prakt_zan_MNM_2012-2013

Розробки практичних занять з дисципліни «Методика навчання математики» для напрямку підготовки 6.040201 Математика*.

Практичне заняття № 6-1

Тема: Методика викладання математики як наукова дисципліна. План теоретичної підготовки.

1.Предмет методики викладання математики.

2.Історія розвитку прогресивних ідей в історії методики викладання математики та її сучасний стан як наукової дисципліни.

3.Основні проблеми методики викладання математики.

4.Значення шкільного курсу математики в загальній освіті. Цілі і завдання навчання математики у загальноосвітній школі.

Література:

1.Н.В. Метельский. Дидактика математики. – Минск, 1980.

2.А.А. Столяр. Педагогика математики. – Минск, 1986.

3.А.Я. Хинчин. Педагогические статьи. – М.: АПН РСФСР, 1963.

Завдання:

1.Підготувати реферат на тему: “Розвиток прогресивних ідей в історії методики викладання математики”.

Література: 1. Н.В. Метельский. Очерки истории методики математики. Минск,

1968.

2. Н.В. Метельский. Дидактика математики. – Минск, 1975. С. 24-42 (завдання готує один студент)

2.Опанувати термінологію, що вказана нижче: освітній стандарт з математики, типовий навчальний план загальноосвітніх навчальних закладів, базовий навчальний план загальноосвітніх навчальних закладів, програма з математики, державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів з математики, тематичне планування, календарне планування, поурочне планування, зміст математичної освіти, змістовні лінії шкільного курсу математики. Підготуватися до пояснення кожного з перелічених термінів. Зробити необхідні записи.

3.Підготувати повідомлення про роботу А.Я. Хінчіна “Педагогические статьи”

Практичне заняття № 6-2.

Тема: Психолого-педагогічні основи навчання математики в школі. План теоретичної підготовки.

1. Загально-дидактичні принципи навчання математики.

2. Стандартизація математичної підготовки школярів.

3. Психолого-педагогічні основи навчання математики в школі. Учіння і навчання. Структура процесу учіння.

4. Диференціація та індивідуалізація навчання.

Завдання:

1.Скласти характеристику “Програми з математики…”, визначивши її основні розділи, їх зміст. Розкрити зміст поняття “Обов’язкові результати навчання”.

2.Підготувати тематичну контрольну роботу з обраної вами теми з курсу математики основної школи, яка б відповідала трьом рівням вимог до математичної підготовки учнів: середньому, достатньому та високому.

Практичне заняття № 6-3

Тема: Методи навчання математики.

План теоретичної підготовки.

1.Методи наукового пізнання.

2.Дидактичні методи навчання математики: а) пояснювально-ілюстративний метод;

б) лекційно-практичний метод; в) проблемний метод; г) метод програмного навчання;

д) організація самостійної роботи учнів.

Завдання:

1.Навести приклади використання методів наукового пізнання у курсі математики 5-6 класів. Проілюструвати наведені приклади фрагментами уроків.

2.Розробити сценарій створення проблемної ситуації при вивченні однієї з тем курсу математики 5-6 класів.

3.Запрограмувати вивчення теми «Операції на натуральними числами».

Практичне заняття № 6-4

Тема: Навчання учнів математичних понять.

План теоретичної підготовки.

1.Поняття як форма мислення.

2.Визначення поняття. Означення поняття. Термін.

3.Зміст і обсяг поняття.

4.Види означень понять. Помилки в означеннях понять.

5.Контрприклади та вільні об'єкти стосовно даного поняття.

6.Підведення об'єкта під поняття.

7.Виведення наслідків з факту належності об'єкта до поняття.

8.Ознаки сформованості поняття.

9.Логіко-математичний аналіз означення поняття.

10.Конкретно-індуктивна і абстрактно-дедуктивна методичні схеми введення поняття.

Література:

1.Методика преподавания математики /Под ред. Ю.М. Колягина/. – М.: Просвещение, 1975. – С. 57-70.

2.Бевз Г.П. Методика викладання математики. – К.: Вища школа, 1989. –

С. 18-34.

3.Н.В. Метельский. Дидактика математики. – Минск, Высшая школа, 1982. –

С. 64-93.

Завдання:

1.Скласти схему введення нових понять в курсі математики 5-го класу (поняття одного розділу). Позначити основні структурні зв’язки між ними.

2.Розробити методику введення понять та реалізувати її у вигляді фрагменту уроку:

а) подібні одночлени;

б) суміжний кут;

в) сума n-перших членів арифметичної прогресії.

3.Розробити систему вправ (питань та задач) з ціллю виявлення та оцінки рівня засвоєння учнями поняття «трикутник».

Практичне заняття № 6-5

Тема: Навчання учнів математичних речень.

План теоретичної підготовки.

1. Математичні твердження. Аксіоми. Теореми. Формули.

2.Структура формулювання теореми; роз'яснювальна частина; умова; вимога. Форма формулювання теореми: категорична; імплікативна. Прості і складені теореми.

3.Супутні твердження до простої теореми: обернене; протилежне; протилежне до оберненого. Поняття логічного квадрата. Супровідне міркування за типом заперечення.

4.Логіко-математичний аналіз теореми.

5.Методика роботи з формулюванням теореми на уроці. 6.Логіко-математичний аналіз формул шкільного курсу математики. 7.Методика введення формул.

Завдання:

1.Складіть список математичних речень, які містяться в темі «Кути» (7 клас). Вкажіть їх логічні структури. Відносно кожної структури сформулюйте комплекти типових питань, за допомогою яких можна перевірити рівень розуміння учнями любого речення даної структури.

2.Скласти фрагмент конспекту уроку по ознайомленню учнів 7 класу з двома теоремами теми «Кути». Підготуватись до його проведення.

Практичне заняття № 6-6

Тема: Навчання учнів математичних доведень.

План теоретичної підготовки.

1.Загальне означення методу. Змістовий та операційний компоненти методу. 2.Етапи розкриття змісту методу.

3.Загальна характеристика методів математики, 4.Структура доведення: теза; аргументи; демонстрація.

5.Класифікація методів доведення за способом побудови обґрунтування тези та за математичним апаратом, що використовується у процесі доведення.

6.Структурування процедури доведення.

7 Методика роботи з доведенням теореми на уроці математики.

Завдання:

1.Проаналізувати доведення теорем теми «Кути» (7 клас) з точки зору використання в них правил логіки (правило висновку, силогізму, заперечення, контрапозиції та ін.)

2.Підготувати конспект фрагменту уроку по ознайомленню учнів 7 класу з доведенням однієї з теорем теми «Кути».

3.Підібрати з шкільних підручників серію задач на доведення так, щоб серед них були такі:

а) на доведення аналітико-синтетичним методом; б) на доведення методом від супротивного; в) на доведення методом математичної індукції.

Практичне заняття № 6-7

Тема: Математичні задачі та навчання учнів їх розв’язування. План теоретичної підготовки.

1.Поняття математичної задачі та її структура. Функції задач у навчанні математики: навчальні; розвивальні; виховні; контролюючі.

2.Характеристика умови задачі: визначена, невизначена; з недостатністю, з

перебільшенням, з суперечністю даних.

3.Поділ математичних задач на види за вимогою: на обчислення; на доведення; на дослідження; на побудову.

4.Класифікація математичних задач за способом їх використання у

навчальному процесі: задачі як засіб навчання (вправи); задачі для організації математичної діяльності на шкільному рівні.

5.Пізнавально-розумові операції у процесі розв'язування математичної задачі: аналіз; синтез; аналогія; порівняння

6.Загальні навчальні дії у процесі розв'язування математичної задачі: розпізнавання; виведення наслідків; актуалізація тощо.

7.Спеціальні математичні дії та операції у процесі розв'язування математичної задачі.

8.Загальні методи математики у процесі розв'язування математичної задачі її конкретні методи розв'язування певних класів задач.

9.Методи пошуку розв'язування задачі.

10.Складність і трудність математичної задачі. Диференціація задач.

Завдання:

1.Проаналізувати процес розв’язування однієї текстової математичної задачі з точки зору етапів її розв’язання та семіотичних моделей, що використані у процесі розв’язування (за основу взяти текстову задачу для 5-го класу, що розв’язується арифметичним способом).

2.Скласти конспект уроку та підготуватись до його проведення на тему «Розв’язування текстових математичних задач» (5 клас, узагальнюючий урок до розділу «Дії над натуральним числами»).

Практичне заняття № 6-8

Тема: Планування роботи вчителя математики. Складання плану-конспекту та конспекту уроку математики.

План теоретичної підготовки.

1.Програмова і навчальна теми шкільного курсу математики. Сутність і структура логіко-дидактичного аналізу навчального матеріалу.

2.Поняття методичної системи.

3.Визначення дидактичної мети навчання програмової теми.

4.Логіко-математичний аналіз навчального матеріалу програмової теми.

5.Постановка основних навчальних задач і вибір відповідних навчальнопізнавальних дій.

6Добір основних методів, прийомів і засобів навчання. "'.

7 Визначення форм контролю та оцінювання процесу і результатів навчальної діяльності учнів.

8Види планування у роботі вчителя математики.

9.Урок як основна форма організації навчання математики в школі. Типи і структура уроків математики.

10.Факультативні заняття з математики.

Література:

1.В.А. Онищук. Типы, структура и методика урока в школе. – К.: Радянська школа, 1976.

2.В.А. Онищук. Урок в современной школе. – М.: Просвещение, 1981.

Завдання:

1.Скласти логіко-дидактичний аналіз розділу «Натуральні числа» (математики, 5 клас). Спланувати вивчення даного розділу. Скласти конспект та підготуватися до проведення одного уроку з цього розділу. Відзначити особливості підготовки вчителя до даного уроку. Визначити особливості підготовки вчителя до даного уроку. Визначити тип уроку (за типізацією Онищука).

Практичне заняття № 6-9

Тема: Контроль і оцінка знань, умінь та навичок учнів. План теоретичної підготовки.

1.Мета і завдання контролю у ході формування математичних знань, навичок й умінь учнів.

2.Функції контролю в процесі навчання математики.

3.Компоненти процесу підготовки і здійснення контролю на уроках математики.

4.Типи контролю.

5.Види контролю за діяльністю суб'єкта контролю.

6.Види контролю за місцем його застосування у навчальному процесі.

7.Форми контролю.

8.Способи контролю.

9.Засоби контролю.

10.Оцінювання й оцінка. Шкали оцінок.

Завдання:

1.Скласти конспект та підготуватися до проведення уроку перевірки та оцінювання знань за результатами вивчення теми «Розв’язування трикутників». Розробити та використати при проведенні цього уроку критерії оцінювання знань, умінь та навичок учнів.

2.Скласти конспект та підготуватися до проведення уроку-заліку на тему «Теорема Піфагора».

Практичне заняття № 6-10.

Тема: Позакласна робота з математики.

План теоретичної підготовки.

1.Форми проведення позакласної роботи з математики.

2.Методика проведення позакласної роботи з математики.

3.Математичні гуртки.

4.Математичні позакласні заходи.

5.Організація та проведення олімпіад з математики.

6.Кабінет математики в школі

Завдання:

1.Скласти план та коротко розкрити зміст заходів «Тижня математики» у школі.

2.Скласти розробку проведення математичного бою у 9 класах ЗОШ.

Практичні заняття № 6-11 та 6-12.

Тема: Методика вивчення числових систем у курсі математики 5-6 класів План теоретичної підготовки.

1.Загальна характеристика лінії формування поняття про число в ШКМ.

2.Обґрунтування необхідності розширення поняття про число.

3.Методичні особливості вивчення натуральних чисел та дій над ними.

4.Методика вивчення цілих чисел та дій над ними.

5.Ілюстрація властивостей натуральних та цілих чисел на координатному промені.

6.Вивчення звичайних дробів та операцій над ними. Пропорції.

7.Вивчення десяткових дробів. Проценти. Задачі на проценти.

Завдання:

1.Проілюструвати на матеріалі розділу «Натуральні числа», як ви розумієте словосполучення – лінія формування в учнів обчислювальних навичок.

2.Скласти конспект та підготуватися до проведення уроку із введення учням 6-го класу поняття модуля числа.

3.Скласти конспект і підготуватися до проведення узагальнюючого уроку по розділу «Дії з раціональними числами» (6 клас). Звернути увагу, що даний урок підсумовує формування учнів 5-6 класів обчислювальних навичок та поняття про число.

На прикладі конкретної задачі проілюструвати, в якому співвідношенні перебувають ці два поділи.

2.Опишіть методику організації вчителем етапу засвоєння учнями суті методу рівнянь та нерівностей (на прикладі задачі, розв’язуючою моделлю якої буде система рівнянь з двома змінними).

Практичне заняття № 7-1

Тема: Методика введення поняття функції. Методика вивчення лінійної функції.

План теоретичної підготовки.

1.Означення функції в сучасній літературі. Різні підходи до трактування поняття функції.

2.Пропедевтика поняття функції в початковій школі та в курсі математики 5-6 класів.

3.Методика введення поняття функції в 7 класі.

4.Пропедевтика вивчення лінійної функції.

5.Методика введення лінійної функції, зв’язок з прямою пропорційністю.

6.Вивчення властивостей лінійної функції.

Завдання:

1.Скласти конспект та підготуватися до проведення фрагменту уроку на якому вводиться поняття функції. Продумати можливі варіанти введення даного поняття в школі.

2.Скласти конспект та підготуватися до проведення першого уроку з теми «Означення лінійної функції».

3.Скласти цикли вправ по формуванню в учнів 7 класу умінь будувати графіки лінійних функцій.

4.Підготувати набір задач для проведення підсумкового уроку на тему «Взаємне розміщення графіків лінійних функцій».

Практичне заняття № 7-2

Тема: Методика вивчення квадратичної функції.

План теоретичної підготовки.

1.Пропедевтика вивчення квадратичної функції

2.Методика вивчення квадратичної функції.

3.Використання властивостей квадратичної функції для розв’язування задач.

Завдання:

1.Скласти конспект та підготуватися до проведення уроку на тему «Функція y x2 та її графік».

2.Скласти логіко-математичний аналіз вивчення в ШКМ квадратичної функції.

3. Скласти цикли вправ по формуванню умінь будувати графік функції y ax2 bx c .

Практичне заняття № 7-3

Тема: Методика вивчення числових послідовностей та прогресій.

План теоретичної підготовки:

1.Поняття послідовності в ШКМ.

2.Методика вивчення арифметичної та геометричної прогресій. Використання їх властивостей до розв’язування задач.

3.Сума нескінченної геометричної прогресії із знаменником |q|<1.

Завдання:

1.Скласти конспект та підготуватися до проведення фрагментів уроків по введенню наступних понять:

а) послідовність;

б) n-й член послідовності;

в) формула n-го члена послідовності; г) арифметична прогресія;

д) формула n-го члена арифметичної прогресії;

е) формула суми n-перших членів арифметичної прогресії.

2.Скласти 2 задачі, при розв’язуванні яких використовувалися б властивості арифметичної або геометричної прогресій. Продумати методику організації їх розв’язування в класі.

3.Скласти цикли вправ по формуванню в учнів умінь використовувати формулу n-го члена геометричної прогресії.

Практичне заняття № 7-4

Тема: Методика проведення перших уроків планіметрії. План теоретичної підготовки.

1.Геометрія як навчальний предмет в школі.

2.Змістові лінії шкільного курсу геометрії.

3.Етапи становлення сучасного підходу до навчання геометрії в школі.

4.Логічна будова шкільного курсу геометрії.

5.Основні поняття планіметрії.

6.Аксіоми планіметрії та методика організації їх вивчення учнями.

7.П'ятий постулат Евкліда. Аксіома паралельних шкільного курсу планіметрії.

Завдання:

1.Скласти логіко-дидактичний аналіз розділу «Основні властивості геометричних фігур» (7 клас, геометрія). Спланувати вивчення цього розділу. Скласти конспект та підготуватися до проведення одного з уроків (тему задає викладач).

2.Скласти конспект та підготуватися до проведення уроку систематизації знань учнів з даної теми. Продумати систему вправ (і підготувати її), яка б могла бути використана на цьому уроці.

Практичне заняття № 7-5

Тема: Методика вивчення теми «Ознаки рівності трикутників».