молек. биофизика укр.презент
.pdf
Дифузія біомакромолекул в розчинах
Поступальна дифузія
Поступальна дифузія – це хаотичне спонтанне переміщення молекул з об'єму з високою концентрацією цих молекул в об'єм з низькою концентрацією.
Дифузійний потік речовини описується законом Фіка:
dn = −DS dt
n – кількість дифундуючих молекул, |
t – |
час, |
D – коефіцієнт |
|||||
дифузії, S – площа, через |
яку дифундують |
макромолекули, |
||||||
x – просторова координата. |
|
|
|
2 |
|
κ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
D = |
|
x |
= |
0T |
|
||
Коефіцієнт дифузії D є: |
|
|
|
|
, |
|
||
2 t |
|
|
||||||
|
|
|
|
f |
|
|||
Молекулярна маса сферичної макромолекули становитиме:
|
N0 ρ |
|
k0T |
3 |
|
M = |
|
|
1 |
||
|
η |
|
|||
162π 2 |
|
|
D3 |
||
Дифузія біомакромолекул в розчинах
Поступальна дифузія
Вимірювання коефіцієнта дифузії.
а – дифузія речовини в дифузійних кюветах;
б – зміна з часом концентрації макромолекул С і градієнта концентрації δС/δx відносно межі поділу розчин-розчинник;
Час дослідження:
1 - t =0; 2 - t1; 3 - t2.
H – висота піка, яка знижується з часом і яка визначається як:
H 2 = |
S 2 |
|
4πDt |
||
|
S – площа піка, яка дорівнює С0
Дифузія біомакромолекул в розчинах
Обертальна дифузія
Теплове обертання молекул
Зникнення поляризації світла внаслідок теплового обертального руху молекул
Розсіювання світла макромолекулами
Дослідження розсіювання світла дозволяє вивчати розміри та форму молекул.
Якщо молекула або частка має розміри менші за довжину падаючої світлової хвилі, то можна вважати, що молекула або частка є одним точковим центром, який розсіює світло.
При неспецифічної (нерезонансної) взаємодії світлової хвилі з макромолекулою в ній наводиться електричний диполь, яки стає вторинним джерелом випромінювання світла.
Якщо випромінюється світло з тією самою довжиною хвилі , як у
падаючого світла, то таке розсіювання називають
пружним розсіюванням (Релєєвським).
Якщо випромінюється конкретний спектр світлових хвиль
(комбінація хвиль з різними частотами) з центральною смугою
пружного розсіювання, то таке розсіювання називають
квазіпружним (комбінаційним).
Розсіювання світла макромолекулами
Пружне розсіювання світла макромолекулами
Пружне (Релєєвське) розсіювання
Релєй показав залежність інтенсивності світла JΘ, яке розсіюється, від інтенсивності падаючого світла та від кута Θ, з якого спостерігають потік світла.
R = Jθ |
= 8π 4α 2 N (1 + cos2 θ ) |
||
θ |
J 0 |
|
λ4 r 2 |
|
|
||
RΘ
J0
Θ
r –
λ –
– |
число Релєя; JΘ |
– |
інтенсивність |
розсіяного |
світла; |
||
– |
інтенсивність |
світла, |
яке |
падає; N – |
кількість |
часток; |
|
– |
величина кута, з якого спостерігають розсіяне світло; |
||||||
|
відстань від |
об'єкта; |
α |
– |
поляризовність макромолекул; |
||
довжина хвилі у середовищі, в якому розташовані молекули.
Пружне розсіювання світла макромолекулами
Пружне (Релєєвське) розсіювання
За умов, що то N = ρNA/M, где ρ – густина речовини, NA – число Авогадро, M – молекулярна маса частинок, а також r =1, отримуємо:
Rθ = 8π 4α2ρNA (1+ cos2 θ)
λ4M
Внаслідок розсіювання світла зменшується інтенсивність світла, яке
проходить через розчин біомакромолекул. Зменшення потоку світла визначається законом Бугера-Ламберта-Бера:
|
D = |
J θ |
= e |
− τl |
|
J 0 |
, |
||
|
|
|
|
|
де D |
– оптична густина, |
τ – |
мутність середовища, |
|
l – |
довжина оптичного шляху. |
|
|
|
Квазіпружне розсіювання світла макромолекулами
Явище утворення вузької смуги розсіяного світла полягає в тому, що внаслідок теплового руху молекул, тобто поступальної та обертальної дифузії, відбувається випромінювання розсіяного світла не тієї ж частоті, а спектра частот, який описується розподілом Лоренца-Коши.
Спектральні лінії
Спектральні111смуги
падаючого світла
розсіого світла
ё
А
Спектр формується
Авнаслідок ефекту Доплера:
А- молекули, які рухаються назустріч детектору
Авипромінюють світло з більш
Акороткими хвилями (“ блакитній зсув”);
А- молекули, які віддаляються а від детектора випромінюють
світло з більш довгими хвилями (“ червоний зсув”).
Спектри квазіпружного розсіювання світла, які описуються розподілом Лоренца-Коши.
Квазіпружне розсіювання світла макромолекулами
Аналіз спектру квазіпружного розсіювання дозволяє з високою
точністю встановити коефіцієнти поступальної та обертальної дифузії для ізотропних молекул за формулою:
|
I (q,ϖ ) = |
|
N |
α 2 |
|
q |
2 |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
π |
ϖ 2 + (qD2 ) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де I(q,ω) – |
інтенсивність |
розсіяного світла; |
ω=2πν – кругова |
|||||||||
частота; ν |
- частота світлової |
хвилі; |
N – |
середня кількість |
||||||||
молекул; q = 4π/λ*sin(φ/2) – фактор розсіювання; φ – кут, під яким
вимірюється розсіювання; D - |
коефіцієнт поступальної дифузії; |
|||||
α – поляризовність молекули; λ – |
довжина хвилі падаючого світла. |
|||||
Напівширина спектра розраховується: |
4π 2 |
|
|
|||
|
|
|
ϕ |
|||
ϖ1/ 2 = q2 D = D |
|
|
|
sin 2 |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
λ |
|
|||
Вимірювання Δω1/2 як функцію sin2(φ/2) дозволяє встановити коефіцієнт дифузії D.
Квазіпружне розсіювання світла макромолекулами
Для оптично анізотроплих молекул, які моделюються як довгі циліндри або стрижні, котрі в розчині проявляють незалежно поступальну і обертальну дифузію, інтенсивність розсіяного світла визначають:
|
N |
|
2 |
D + 6Θ |
|
|
I (q,ϖ ) = |
(α || −α ) |
|
q |
|
||
|
|
+ (qD2 + 6Θ) |
||||
15π |
ϖ 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
де α║α┴– компоненти |
поляризовності |
відносно паралельного і |
||
перпендикулярного |
напряму |
осі |
циліндра |
(стрижня); |
Θ - коефіцієнт обертальної дифузії. |
|
|
|
|
Методи, які основані на розсіюванні світла більш точні і простіші для дослідження дифузії макромолекул.