- •Т. Рысқұлов атындағы Қазақ экономикалық университеті
- •Мәліметтерді алдын ала талдау. Мәліметтер түрі. Сандық мәліметтердің өлшемі.
- •Бас жиын және таңдау
- •4. Мәліметтерді бейнелеу
- •Сандық емес мәліметтерді өңдеу. Мәліметтердің сандық сипаттамалары
- •Уақыт қатарының компоненттері. Қатар деңгейінің автокорреляциясы.
- •Уақыт қатарының автокорреляциялық деңгейі
- •Уақыт қатарын тегістеу. Даму тенденциясының моделі. Аддитивті моделі.
- •Маусымдық және циклдік тербелістер. Болжаудың аддитивті және мултипликативті әдістері.
- •Фурье қатары
- •Уақыт қатарының модельдерімен болжам жасау. Болжамның сенімділік интервалы. Әлеуметтік- экономикалық үрдістерді болжау.
- •Көпөлшемді кеңiстiкте ақпаратты көрсету. Сапалық факторлардың әсерін дисперсиялық талдау. Факторлық талдау. Негiзгi факторлар әдiсi.
- •Кластерлiк талдау. Кластерге бөлу әдістері. Құрылған кластердің статистикалық маңыздылығын тексеру. Кластерді регрессиялық талдау.
- •2. Объектілер (кластерлер) арасындағы арақашықтық және жақындылық шамасы
- •Махаланобис арақашықтығы
- •Қарапайым евклидті қашықтық
- •Салмақталған евклидтік кеңістік
- •Хемминг арақашықтығы
- •Функционалды сапалық бөліну
- •3. Иерархиялық кластер-процедуралар
Уақыт қатарының модельдерімен болжам жасау. Болжамның сенімділік интервалы. Әлеуметтік- экономикалық үрдістерді болжау.
Мысалы, 2007 жылдың ай сайынғы мәліметтері бойынша ауытқудың өлшемдерін есептейік. Есептеулерді 22 кестеде көрсетеміз.
22-кесте. Есептеу кестесі.
Айлар |
Өндіріс, мың тг. |
Маусымдық индекс, Iмау, % |
Орта айлық деңгейден абсолюттік ауытқу, (уi-уср) |
Орта айлық деңгейге қатыс-ты абсолюттік ауытқу, %, (уi-уорт)/уорт |
(Iмау-100)2 |
(Уi-Yорт)2 |
1 |
109,5 |
143,4 |
33,125 |
43,4 |
1883,56 |
1097,266 |
2 |
102,7 |
134,5 |
26,325 |
34,5 |
1190,25 |
693,006 |
3 |
86,6 |
113,4 |
10,225 |
13,4 |
179,56 |
104,551 |
4 |
82,3 |
107,8 |
5,925 |
7,8 |
60,84 |
35,106 |
5 |
76,6 |
100,3 |
0,225 |
0,3 |
0,09 |
0,051 |
6 |
70,0 |
91,6 |
-6,375 |
-8,4 |
70,56 |
40,641 |
7 |
57,6 |
75,4 |
-18,375 |
-24,6 |
605,16 |
352,501 |
8 |
24,5 |
32,1 |
-51,875 |
-67,9 |
4610,41 |
2691,018 |
9 |
36,3 |
47,5 |
-40,075 |
-52,5 |
2756,25 |
1606,006 |
10 |
70,7 |
92,6 |
-5,675 |
-7,4 |
54,76 |
32,206 |
11 |
95,2 |
124,6 |
18,825 |
24,6 |
605,16 |
354,381 |
12 |
104,5 |
136,8 |
28,125 |
36,8 |
1354,24 |
791,016 |
Сомасы |
916,5 |
1200 |
0 |
0 |
13370,84 |
7797,747 |
Мысалы, 2007 жылдың орташа айлық деңгейі Уорт=916,5/12=76,375.
Деңгейдің ауытқу күшін сипаттау үшін динамикалық қатардың маусымдық индекстердің 100%-дан орта квадраттық ауытқудың айырымы қолданылады.
=33,38%
Дәл осы нәтижені басқалай да алуға болады. Вариация коэффициенті =33,38%, мұндағы=25,5 –қатар деңгейінің орта квадраттықауытқуы.
Қатар деңгейінің ауытқуын орта мәнмен салыстыру. Жыл сайын қатардың айлық мәліметтерінің ауытқу әр түрлі болуына қарай маусымдық индекстерді есептеуді әр түрлі әдіспен жүзеге асыруға болады.
Мысалы, екі жылдың айлық мәліметтері берілген (23 кесте).
23-кесте. Маусымдық ауытқулар бойынша мәліметтер
Жыл |
Айлар | |||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | |
2007 |
109,5 |
102,7 |
86,6 |
82,3 |
76,6 |
70,0 |
57,6 |
24,5 |
36,3 |
70,7 |
95,2 |
104,5 |
2008 |
97,6 |
95,5 |
114,2 |
101,3 |
105,6 |
94,6 |
75,2 |
38,6 |
38,9 |
78,7 |
96,5 |
111,0 |
1) Жылдық мәліметтерде сәйкес айлардың ауытқуы елеулі емес. Жылдардың сәйкес айларының орта мәні уtорт, сонымен қатар, барлық период үшін орташа айлық мәні есептеледі. Одан соң әр ай үшін маусымдық индекстертер мына формула бойынша анықталады.
Екі жыл үшін әр айлық орта деңгейлерді келесі тұрде аламыз:
Қаңтарда 1=(109,5+97,6)/2=103,55 млн тг.
Ақпанда 2=(102,7+95,5)/2=99,1 млн тг.
=млн тг онда,=т.с.с.
Бұл әдіс тек әр түрлі жылдағы бірдей айлардың деңгейлерде аз айырмашылығы болса қолданылады.
Жылдан жылға деңгейлердің өсу және төмендеу тенденциясы байқалса, онда басқа әдіс қолданылады.
Әр жыл үшін маусымдық индекстер жеке есептеледі,
одан соң сәйкес айлардың индексінен арифметикалық ортасы табылады. Мысалы, 2007жыл үшін орта айлық деңгей =76,375, онда айлық маусымдық индекс 2007ж. бойынша
қаңтарда ,
ақпанда және т.с.с.
2008 жыл үшін орта айлық деңгей =87,3, онда айлық маусымдық индекстер 2008ж.
қаңтарда ,
ақпанда және т.с.с.
2007ж. және 2008 жыл үшін айлық мерзімдік индекстерін біле отырып, олардан әр ай үшін арифметикалық ортасы анықталады. Екі жылдық мәліметтер бойынша қаңтарда (143,4+111,8)/2=127,6%.
Келесі маусымдық ауытқуларды өлшеу әдісі қатар мәліметтерін тренд теңдеуімен есептелген теориялық мәндерімен салыстыруға негізделген. Мысалы, 24 кестедегі он екі айдың мәліметтерінің графигі бойынша тренд теңдеуін табамыз.
Сурет 13- Тренд теңдеуі
Кесте 24. Есептеу кестесі – маусымдық ауытқулардың өлшемі
Жыл |
Тоқ сан |
У |
t |
Утеор |
Қатысты ауытқу индексі |
Орташа қатысты ауытқу индексі |
Абсолюттік ауытқу индексі
|
Орташа абсолютті ауытқу индексі |
2006ж. |
1 |
11,3 |
1 |
12,6 |
0,897 |
0,884 |
-1,3 |
-1,83 |
2 |
12,2 |
2 |
13,3 |
0,917 |
0,951 |
-1,1 |
-0,73 | |
3 |
17,5 |
3 |
14,0 |
1,25 |
1,213 |
3,5 |
3,53 | |
4 |
14,4 |
4 |
14,7 |
0,98 |
0,951 |
-0,3 |
-0,97 | |
2007ж. |
1 |
13,8 |
5 |
15,4 |
0,896 |
|
-1,6 |
|
2 |
15,6 |
6 |
16,2 |
0,963 |
|
-0,6 |
| |
3 |
20,2 |
7 |
16,9 |
1,195 |
|
3,3 |
| |
4 |
17,4 |
8 |
17,6 |
0,99 |
|
-0,2 |
| |
2008ж. |
1 |
15,7 |
9 |
18,3 |
0,859 |
|
-2,6 |
|
2 |
18,4 |
10 |
18,9 |
0,974 |
|
-0,5 |
| |
3 |
23,5 |
11 |
19,7 |
1,193 |
|
3,8 |
| |
4 |
18,0 |
12 |
20,4 |
88,2 |
|
-2,4 |
| |
|
198 |
78 |
198 |
1200 |
|
|
|
Мысалы, У=а0+а1t=11.9+0.71t осы формула бойынша Утеор теориалық мәнін табамыз және оны 21 кесте есептеулеріне қосамыз. Әр уақыт периоды үшін маусымдық индекстерін табамыз. Төмендегі формула бойынша орташа қатысты индекс арқылы болжам жасаймыз
Убол=f(x) (Iмау)орт
Мысалы 2009-жылға:
1 квартал У(13) = (11,9+0,71*13)*0,884=18,7
2 квартал У(14) = (11,9+0,71*14)*0,951=20,8
3 квартал У(15) = (11,9+0,71*15)*1,213=27,4
4 квартал У(16) = (11,9+0,71*16)*0,951=22,1
Орташа абсолюттік индекс арқылы болжам жасау
Убол=f(x)+(Yi-Yтеор)орт
1 квартал У(13)= (11,9+0,71*13)-1,83=19,3
2 квартал У(14)= (11,9+0,71*14)-0,73=21,05
3 квартал У(15)= (11,9+0,71*15)+3,53=26,08
4 квартал У(16)= (11,9+0,71*16)-0,97=22,29
10 дәріс