ЫТжМС экзамен

1

Ақиқат оқиға дегеніміз

ықтималдығы 1-ден үлкен болатын кез келген оқиға.

ықтималдығы 1-ден кем болатын кез келген оқиға.

+

сынақ нәтижесінде әр уақытта пайда болатын (яғни ) оқиға.

ешуақытта пайда болмайтын оқиға.

Дұрыс жауабы келтірілмеген

2

Студент емтиханның 25 сұрағының 20-сын біледі. Оның емтихан алушының бір сұрағына жауап беру ықтималдығын табыңыз:

1

0

0,1

0,6

 +

0,8

3

А оқиғасының ықтималдығы р. қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы неге тең?

+

1-р

-р

1

р-1

0

4

. "машина" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

+ 

(м,а,ш,и,н)

(м,а,н, и)

(а,в,с,д,е)

(р, с, к)

(р, с, к)

5

"фактор" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

(р, ф, к)

 +

(р, а, к, т, о, ф)

(р, ф , к)

(а,б,в)

(а, о)

6

"бизнес" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

(л,м,н)

(и ,е)

 +

(б, з, н, с,е, и)

(б, з,н, с)

(б , з, н, с)

7

"функция" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

(б, з,н, с)

(у, и ,е)

(л,т,н,я)

 +

(ф,у,н,к,ц,и,я)

(б , з, н, с)

8

"элемент" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

(б , з, н, с)

(ф,у,т,б )

(л,т, а, и, ф,у,т н,я)

(б, з,н, с)

 +

(т, н, е, м, л, э)

9

«футбол" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

 +

(ф,у,т,б,о,л)

(у, и ,е)

(л,т,н,я)

(б, з,н, с)

(б , з, н, с)

10

Тиын екі рет лақтырылған. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

(ЕЕ, ЕЦ, ЦЦ)

 +

(ЕЕ, ЕЦ, ЦЕ, ЦЦ)

(ЕЕ, ЦЦ)

(Е, Ц)

(ЦЕ, ЕЕ, ЦЦ)

11

1-ден 5-ке дейінгі цифрлар жеке қағазға жазылып, қорапқа салынған. Кездейсоқ бір қағаз алынады. Осы сынаққа сәйкес келетін  элементар оқиғалар кеңістігін көрсетіңіз.

3

 5, 4, 2, 1

 +

1, 2, 3, 4, 5

 1, 3, 5 

 3, 5 

12

Кездейсоқ сандар тізбегінен кез келген сан алынған. А-алынған сан 5-ке бөлінеді; В-алынған сан 0-мен аяқталады. АВ оқиғасы нені білдіреді?

Алынған сан 5 цифрымен аяқталмайды;

Алынған сан 5 цифрымен аяқталады;

 +

Алынған сан 0 цифрымен аяқталады;

Алынған сан жұп;

Алынған сан 7 цифрымен аяқталады.

13

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы қандай шартты қанағаттандырады?

 +

14

Екі адам бір партия шахмат ойнаған. А- бірінші ойыншы жеңеді. В- екінші ойыншы жеңеді. Толық топ құру үшін осы екі оқиғаға тағы қандай оқиға қосу керек?

С- екеуі де жеңеді;

Дұрыс жауабы келтірілмеген;

С- екеуі де жеңіледі;

 +

С- екеуі тең ойнайды;

Толық топ құру мүмкін емес.

15

А, В, С оқиғалары бір сынаққа қатысты оқиғалар. Төмендегілердің қайсысы А және В оқиғалары орындалады, бірақ С оқиғасы орындалмайды дегенді білдіретін оқиға болады?

+ 

16

А+А және АА оқиғалары нені білдіреді?

2А

0,5А

+ 

А

3А

4А

17

Толық ықтималдық формуласын көрсетіңіз.

 +

18

Әрбiр атылған оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,6-ға тең. 150 рет атылған оқтың нысанаға тию саны 50-ден 90-ға дейiнгі аралықта болу ықтималдығын табу үшiн қандай жуықтау формуласы қолданылады?

+ 

Лапластың интегралдық теоремасы

Толық ықтималдық формуласы

Бернулли формуласы

Пуассон формуласы

Лапластың локалдық теоремасы

19

Баскетболшы допты себетке түсiру ықтималдығы 0,3-ке тең. Оның алты рет лақтырған добының төртеуi себетке түсу ықтималдығын есептеу үшiн қандай формула қолданылады?

Пуассон формуласы

Лапластың локалды теоремасы

Лапластың интегралдық теоремасы

Толық ықтималдық формуласы

+ 

Бернулли формуласы

20

Екi тиын 300 рет тасталды. Екi елтаңбаның 80 рет пайда болу ықтималдығын табу үшiн қандай жуықтау формуласы қолданылады?

Толық ықтималдық формуласы

 +

Лапластың локалдық теоремасы

Лапластың интегралдық теоремасы

Бернулли формуласы

Пуассон формуласы

21

Ақиқат оқиғаның ықтималдығы неге тең?

+ 

1

0,5

0

0,9

кез келген сан болуы мүмкiн

22

Мүмкiн емес оқиғаның ықтималдығы неге тең?

0,5

 +

0

1

0,1

кез келген сан болуы мүмкiн

23

Х кездейсоқ шамасы биномдық заң бойынша үлестiрiлген. Оның сандық сипаттамалары қандай формулалармен есептелінедi?

 +

24

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы қандай шартты қанағаттандырады?

 +

25

Х кездейсоқ шамасының үлестірімділік функциясы қандай мәндер қабылдайды?

 +

26

қорапта 3 ақ және 5 қара шар бар. Кездейсоқ алынған шардың ақ болу ықтималдығын тап.

+ 

27

Кiтап сөресiнде тарихтан 3 кiтап және экономикадан 7 кiтап бар. Кездейсоқ алынған кiтаптың тарих кiтабы болу ықтималдығын тап.

 +

28

Стаканда 2 жай және 5 түстi карандаштар бар. Кездейсоқ алынған карандаштың жай карандаш болу ықтималдығын тап.

 +

29

қорапта 3 ақ және 5 қызыл шарлар бар. Кездейсоқ алынған шардың қызыл болу ықтималдығын тап.

+ 

30

5 тор көз және 7 жол дәптерлер бар. Кездейсоқ алынған дәптердiң тор көздi болу ықтималдығын тап.

 +

31

15 тор көз және 9 жол дәптерлер бар. Кездейсоқ алынған дәптердiң жол дәптер болу ықтималдығын тап.

 +

32

Алмастырудың саны қандай формуламен есептеледі?

 +

33

Орналастырудың саны қандай формуламен есептеледі?

 +

34

Терудің саны қандай формуламен есептеледі?

+ 

35

Қайталанбалы алмастыру қандай формуламен есептеледі?

 +

36

Қайталанбалы теру қандай формуламен есептеледі?

 +

37

Топта 4 қыз бала және 5 ер бала бар. Кездейсоқ алынған 7 студенттің ішінде 3 қыз бала болу ықтималдығын тап?

 +

38

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 сандарынан цифрлары қайталанбайтын төрт таңбалы қанша сан жазуға болады?

120

 +

840

720

640

2401

39

Жәшікте 3, 4, 5, 6 цифрлары жазылған төрт шар бір-бірден алынып, солдан оңға қарай қойылады. Сонда 5364 саны шығу ықтималдығын тап.

 +

40

А, К, И, Н, У, Л, К әріптері жазылған 7 карта бір-бірден алынып, солдан оңға қарай қойылады. Сонда "КАНИКУЛ" сөзінің шығу ықтималдығын тап.

+ 

41

2, 5, 7, 8, 9 цифрларынан үш таңбалы қанша сан жазуға болады (цифрлары қайталанбайтын).

24

120

640

372

+ 

60

42

Топта 8 адам бар. Сұраққа жауап беру үшін кездейсоқ екі адам таңдап алынған. Таңдап алудың қанша әдісі бар?

16

4

8

+ 

28

58

43

Топтa 12 адам бар. Староста мен оның орынбасарын сайлау керек. Таңдаудың қанша әдісі бар?

987

4

8

16

 +

132

44

Шахмат турниріне 8 адам қатысады. Егер кез келген екі ойыншы бір партиядан ойнайтыны белгілі болса, онда турнирде барлығы қанша партия ойналуы тиіс?

+ 

28

4

8!

16

23

45

Конкурсқа қатысушы 5 адамның өнер көрсету реті жеребемен анықталады. Жеребе тастаудың қанша әртүрлі жолы бар?

4

 +

5!

8!

16

452

46

Сөреде үш томдық кітап кездейсоқ ретпен қойылған. Сөредегі кітаптарды қанша жолмен орналастыруға болады?

8!

4

 +

3!

16

0

47

Қорапта 10 бөлшек зат бар. Кездейсоқ 2 бөлшек зат алудын қанша жолы бар?

1

4

8!

16

 +

45

48

А, Т, Р,О, К әріптері жеке карточкаларға жазылған. Бала кездейсоқ ретпен 3 карточканы алып, бір біріне тіркейді. Осылай 3 карточканы таңдап алудың қанша жолы бар ?

 +

60

4

8!

16

10

49

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар қосындысы 7-ге тең болу ықтималдығын табыңдар

 +

50

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар қосындысы 8, ал айырымы 4 болу ықтималдығын табыңдар.

 +

51

Монета екі рет лақтырылған. Кемінде бір герб түсу ықтималдығын табыңдар.

0,5945

0,3

 +

0,75

52

Жәшікте жеті нөмірленген шар бар. Біреу-біреуден ізбе-із барлық шарлар алынған. Шарлардың нөмерлері өсу ретімен шыққан болу ықтималдығын табыңдар.

 +

0,3

1

53

Қалтада 20 тиындықтан төртеу, 10 тиындықтан жетеу бар. Кездейсоқ алынған монетаның 20 тиындық болу ықтималдығын табыңыз.

+ 

0,3

1

54

10 жарамды және 3 жарамсыз детальдан тұратын партиядан тексеруге 5 деталь алынған. Алынған детальдар арасында 1 жарамсыз деталь болуының ықтималдығын табыңыз.

;

 +

;

;

55

10 бірдей карточкаларда нөлден тоғызға дейін түрлі сандар жазылған. Осы карточкалардан кездейсоқ құрылған екітаңбалы сан 18-ге бөліну ықтималдығын табыңыз.

+ 

0,3

1

56

Ойын сүйегі бір рет тасталынады. Түскен ұпайдың жұп болу ықтималдығын тап.

0,04

 +

0,5

1

0,16

0,96

57

Жәшікте 1 ден 10-ға дейін сандармен белгіленген 10 шар бар. Кездейсоқ бір шар алынған. Алынған шар нөмірінің 7-ден артық болмау ықтималдығы неге тең?

1

0,04

 +

0,7

0,16

0,96

58

Жақсы араластырылған 52 картадан кездейсоқ біреуі алынған. Оның тұз болу ықтималдығы неге тең.

0,16

0,04

0,21

 +

0,96

59

Жақсы араластырылған 52 картадан кездейсоқ біреуі алынған. Алынған картаның түсінің қара болу ықтималдығы неге тең.

0,96

0,504

011

0,156

 +

0,5

60

"асыл" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы алынған әріптің дауысты болу ықтималдығын тап.

0,04

 +

1

0,16

0,96

61

"мектеп" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы алынған әріптің дауыссыз болу ықтималдығын тап.

0,8

0,04

 +

0,16

0,96

62

"студент" сөзінің әріптерінен кездейсоқ бір әріп таңдап алынған. Осы алынған әріптің дауысты болу ықтималдығын тап.

0,96

0,5

0,25

0,16

 +

63

120 билеттің 10-ында ұтыс болатын лотерея билетінің біреуін сатып алған. Сол адамның ұтуының ықтималдығы қандай?

 +

0,04

1/6

0,16

12,96

64

Жәшікте 12 шар бар. Оның 5-і ақ, 3-і қара, 4-і қызыл. Жәшіктен алынған шардың қызыл болу ықтималдығы қандай?

0,25

 +

1,57

0,16

65

Жәшікте 12 шар бар. Оның 3-і ақ, 4-і қара, 5-і қызыл. Жәшіктен алынған шардың қызыл болу ықтималдығы қандай?

0,04

+ 

0,16

0,96

66

6 студенттен тұратын топта 3 озат. Тізім бойынша кездейсоқ 4 студент таңдап алынған. Таңдап алынғандардың ішінде 2 озат болу ықтималдығын тап.

0,3

 +

1

67

Екі тиын тасталған. Екі герб түсу ықтималдығын тап.

0,3

+ 

1

68

Екі ойын сүйегі тасталған. Түскен ұпайлардың қосындысы үш болу ықтималдығын тап.

0,3

+ 

69

Үш ойын сүйегін қатар лақтырғанда бірдей сандар түсуінің ықтималдығын табыңыз.

0,3

 +

70

Жеті қабат үйдің бірінші қабатында лифтке үш адам кірген. Олардың әрқайсысы 2-шіден бастап жоғарғы қабаттардың кез келгенінде бірдей ықтималдықпен шығуы мүмкін. Олардың барлығының 7-қабатта шығу ықтималдығын табыңдар.

 +

0,3

71

теңдеуі қандай регрессиялық теңдеу?

Х-тің У-ке байланысты таңдамалық сызықтық емес регрессиялық теңдеуі

Х-тің У-ке байланысты таңдамалық квадраттық регрессиялық теңдеуі

 +

У-тің Х-ке байланысты таңдамалық сызықтық регрессиялық теңдеуі

У-тің Х-ке байланысты таңдамалық сызықтық емес регрессиялық теңдеуі

Х-тің У-ке байланысты таңдамалық сызықтық регрессиялық теңдеуі

72

теңдеуі қандай регрессиялық теңдеу?

Х-тің У-ке байланысты таңдамалық сызықтық емес регрессиялық теңдеуі

Х-тің У-ке байланысты таңдамалық квадраттық регрессиялық теңдеуі

У-тің Х-ке байланысты таңдамалық сызықтық регрессиялық теңдеуі

У-тің Х-ке байланысты таңдамалық сызықтық емес регрессиялық теңдеуі

 +

Х-тің У-ке байланысты таңдамалық сызықтық регрессиялық теңдеуі

73

Жәшікте 3 ақ, 3 қара шар бар. Қайтарымсыз бірінен соң бірі екі шар таңдалған. Егер бірінші шар қара екендігі белгілі болса, екінші шардың ақ болу ықтималдығын табыңдар.

0,3

 +

74

Жай болжам дегеніміз қандай болжам?

 +

Бір ғана ұйғарымнан тұратын болжам.

Саны шектеулі немесе шексіз жай болжамдардан тұратын болжам.

Белгісіз сипаттамалары бар болжам.

Белгісіз сипаттамалары жоқ болжам.

Белгісіз сипаттамалары біреу болжам.

75

А оқиғасы В оқиғасынан тәуелсiз деп аталады, егер де:

 +

76

А және В үйлесiмсiз оқиғалар болса, онда келесi теңдiк орындалады:

+ 

77

Ең болмағанда бiр оқиғаның пайда болу ықтималдығы қандай формула арқылы есептеледi?

+ 

78

Жәшiкте 7 стандартты және 3 стандартты емес детальдар бар. Кездейсоқ екi деталь алынады. А- бiрiншi деталь стандартты, В - екiншi деталь стандартты болды деген оқиғалар болса, онда шартты ықтималдығын тап.

 +

79

қорапта 5 ақ және 3 қара шар бар. Кездейсоқ екi шар алынады. А- бiрiншi шар ақ, В - екiншi шар қара болды деген оқиғалар болса, онда шартты ықтималдығын тап.

 +

80

Кiтап сөресiнде тарихтан 4 кiтап және экономикадан 5 кiтап бар. Кездейсоқ екi кiтап алынады. А- бiрiншi кiтап тарихтан, В - екiншi кiтап экономикадан болды деген оқиғалар болса, онда шартты ықтималдығын тап.

+ 

81

Жәшiкте 8 стандартты және 6 стандартты емес деталдар бар. Кездейсоқ екi детал алынады. А- бiрiншi детал стандартты, В - екiншi детал стандартты емес болды деген оқиғалар болса, онда шартты ықтималдығын тап.

 +

82

қорапта 7 ақ және 4 қара шар бар. Кездейсоқ екi шар алынады. А- бiрiншi шар қара, В - екiншi шар қара болды деген оқиғалар болса, онда шартты ықтималдығын тап.

+ 

83

4 қызыл және 6 жасыл карандаштары бар қораптан кездейсоқ екi карандаш түсiп қалды. Олардың екеуi де қызыл карандаш болуының ықтималдығын тап.

 +

84

Жәшiкте 4 стандартты және 2 стандартты емес детальдар бар. Кездейсоқ екi деталь алынады. Олардың екеуi де стандартты болуының ықтималдығын тап.

 +

85

қорапта 5 ақ және 4 қара шар бар. Кездейсоқ екi шар алынады. Олардың екеуi де қара шар болуының ықтималдығын тап.

 +

86

4 қызыл және 6 жасыл карандаштары бар қораптан кездейсоқ екi карандаш түсiп қалды. Олардың екеуi де жасыл болуының ықтималдығын тап.

 +

87

Жәшiкте 4 стандартты және 3 стандартты емес деталдар бар. Кездейсоқ екi детал алынады. Олардың екеуi де стандартты емес болуының ықтималдығын тап.

 +

88

құрылымның бiр-бiрiнен тәуелсiз жұмыс жасайтын екi бөлшегi iстен шықпау ықтималдықтары 0,6 және 0,7 -ге тең. Тек қана бiр бөлшектің iстен шықпай қызмет жасау ықтималдығын тап.

0,88

0,42

 +

0,46

0,45

1,3

89

Екi зеңбiректен бiрдей оқ атылды. Бiрiншi зеңбiректен атылған оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,8 -ге, ал екiншiсiнiкi 0,7 -ге тең. Олардың тек қана бiреуiнiң нысанаға тию ықтималдығын тап.

0,382

0,94

0,56

 +

0,38

1,5

90

Бiрiншi жәшiктегi детальдардың 70 -i екiншi сортты, ал екiншi жәшiктегi детальдардың 40 -i екiншi сортты. Әрбiр жәшiктен бiр-бiрден деталь алынады. Олардың тек қана бiреуiнiң екiншi сортты болу ықтималдығын тап.

0,57

1,1

0,82

0,28

 +

0,54

91

Цехта жұмыс тоқтағандығын хабарлауға екi сигнализатор орнатылған. Жұмыс тоқтағанда бiрiншi сигнализатордың iске қосылу ықтималдығы 0,9, ал екiншiсiнiкi 0,8-ге тең. Жұмыс тоқтағанда олардың тек қана бiреуiнiң iске қосылу ықтималдығын тап.

1,7

0,98

0,72

0,25

 +

0,26

92

Екi өнеркәсiптiң іске қосылу ықтималдығы сәйкесiнше 0,2 және 0,15 -ке тең. Олардың тек қана бiреуiнiң iске қосылу ықтималдығын тап.

 +

0,29

0,12

0,17

0,35

0,32

93

Бiр оқ атылғанда нысанаға тию ықтималдығы 0,3-ке тең. Атылған екi оқтың кемiнде бiреуiнiң тию ықтималдығын тап.

0,551

 +

0,51

0,42

0,60

0,91

94

Екi тиын тасталды. Елтаңбаның кемiнде бiр рет пайда болу ықтималдығын тап.

 +

95

Екi ойын сүйегi тасталды. 6 ұпайдың кемiнде бiр ойын сүйегiнде пайда болу ықтималдығын тап.

+ 

96

Жоғары сортты бұйымды дайындау ықтималдығы 0,7 -ге тең. Кездейсоқ алынған екi бұйымның кемiнде бiреуi жоғары сортты болу ықтималдығын тап.

0,42

0,1

 +

0,91

0,21

0,999

97

Бiр лоторея билетiнде ұтыс шығу ықтималдығы 0,2 -ге тең. Кездейсоқ алынған екi билеттiң кемiнде бiреуiнде ұтыс болу ықтималдығын тап.

 +

0,36

0,04

0,32

0,16

0,96

98

Жәшікте 10 шар бар. Оның 6-ы ақ, 4-і қара. Жәшіктен кездейсоқ 2 шар алынған. 2 шардың да қара болу ықтималдығын тап.

 +

99

Сумкада 1-ден 6-ға дейін нөмірленген бірдей 6 доп бар. Кездейсоқ екі доп алынған. Олардың 5 және 2-ші нөмірлі шар болу ықтималдығын тап.

+ 

100

Қорапта 6 қызыл, 4 көк, 2 сары қарындаш бар. Кездейсоқ 3 қарындаш алынған. Олардың әртүрлі түсті болу ықтималдығы қандай?

+ 

101

Фирмада 2 аудитор, 4 программист жұмыс істейді. Командировкаға 3 адам жіберілген. Командировкаға кеткендердің ішінде 1 аудитор, 2 программист болу ықтималдығын тап.

+

102

Халық банкінің 10 бөлімшесінің 5-і қаланың ортасында орналасқан. Тексеру үшін кездейсоқ 3 банк алынған. Осылардың екеуінің қаланың орталығында орналасқан болу ықтималдығы қандай?

 +

103

Бес билеттің екеуі ұтады. Кездейсоқ алынған екі билеттің біреуі ұтатындығының ықтималдығын табыңыз.

 +

104

10 электршамының үшеуі жарамсыз. Кездейсоқ екі шам алынған. Осы екі шам да жарамсыз болу ықтималдығын табыңыз.

 +

105

Бес билеттің екеуі ұтады. Кездейсоқ алынған екі билеттің кемінде біреуі ұтатындығының ықтималдығын табыңыз.

 +

106

Ойын сүйегі бір рет тасталынады. Түскен ұпайдың тақ болу ықтималдығын тап.

0,04

 +

0,5

1

0,16

0,96

107

Жәшікте 1 ден 10-ға дейін сандармен белгіленген 10 шар бар. Кездейсоқ бір шар алынған. Алынған шар нөмірінің 4-тен артық болмау ықтималдығы неге тең?

1

0,04

 +

0,4

0,16

0,96

108

Екі жәшікке детальдар салынған. Біріншісінде- 5, оның ішінде екеуі жарамсыз, екіншісінде- 8, оның ішінде үшеуі жарамсыз. Әр жәшіктен кездейсоқ бір детальдан алынады. Алынған детальдардың екеуі де жарамды болу ықтималдығын табыңыз.

 +

109

Екі мерген нысанаға бір оқтан атады. Біріншісінің тигізу ықтималдығы 0,7; екіншісінікі- 0,6. Нысанаға бір оқ тигендігінің ықтималдығын табыңыз.

0,16

0,8

0,65

 +

0,46

0,96

110

Үш мерген нысанаға бір оқтан атады. Біріншісінің тигізу ықтималдығы 0,5; екіншісінікі- 0,6; үшіншісінікі-0,7. Нысанаға бір де бір оқ тимегендігінің ықтималдығын табыңыз.

0,56

0,83

0,65

0,16

 +

0,06

111

Бұйымның жарамды болу ықтималдығы 0,8. Екі бұйымның арасында ең болмағанда бір жарамды болуының ықтималдығын табыңыз.

0,42

 +

0,96

1

0,81

0,75

112

Бірінші поездың кешігу ықтималдығы 0,2; ал екіншісінікі 0,64. Екі поезд да кешігуінің ықтималдығын тап.

0,321

 +

0,128

0,413

0,285

0,568

113

Бірінші студенттің емтиханды тапсыра алмау ықтималдығы 0,3; ал екіншісінікі 0,5. Тек қана бір студенттің емтихан тапсыра алмау ықтималдығын тап.

0,4

0,32

 +

0,5

0,12

1

114

Баспахана екі почта бөлімшесіне газеттер жіберді. Бірінші бөлімшеге өз уақытында газеттің жету ықтималдығы 0,9; ал екіншісінікі- 0,8. Тек қана бір бөлімшенің өз уақытында газетті алу ықтималдығын тап.

0,4

0,32

 +

0,26

0,128

0

115

Студент өзіне керек формуланы екі кітаптан іздейді. Формула бірінші кітаптан табылу ықтималдығы 0,6-ға, ал екіншісінен табылу ықтималдығы 0,8-ге тең. Формуланың тек бір кітаптан табылу ықтималдығын тап.

0,128

0,32

0,45

 +

0,44

2

116

Екі пәннің әрқайсысынан студенттердің бақылау жұмысын өз уақытында орындау ықтималдығы сәйкесінше 0,5 және 0,6. Екі пәннен де студенттердің бақылау жұмысын өз уақытында орындау ықтималдығын тап.

0258

0,32

0,14

0,12

 +

0,30

117

Техникалық бақылау бөлімі бұйымның стандарттығын тексереді. Бұйымның стандарт болу ықтималдығы 0,9. Тексерілген екі бұйымның тек қана біреуінің стандартты болу ықтималдығын тап.

 +

0,18

0,32

0,4

0,128

4

118

Баспахана екі почта бөлімшесіне газеттер жіберді. Бірінші бөлімшеге өз уақытында газеттің жету ықтималдығы 0,9; ал екіншісінікі- 0,8. Тек қана бір бөлімшенің өз уақытында газетті алу ықтималдығын тап.

 +

0,26

0,42

0,18

0,64

0,012

119

Баспахана екі почта бөлімшесіне газеттер жіберді. Бірінші бөлімшеге өз уақытында газеттің жету ықтималдығы 0,7; ал екіншісінікі- 0,8. Тек қана бір бөлімшенің өз уақытында газетті алу ықтималдығын тап.

 +

0,38

0,32

0,26

0,128

120

нені анықтайды?

Математикалық күтімді

 +

Орташа квадраттық ауытқуды

Дисперсияны

Ықтималдықты

Үлестірімділік функцияны

121

Бейес формуласын тап.

 +

122

нені анықтайды?

Математикалық күтімді

Орташа квадраттық ауытқуды

Дисперсияны

Ықтималдықты

+ 

Үлестірімділік тығыздықты

123

Цехта жұмыс тоқтағандығын хабарлауға екi дабыл беруші орнатылған. Жұмыс тоқтағанда бiрiншi дабыл берушінің iске қосылу ықтималдығы 0,9, ал екiншiсiнiкi 0,8-ге тең. Жұмыс тоқтағанда олардың екеуiнiң де iске қосылу ықтималдығын табыңыз.

0,25

0,98

 +

0,72

0,26

1,7

124

Радиошам үш партияның біріне, сәйкесінше, 0,25; 0,5 және 0,25 ықтималдықтарымен жатуы мүмкін. Радиошам белгіленген уақыт жұмыс істеу ықтималдығы әр партия үшін, сәйкесінше 0,1; 0,2; және 0,4. Алынған кез келген бір радиошамның белгіленген уақыт жұмыс істеу ықтималдығын табыңыз.

0,65

0,325

 +

0,225

0,425

0,465

125

нені анықтайды?

Математикалық күтімді

Орташа квадраттық ауытқуды

 +

Дисперсияны

Ықтималдықты

Үлестірімділік функцияны

126

Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы неге тең?

0

-1

 +

1

2

3

127

Байес формуласын көрсет

+ 

;

Дұрыс жауабы келтірілмеген

128

Х кездейсоқ шамасы аралығынан мәндерді қабылдайтындығының ықтималдығын табу формуласын көрсетіңіз:

+ 

129

нені анықтайды?

Математикалық күтімді

Орташа квадраттық ауытқуды

 +

Дисперсияны

Ықтималдықты

Үлестірімділік функцияны

130

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мынадай формуламен анықталады:

 +

131

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мынадай формуламен анықталады:

 +

132

формуласы қалай аталады?

Толық ықтималдық

Бейес формуласы

 +

Бернулли

Лапластың интегралдық теоремасы

Лапластың локалдық теоремасы

133

формуласы қалай аталады?

Лапластың локалды теоремасы

Бернулли формуласы

Пуассон формуласы

 +

Ең ықтималды санды табу формуласы

Толық ықтималдық формуласы

134

формуласы қалай аталады?

Лапластың интегралдық теоремасы

Бернулли формуласы

 +

Пуассон формуласы

Лапластың локалдық теоремасы

Толық ықтималдық формуласы

135

формуласымен нені анықтайды?

 +

Ықтималдықты

Математикалық күтімді

Дисперсияны

Орташа квадраттық ауытқуды

Үлестірімділік функцияны

136

аралығында бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табу формуласын көрсетіңіз.

 +

137

аралығында бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясын табу формуласын көрсетіңіз.

+ 

138

Жау А, В, С типті ракеталарын сәйкесінше 0,4; 0,7; 0,2 ықтималдықтарымен қолдана алады. Ракетаны қирату ықтималдығы сәйкесінше 0,5; 0,7; 0,8. Егер жау бір типті ракетадан біреуін қолданғаны белгілі болса, осы ракета қиратылатындығының ықтималдығын табыңыз.

0,571

0,4125

 +

0,85

0,8125

0,3125

139

аралығында бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығын табу формуласын көрсетіңіз.

 +

140

Баскетболшының допты корзинаға түсiру ықтималдығы 0,7-ке тең. Оның жеті рет лақтырған добының үшеуi корзинаға түсу ықтималдығын есептеу үшiн қандай формула қолданылады?

Пуассон формуласы

 +

Бернулли формуласы

Лапластың локалды теоремасы

Лапластың интегралдық теоремасы

Толық ықтималдық формуласы

141

Екi тиын 400 рет тасталды. Екi елтаңбасының 90 рет пайда болу ықтималдығын табу үшiн қандай жуықтау формуласы қолданылады?

Пуассон формуласы

Бернулли формуласы

 +

Лапластың локалды теоремасы

Лапластың интегралдың теоремасы

Толық ықтималдық формуласы

142

Әрбiр атылған оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,5-ке тең. 160 рет атылған оқтың нысанаға тию саны 45-тен 90-ға дейiнгі аралықта болу ықтималдығын табу үшiн қандай жуықтау формуласы қолданылады?

Лапластың локалды теоремасы

Бернулли формуласы

Пуассон формуласы

 +

Лапластың интегралдық теоремасы

Толық ықтималды формуласы

143

Әрбiр атылған оқтың нысанаға тию ықтималдығы p-ға тең. Үш рет атылған оқтың екеуi нысанаға тию ықтималдығы неге тең?

 +

144

Екi өнеркәсiптiң іске қосылу ықтималдығы сәйкесiнше 0,2 және 0,15 -ке тең. Олардың екеуiнiң де iске қосылу ықтималдығын табыңыз.

 +

0,03

0,12

0,17

0,35

0,29

145

Тиынды 14 рет тастағанда елтаңбаның пайда болуының ең ықтимал санын тап.

8

 +

7

7,5

6

6,5

146

Лақтырылған доптың корзинаға түсу ықтималдығы 0,8-ге тең. 11 рет лақтырылған доптың ең ықтимал пайда болуының санын тап.

8,8

8

 +

9

9,6

10

147

Жоғары сортты бұйымды дайындау ықтималдығы 0,7 -ге тең. Кездейсоқ алынған 13 бұйымның iшiнде жоғары сортты бұйымдардың ең ықтимал пайда болуының санын тап.

10

9,1

9,8

 +

9

8,8

148

Студент тесттiң әр сұрағына дұрыс жауап беру ықтималдығы 0,2 -ге тең. 31 сұраққа берiлген дұрыс жауаптың ең ықтимал пайда болуының санын тап.

7

6,2

5,2

5

+ 

6

149

Нысанаға атылған әрбiр оқтың тию ықтималдығы 0,9 -ға тең. Атылған 12 оқтың нысанаға тиюiнiң ең ықтимал санын тап.

+ 

11

10

10,7

12

11,7

150

10 тәуелсiз сынақта құралдың iстен шығу саны - Х кездейсоқ шамасы үшiн М(Х)=3. Әрбiр сынақта құралдың iстен шығу ықтималдығы бiрдей болса, оның дисперсиясы қандай?

20,1

0,21

20,3

+ 

2,1

1,8

151

Тиынды үш рет лақтырамыз. Гербтің түсуі екі реттен кем болмайтындығының ықтималдығын табыңыз.

0,8

 +

0,5

0,625

1,16

0,96

152

Сигнал бергенде бір таңбаның дұрыс берілмеу ықтималдығы р. Берілген он таңбаның ішінде дәл біреуі дұрыс берілмеген болу ықтималдығын табыңдар.

 +

153

Ойын сүйегі үш рет лақтырамыз. Бірлік дәл үш рет түсті деген оқиғаның ықтималдығын табыңыз.

0,3

+ 

154

Үш ойын сүйегі лақтырылған. Осы сынақты 5 рет тәуелсіз қайталағанда 2 рет үш бірлік ұпай түсу ықтималдығын табыңдар.

1

+ 

155

Ақиқат оқиға дегеніміз

ықтималдығы 1-ден үлкен болатын кез келген оқиға.

ықтималдығы 1-ден кем болатын кез келген оқиға.

 +

сынақ нәтижесінде әруақытта пайда болатын (яғни ) оқиға.

ешуақытта пайда болмайтын оқиға.

Дұрыс жауабы келтірілмеген

156

Егер оқиғаның әр сынақта пайда болу ықтималдығы 0,2 болса, 400 сынақта оқиға 112 рет пайда болуының ықтималдығын жуықтап есепте.

 +

157

Үлестірім заңы келесі қатарымен берілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

 +

0,76

0,6

0,5

0,90

52

158

Бернулли формуласын көрсет

,

 +

159

Пуассон формуласын көрсет

 +

160

Муавр-Лапластың төңіректік формуласы қай теңдікпен берілген?

 +

161

Муавр-Лапластың интегралдық формуласы қай теңдікпен берілген?

,

 +

162

Тиын 4 рет тасталған. 2 рет елтаңба түсу ықтималдығы қандай?

0,3

+ 

163

Тиын 4 рет тасталған. 3 рет елтаңба түсу ықтималдығы қандай?

 +

0,3

164

Ойын сүйегі 4 рет тасталған. Үш ұпайының 2 рет түсу ықтималдығы қандай?

 +

0,3

165

Хабар бергенде бір әріптің бұзылу ықтималдығы 0.2-ге тең. 4 белгіден тұратын хабардың бұзылмай жету ықтималдығы қандай?

0,16

0,83

0,65

 +

0,4096

0,56

166

Жанұяда 4 бала бар. Ұл және қыз туылу ықтималдығы бірдей деп алып, жанұяда 2 ұл және 2 қыз болу ықтималдығын тап.

0,3

 +

167

Оқты бір рет атқанда нысанаға тию ықтималдығы 0,6-ға тең. 4 рет оқ атылған. Дәл екі рет нысанаға тию ықтималдығын тап.

+ 

0,3456

0,8325

0,6523

1,162

0,5624

168

Монета тәуелсіз 2 рет лақтырылғанда кемінде бір рет елтаңба түскен болу ықтималдығын табыңдар.

0,3

 +

169

Сигнал бергенде бір таңбаның дұрыс берілмеу ықтималдығы р. Берілген бес таңбаның ішінде дәл біреуі дұрыс берілмеген болу ықтималдығын табыңдар.

 +

р

1-р

170

Бұйымның жарамды болу ықтималдығы 0,8. Үш бұйымның арасында жарамсыздар саны бірден артпауының ықтималдығын табыңыз.

 +

0,896

0,425

0,468

0,812

0,715

171

Бір атқанда ондыққа тигізу ықтималдығы 0,8. 4 рет оқ атқанда ондыққа бір рет тигізу ықтималдығын тап.

0,7

 +

0,0256

1

0,9984

0,55

172

Егер , мұндағы болса, кездейсоқ шама қандай үлестіріммен берілген?

Бірқалыпты

Геометриялық

Биномды

 +

Пуассондық

Гипергеометриялық

173

Дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық үміті қай өрнекпен анықталады?

 +

174

Дискреттік кездейсоқ шаманың дисперсиясы қай өрнекпен анықталады?

 +

175

шамасы қалай аталады?

Орта мән

Дисперсия;

 +

Орташа квадраттық ауытқу;

Математикалық күтім;

Dұрыс жауабы келтірілмеген.

176

Параметрі  болатын Пуассон заңымен берілген  кездейсоқ шамасының математикалық үміті неге тең?

0

 +



177

Параметрі  болатын Пуассон заңымен берілген  кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?

0

 +



178

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңы кесте арқылы берiлген. р1 ықтималдығын тап.

 +

0,5

0,3

0,4

0,2

0,6

179

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңы кесте арқылы берiлген. р3 ықтималдығын тап.

0,6

0,2

0,4

0,5

 +

0,3

180

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңы кесте арқылы берiлген. р1 ықтималдығын тап.

0,4

0,2

0,3

 +

0,6

0,5

181

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңы кесте арқылы берiлген. р2 ықтималдығын тап.

0,2

0,3

0,1

 +

0,5

0,4

182

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңы кесте арқылы берiлген. Оның математикалық үмiтін тап.

2,2

2,38

 +

4

0,58

3

183

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңы кесте арқылы берiлген. Оның математикалық үмiтін тап.

5,5

+ 

6

5

1,14

0,24

184

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының дисперсиясын тап.

1,3

0,31

 +

0,21

1,9

0,82

185

Х дискреттiк кездейсоқ шамасының дисперсиясын тап.

 +

0,96

1,8

1,04

2,4

4,2