- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 3
- •1.Волновая оптика
- •1.1.Световой вектор. Уравнение плоской световой волны
- •1.2. Интерференция световых волн. Условия, необходимые для осуществления интерференции
- •1.3.Условия максимумов и минимумов при интерференции световых волн
- •1.4.Интерференция в тонких пленках
- •1.5. Кольца Ньютона
- •Контрольные вопросы
- •Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •Дифракция от одной щели.
- •Дифракция на одномерной дифракционной решётке
- •Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки
- •Угловая дисперсия равна:
- •Дифракция рентгеновских лучей на пространственной решетке
- •Поглощение света
- •Поляризация света. Естественный и поляризованный свет
- •Поляризация при отражении и преломлении
- •Двойное лучепpеломление. Поляpизационные пpизмы и поляpоиды. Явление дихpоизма
- •Вpащение плоскости поляpизации. Искуственная оптическая анизотpопия. Эффект Кеppа и его пpименение
- •1.Явления квантовой оптики
- •1.1. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы излучения абсолютно черного тела. Законы Стефана-Больцмана и Вина
- •1.3.Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Квантовая гипотеза и формула Планка
- •1.4.Оптическая пирометрия
- •1.5.Квантовая природа света. Фотон и его характеристики.
- •1.6. Виды фотоэффекта. Внешний фотоэффект и его законы.
- •1.7. Эффект Комптона
- •1.8. Коpпускуляpно-волновой дуализм свойств света
- •1.9. Контрольные вопросы и задачи к разделу «Явления квантовой оптики»
- •2.Элементы квантовой механики
- •2.1. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц
- •Опыты Девиссона и Джермера (1927г.)
- •Опыты Тартаковского и Томсона (1928 г.)
- •2.2. Соотношение неопределенностей
- •Волновая функция
- •Уравнение Шредингера
- •2.5.Задача квантовой механики о движении свободной частицы
- •Задача квантовой механики о частице в одномерной прямоугольной потенциальной яме
- •Понятие о туннельном эффекте
- •1. Автоэлектронная (холодная) эмиссия электронов
- •1.8. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа
- •Здесь и совпадает с формулой радиуса первой боровской орбиты; численное значение этого параметра равно;a – множитель, который можно определить из условия нормировки волновой функции:
- •2.10. Спин электрона. Принцип Паули
- •2.11. Спектр атома водорода
- •2.12. Распpеделение электpонов в атоме по энеpгетическим состояниям. Пеpиодическая система элементов д.И.Менделеева
- •2.13. Рентгеновское излучение
- •2.14. Поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения
- •2.15. Лазеры
- •1. Инверсия населенностей
- •2. 16. Способы создания инверсии населенностей
- •2.17. Положительная обратная связь. Резонатор
- •2.18. Принципиальная схема лазера
- •2.17. Линейный гаpмонический осциллятоp
- •3.6. Понятие о квантовой теории электропроводности металлов
- •3.7. Явление сверхпроводимости. Свойства сверхпроводников
- •Критические температуры перехода для некоторых сверхпроводников
- •4.Зонная теория твёрдых тел
- •4.1. Энергетические зоны электронов в кристалле
- •4.2. Металлы, полупроводники, диэлектрики в зонной теории твёрдых тел
- •4.3.Полупроводники. Собственная проводимость полупроводников
- •4.4. Примесная проводимость полупроводников
- •4.5. Равновесные концентрации носителей заряда в полупроводнике
- •4.6. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры
- •Электронно-дырочный переход
- •Внутренний фотоэффект
- •Воздействие излучения на полупроводник. Фоторезистивный эффект
- •Устройство и характеристики фоторезисторов
- •Применение фоторезисторов
- •Фотоэффект в электронно-дырочном переходе. Фото-э.Д.С.
- •Применение вентильного фотоэффекта
- •Биполярный транзистор
- •Состав и характеристики атомного ядра
- •Характеристики атомного ядра
- •Ядерные силы
- •Понятие об обменном характере ядерных сил. Кванты ядерного поля
- •Радиоактивность
- •Ядерные реакции
- •Деление атомных ядер
- •Элементарные частицы
- •2 Кристаллические решетки твердых тел представляют собой периодические структуры и являются естественными трехмерными дифракционными решетками.
Радиоактивность
Радиоактивностью называют самопроизвольное превращение нестабильных атомов ядер в другие ядра, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. К радиоактивным процессам относятся:
α– распад;
β- распад (в том числе и электронный захват);
γ- излучение атомных ядер;
спонтанное деление тяжёлых ядер;
протонная радиоактивность.
Естественной называют радиоактивность, наблюдаемую у ядер, существующих в природных условиях. Искусственной называют радиоактивность ядер, полученных в результате ядерных реакций. Между естественной и искусственной радиоактивностью нет принципиальных различий.
Получим основной закон радиоактивного превращения.
Будем считать, что радиоактивные ядра претерпевают превращение независимо друг от друга, и распад данного ядра является случайным событием. Обозначим число ядер, имеющихся в момент времени t, символом N, вероятность распада - символомλ. Тогда количество ядер, распадающихся за бесконечно малый промежуток времениdt, будет равно:
(14)
Разделим переменные в уравнении (14), и проинтегрируем полученное выражение:
(16)
Перейдём от логарифма к экспоненте, получим:
(17)
Формула (17) представляет собой основной закон радиоактивного распада.Из него следует, что число нераспавшихся ядер убывает во времени по экспоненциальному закону.
Величина - характерная для радиоактивного вещества константа, она называетсяпостоянной распада. Величинаназываетсясредним временем жизни радиоактивного ядра.
Характеристикой устойчивости ядер является период полураспада - время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Выражение для периода полураспада найдём из условия:
(17)
Период полураспада определится по формуле:
(18)
Период полураспада известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах .
Активностью данного радиоактивного препарата называется число распадов в единицу времени:
(19)
Продифференцируем выражение (19):
(20)
Так как , то окончательно получаем:
(21)
Единицей активности является Беккерель– активность препарата, в котором происходит один распад в секунду:
1Бк = с-1
Внесистемная единица активности – кюри– это активность1градия:
1Ки = 3.7 ∙1010 Бк
Часто бывает, что возникающие при превращении ядра также оказываются радиоактивными. Новые продукты также могут быть радиоактивными. Возникает цепочка радиоактивных превращений. В природе существуют три радиоактивные семейства. Родоначальниками их являются:
(ряд урана);
(ряд тория);
(ряд актиноурана).
Конечными продуктами являются во всех случаях изотопы свинца.
Рассмотрим некоторые виды радиоактивного распада.
-распадом называется испускание некоторыми ядрами- частиц. Распад протекает по схеме:
(22)
Распадающееся ядро называетсяматеринским, а ядро продукта-дочернимядром. Из схемы распада видно, что зарядовое число у дочернего ядра на две единицы, а массовое на четыре единицы меньше, чем у материнского ядра.
-распад обычно сопровождается испусканием дочерним ядром- излучения. Скорости, с которыми- частицы вылетают из распадающегося ядра очень велики (~ 107м/с). Пролетая через вещество,- частица, затрачивает свою энергию на ионизацию молекул вещества и образует ~ 105пар ионов. Чем больше плотность вещества, тем меньше пробег- частиц до остановки. В воздухе пробег- частиц составляет несколько сантиметров, в твёрдом веществе имеет величину меньше миллиметра.
Кинетическая энергия- частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и- частицы. Эксперимент показывает, что радиоактивный элемент испускает несколько групп моноэнергетических- частиц (рис.). Таким образом энергетический спектр- частиц являетсялинейнчатым. Линейчатый спектр энергий- частиц свидетельствует о квантовании энергии атомного ядра.
Если дочернее ядро возникает в основном (невозбуждённом) состоянии, то кинетическая энергия - частиц наибольшая. Если дочернее ядро возникает в возбуждённом состоянии, то энергия- частиц уже меньше.Среднее время жизни возбуждённых состояний большинства ядер составляет величинуЗа это время дочернее ядро переходит в основное или более низкое энергетическое состояние, испуская- фотон.
Рассмотрим кратко механизм -распада.
- частица возникает внутри тяжелых ядер с массовыми числамиА>200. Этому способствует насыщение ядерных сил. Ядро является для
- частицыпотенциальным барьером (рис. ). Внутренняя «сторона» барьера обусловлена действием ядерных сил (притяжение). Наружная сторона барьера обусловлена действием сил кулоновского отталкивания. Высота барьера больше энергии- частицы. Отсюда следует, что вылет- частицы из ядра при его- распаде представляет собой эффект прохождения частицысквозь барьер–туннельный эффект.
- распад. Существуют три разновидности - распада:
Электронный (-распад)
Позитронный (-распад)
Электронный захват.
- распад протекает по схеме:
(23)
- материнское ядро ,- дочернее ядро;- электрон;- электронное антинейтрино. Дочернее ядро имеет зарядовое число на единицу больше, чем материнское. Массовые числа у обоих ядер одинаковы.
- распад может сопровождаться испусканием- квантов. Механизм их возникновения тот же, что и при- распаде, а именно : дочернее ядро возникает не только в основном, но и в возбуждённых состояниях.
Энергетический спектр электронов, испускаемых ядрами при - распаде, – сплошной; это означает, что электроны обладают самой разнообразной кинетической энергией от 0 до. Энергиясоответствует разности между массой материнского ядра и массами дочернего ядра и электрона:
(24)
Следовательно, распады, для которых , протекают с кажущимся нарушением закона сохранения энергии. Возникает вопрос: куда исчезает энергия ?
В 1932 г Паули высказал предположение, что при -распаде вместе с электроном испускается еще одна частица, она и уносит энергию.
Приведём схемы двух других разновидностей - распада.
- распад протекает по схеме:
(25)
В этом случае дочернее ядро имеет зарядовое число на единицу меньше, чем материнское. Массовые числа у обоих ядер одинаковы. Процесс сопровождается испусканием позитрона и нейтрино. Возможно также возникновение -квантов.
Электронный захват заключается в том, что ядро поглощает один из электронов ближайшей к нему к-оболочки своего атома. В результате этого один из протонов ядра превращается в нейтрон. Схема процесса имеет вид:
(26)
В результате из ядра вылетает только одна частица - нейтрино.
Возникшее ядро может оказаться в возбуждённом состоянии, поэтому процесс сопровождается испусканием - квантов. Место захваченного электрона вк-оболочке заполняется электронами из более удалённых от ядра оболочек. В результате этого возникает характеристическое рентгеновское излучение.
γ-излучение и его свойства
γ-излучение не является самостоятельным видом радиоактивности. Оно сопровождает процессыα- иβ-распадов и не вызывает изменения зарядового и массового числа ядер.γ-излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается в возбужденном состоянии.
γ-излучение оказывает сильное воздействие на вещество, в частности, на биологические объекты. Основными процессами, происходящими при взаимодействииγ-излучения с веществом являются:
1) фотоэффект (Eγ≤ 0,1 МэВ);
2) комптон-эффект (Eγ~ 0,5 МэВ) ;
3) образование электронно-позитронных пар (Eγ> 1 МэВ) ;
4) ядерный фотоэффект – выброс из ядра нейтрона (Eγ> 7 МэВ).
Действие γ-излучения и других видов ионизирующего излучения оценивается дозой излученияD, которая представляет собой отношение поглощенной энергии излучения к массе облучаемого вещества. Единицей поглощённой дозы излучения являетсягрей:.
Экспозиционная доза излучения Dэ– физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобождёнными в облученном воздухе, к массе этого воздуха. Единицей измерения экспозиционной дозы в системе Си является; внесистемная единица –рентген:.
Доза излучения может быть оценена по ее биологическому воздействию на организм. Единицей биологической дозы излучения является биологический эквивалент рентгена (бэр).1 бэр- доза любого вида излучения, производящая такое же биологическое действие как и дозаγ-излучения в1Р.
1 бэр.
Общая доза радиации, получаемая человеком за год от естественного радиационного фона, составляет около 0,1 бэр. Для человек безопасной считается мощность дозы ≈ в 250 раз превышающая мощность естественного радиационного фона.