распределение напряжений в основании в боль­шой мере зависит от формы фундамента в плане. Поскольку в про­мышленном и гражданском строительстве обычно используются ленточные, прямоугольные или круглые фундаменты, основное пра­ктическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно прости­рающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения. Полученные методами теории упругости напряжения соответ­ствуют стабилизированному состоянию, т. е. такому периоду вре­мени, когда все процессы консолидации и ползучести грунтов ос­нования под действием приложенной нагрузки уже завершились и внешняя нагрузка оказывается полностью уравновешенной внут­ренними силами (эффективными напряжениями в грунте). Кроме того, принимается, что зоны развития пластических деформации, возникающие в основании у краев фундамента (вследствие краевого эффекта), незначительны и не оказывают заметного влияния на распределение напряжений в основании.Приведем общий ход решения задач о распределении напряже­ний в упругом полупространстве под действием местной нагрузки. В основе лежит решение задачи о действии вертикальной сосредото­ченной силы, приложенной к поверхности упругого полупространст­ва, полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском.Это решение позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства М от действия силы Р.

20 Вопрос.

метод угловых точек

Приведенные выражения позволяют определить сжимающие напряжения в основании не только под центром или углом прямоугольной площадки загружения, но и по вертикали, проходящей через любую точку поверхности.

Для этого применяется метод угловых точек. Здесь возможны три варианта решения.

Пусть вертикаль проходит через точку М, лежащую на контуре прямоугольника. Разделив этот прямоугольник на два так, чтобы точка М являлась угловой для каждого из них, можно представить напряжения как сумму угловых напряжений I и II прямоуголь­ников. Соответственно значения напряжения определяются по указанным выше правилам. Коэффициенты находятся из таблицы по значениям безразмерных параметров.

Если точка М лежит внутри контура прямоугольника, то его следует разделить на четыре части так, чтобы эта точка являлась угловой для каждого составляющего прямоугольника.

Наконец, если точка М лежит вне контура загруженного прямо­угольника, то его нужно достроить так, чтобы эта точка вновь оказалась угловой. Тогда, полагая, что напряжения в точке М возни­кают от действия нагрузки распределенной по площади прямоуголь­ников I и II, необходимо вычесть напряжения от действия той же фиктивной нагрузки, распределенной по площади прямоугольников III и IV, т. е. действительное напряжение определится выражением.

Естественно, что и в этих случаях правила определения угловых напряжений и соответствующих им значений коэффициентов а бу­дут те же, что и приведенные для первого варианта.

Методом угловых точек обычно пользуются для расчетов вза­имного влияния фундаментов, расположенных в непосредственной близости друг от друга