3. Механика жидкостей и газов

Жидкости и газы, в отличие от твердых тел, не обнаруживают сопротивления изменению их формы при сохранении их объема постоянным. Для изменения объема жидкости или уменьшения объема газа нужно прикладывать внешние силы. Это свойство жидкости называется упругостью объема.

Давление (Р) есть величина, измеряемая силой, действующей перпендикулярно к поверхности, на единицу площади.

Единицы измерения давления: Паскаль Н/м² (СИ),дин/см² (СГС), атмосфера (атм);

1 Па = 1 Н/м² = 10 дин/см²; 1 атм = 1,013х10⁵ /м²;

(Мегапаскаль) 1МПа = 10⁶ Па = 1 Н/мм².

1.3.1. Статика

Внешнее давлениена жидкость или газ передается во все стороны одинаково (закон Паскаля).

Столб жидкости или газа, находясь в однородном поле тяготения, создает давление, обусловленное весом этого столба. Если жидкость и газ считать несжимаемыми, то давление:

Р = ρ g h,

где ρ - плотность жидкости или газа, g - ускорение свободного падения, h - высота столба. Величина давления не зависит от формы столба, а определяется только его высотой.

В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей обратно пропорциональны плотностям жидкостей:

h₁ / h₂ = ρ₂ / ρ_{1 .}

Тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает действие выталкивающей силы, равное весу вытесненной им жидкости или газа (закон Архимеда).

1.3.2. Динамика

При движении жидкости или газа со скоростями, значительно меньшими, чем скорость звука в этих средах, можно пренебречь их сжимаемостями. При движении жидкостей и газов возникают силы трения. Если эти силы невелики, ими пренебрегают и рассматриваемый газ или жидкость называютидеальной жидкостью. В противном случае говорят овязкой жидкости.

Движение идеальной жидкости. Течение газа или жидкости называютстационарным, если скорость и давление остаются постоянными в каждой точке пространства, где протекают жидкость или газ.

В этом случае через любое сечение трубы проходят равныеобъемыжидкости:

Q = S₁V₁ = S₂ V₂ ,

где S₁иS₂- площади двух разных сечений трубы, аV₁иV₂- скорости жидкости в этих сечениях. При изменении сечения трубы меняется не только скорость движения жидкости, но и давление, так как в любом сечении (при стационарном движении идеальной жидкости) выполняется условие:

Р + ρ g h + ρ V ² /2 = const,

или

Р₁ + ρ g h₁ + ρ V₁ ² /2 = Р₂ + ρ g h₂ + ρ V₂ ² /2

где Р- давление,ρ- плотность жидкости,h- высота сечения трубы над некоторым уровнем,V- скорость движения жидкости в данном сечении трубы.

Это уравнение называют уравнением Бернулли. Из этого уравнения следуетзакон Торричелли:

V = (2 gH)^0,5.

где V- скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде,H- высота поверхности жидкости над отверстием.

Движение вязкой жидкости. При движении в жидкости твердого тела (например, шара) ближайший слой жидкости прилипает к нему и движется вместе с ним; остальные слои скользят друг относительно друга.Сила, действующая на твердое тело, движущееся внутри вязкой среды (жидкости или газа) и направленная противоположно скорости тела, называетсясопротивлением среды. Если при движении тела за ним не возникает завихрений, то сопротивление среды пропорционально скорости телаV. В частном случае при движении шара радиусаRсопротивление среды описываетсяформулой Стокса:

F = 6 π η R V.

где η-коэффициент внутреннего трения, или вязкость.

Единицы измерения коэффициента внутреннего трения:

кг/(м.с) (СИ), г/(см.с) (СГС);

1 кг/(м.с) = 10 г/(см.с). [8]