- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 3
- •1.Волновая оптика
- •1.1.Световой вектор. Уравнение плоской световой волны
- •1.2. Интерференция световых волн. Условия, необходимые для осуществления интерференции
- •1.3.Условия максимумов и минимумов при интерференции световых волн
- •1.4.Интерференция в тонких пленках
- •1.5. Кольца Ньютона
- •Контрольные вопросы
- •Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •Дифракция от одной щели.
- •Дифракция на одномерной дифракционной решётке
- •Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки
- •Угловая дисперсия равна:
- •Дифракция рентгеновских лучей на пространственной решетке
- •Поглощение света
- •Поляризация света. Естественный и поляризованный свет
- •Поляризация при отражении и преломлении
- •Двойное лучепpеломление. Поляpизационные пpизмы и поляpоиды. Явление дихpоизма
- •Вpащение плоскости поляpизации. Искуственная оптическая анизотpопия. Эффект Кеppа и его пpименение
- •1.Явления квантовой оптики
- •1.1. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы излучения абсолютно черного тела. Законы Стефана-Больцмана и Вина
- •1.3.Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Квантовая гипотеза и формула Планка
- •1.4.Оптическая пирометрия
- •1.5.Квантовая природа света. Фотон и его характеристики.
- •1.6. Виды фотоэффекта. Внешний фотоэффект и его законы.
- •1.7. Эффект Комптона
- •1.8. Коpпускуляpно-волновой дуализм свойств света
- •1.9. Контрольные вопросы и задачи к разделу «Явления квантовой оптики»
- •2.Элементы квантовой механики
- •2.1. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц
- •Опыты Девиссона и Джермера (1927г.)
- •Опыты Тартаковского и Томсона (1928 г.)
- •2.2. Соотношение неопределенностей
- •Волновая функция
- •Уравнение Шредингера
- •2.5.Задача квантовой механики о движении свободной частицы
- •Задача квантовой механики о частице в одномерной прямоугольной потенциальной яме
- •Понятие о туннельном эффекте
- •1. Автоэлектронная (холодная) эмиссия электронов
- •1.8. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа
- •Здесь и совпадает с формулой радиуса первой боровской орбиты; численное значение этого параметра равно;a – множитель, который можно определить из условия нормировки волновой функции:
- •2.10. Спин электрона. Принцип Паули
- •2.11. Спектр атома водорода
- •2.12. Распpеделение электpонов в атоме по энеpгетическим состояниям. Пеpиодическая система элементов д.И.Менделеева
- •2.13. Рентгеновское излучение
- •2.14. Поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения
- •2.15. Лазеры
- •1. Инверсия населенностей
- •2. 16. Способы создания инверсии населенностей
- •2.17. Положительная обратная связь. Резонатор
- •2.18. Принципиальная схема лазера
- •2.17. Линейный гаpмонический осциллятоp
- •3.6. Понятие о квантовой теории электропроводности металлов
- •3.7. Явление сверхпроводимости. Свойства сверхпроводников
- •Критические температуры перехода для некоторых сверхпроводников
- •4.Зонная теория твёрдых тел
- •4.1. Энергетические зоны электронов в кристалле
- •4.2. Металлы, полупроводники, диэлектрики в зонной теории твёрдых тел
- •4.3.Полупроводники. Собственная проводимость полупроводников
- •4.4. Примесная проводимость полупроводников
- •4.5. Равновесные концентрации носителей заряда в полупроводнике
- •4.6. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры
- •Электронно-дырочный переход
- •Внутренний фотоэффект
- •Воздействие излучения на полупроводник. Фоторезистивный эффект
- •Устройство и характеристики фоторезисторов
- •Применение фоторезисторов
- •Фотоэффект в электронно-дырочном переходе. Фото-э.Д.С.
- •Применение вентильного фотоэффекта
- •Биполярный транзистор
- •Состав и характеристики атомного ядра
- •Характеристики атомного ядра
- •Ядерные силы
- •Понятие об обменном характере ядерных сил. Кванты ядерного поля
- •Радиоактивность
- •Ядерные реакции
- •Деление атомных ядер
- •Элементарные частицы
- •2 Кристаллические решетки твердых тел представляют собой периодические структуры и являются естественными трехмерными дифракционными решетками.
4.6. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры
Если протекание электрического тока происходит под действием относительно слабого электрического поля, плотность тока линейно зависит от напряжённости поля:
, (4.19)
где - удельная проводимость вещества.
Удельная проводимость собственного полупроводника складывается из электронной и дырочной проводимостей, и для плотности тока можно записать:
. (4.20)
В этом выражении - заряд электрона или дырки;- концентрация электронов или дырок;и- средние скорости их направленного движения.
В относительно слабых полях скорости движения носителей заряда пропорциональны напряженности электрического поля:
, (4.21)
(4.22)
Коэффициенты пропорциональности и ив формулах (4.21) и (4.22) называютсяподвижностями электронов и дырок.Из формул (4.21) и (4.22) следует, что подвижность носителей заряда –физическая величина, численно равная средней скорости направленного движения носителя при напряжённости электрического поля, равной единице.Подставляя формулы (4.21) и (4.22) в выражение (4.20) и сравнивая с (4.19), получим:
. (4.23)
Таким образом, удельная электропроводность определяется концентрацией и подвижностью носителей заряда.
Подвижность носителей в собственном полупроводнике определяется их рассеянием на неоднородностях кристаллической решётки.
Полупроводниковые приборы и интегральные схемы обычно изготавливают из достаточно совершенных монокристаллов. На подвижность носителей заряда в монокристаллических полупроводниках в основном влияют два физических фактора:
тепловые колебания атомов кристаллической решетки;
электрические поля ионизированных примесей.
При высоких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях решётки. Поэтому в области высоких температур с увеличением температуры подвижность носителей заряда уменьшается.
В области низких температур преобладает механизм рассеяния носителей на ионизированных примесях.
Зависимость подвижности носителей от температуры приведена на рисунке (4.16). Она достаточно слабая и и может быть описана выражением:
. (4.24)
.
Поэтому, зависимость электропроводности полупроводника определится, в основном, зависимостью концентрации носителей от температуры.
Рассмотрим собственный полупроводник. Концентрация носителей в этом случае определится выражением:
, (4.24)
и для электропроводности можно записать:
(4.25)
Сопротивление полупроводника обратно пропорционально его удельной электропроводности:, поэтому его зависимость от температуры имеет вид:
. (4.26)
Возьмём натуральный логарифм от обеих частей уравнения (4.26), получим:
. (4.27)
Выражение (4.27) представляет собой уравнение прямой линии в координатах: ;. График этой зависимости приведён на рисунке 4.17.
Угловой коэффициент этой прямой равен:
. (4.28)
Таким образом, из экспериментальной зависимости сопротивления собственного полупроводника от температуры можно определить ширину запрещённой зоны. Для этого необходимо выбрать две точки на прямой (рис.4.17), определить угловой коэффициент по формуле:
, (4.29)
а затем ширину запрещённой зоны:
. (4.30)
Рассмотрим примесный полупроводник (для определённости электронный). В этом случае его электропроводность обусловлена двумя слагаемыми:
. (4.31)
Рассмотрим вклад каждого слагаемого в широком диапазоне температур. Учтём, что ΔEd << ΔE.
1. Низкие температурыхарактеризуются тем, что примесные атомы ионизированы лишь частично, а собственная проводимость ничтожно мала (). Тогда концентрация носителей в полупроводнике растёт с температурой по закону:
, (4.32)
и . (4.33)
2. Средние температурыхарактеризуются тем, что примесные атомы ионизированы полностью, имеет место примесное истощение, а собственная проводимость ещё мала (). Тогда концентрация носителей в полупроводнике с ростом температуры не изменяется:,
и зависимость электропроводности полупроводника от температуры обусловлена зависимостью подвижности носителей заряда .
3. Высокие температурыхарактеризуются тем, что примесные атомы ионизированы полностью, и собственная проводимость преобладает над примесной (),тогда. Концентрация носителей в полупроводнике растёт с температурой по закону:
, (4.34)
и . (4.35)
Зависимость удобно представлять в координатах:; Для примесного полупроводника в широком диапазоне температур график этой зависимости приведён на рисунке 4.18.
Участок abсоответствует низким температурам и преобладанию примесной проводимости.
Участок bcсоответствует средним температурам и примесному истощению. Проводимость в этой области иногда может уменьшаться, так как с ростом температуры уменьшается подвижность носителей.
Участок cdсоответствует высоким температурам и преобладанию собственной проводимости.
Уменьшение электрического сопротивления полупроводника с ростом температуры используется в приборах, называемых термисторами.Эти приборы применяются в схемах для измерения и регулирования температур.